An R and S-PLUS Companion to Multivariate Analysis

重阳河

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( |- r/ ?4 j; E1 Multivariate Data and Multivariate Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
" N* y. G9 C& V/ I1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
8 r& r  T3 i" C9 @/ s& t1.2 Types of Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3 Summary Statistics for Multivariate Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
: M3 m# r& G8 F. ]/ T  r) q( T1.3.1 Means . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3.2 Variances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.3 Covariances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
# u' c0 y& B% n3 i) ~4 V1.3.4 Correlations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.5 Distances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 The Multivariate Normal Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
7 v" K! A4 O$ @) }1.5 The Aims of Multivariate Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
8 g4 a) M& Q+ u6 ^+ W0 }1.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2 Looking at Multivariate Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
# O$ r- n# U; K2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5 {( ^7 \! U* Z: d# {$ U2.2 Scatterplots and Beyond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
& o, N$ w' K, v1 O; E  Z. T2.2.1 The Convex Hull of Bivariate Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
( ^& k6 U) [/ P; r# v2.2.2 The Chiplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.3 The Bivariate Boxplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3 Estimating Bivariate Densities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4 g% W: ]0 @- B2.4 Representing Other Variables on a Scatterplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2 B. K9 ]" i, N1 b/ [% W2.5 The Scatterplot Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.6 Three-Dimensional Plots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.7 Conditioning Plots and Trellis Graphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.8 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3 g9 d3 _4 |7 T  C, I6 @4 cExercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
' @  B5 r4 I" E  P3 Principal Components Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
$ s- s! t: Z6 n3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
8 L: W2 O; q- l4 J* ]3.2 Algebraic Basics of Principal Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
xi
xii Contents
3.2.1 Rescaling Principal Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2.2 Choosing the Number of Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.2.3 Calculating Principal Component Scores . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2.4 Principal Components of Bivariate Data with Correlation
2 x! D) D6 }2 f# T: K: v( _Coefficient r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.3 An Example of Principal Components Analysis: Air Pollution in
U.S. Cities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
# e8 o3 }  p! h3 |& U9 b+ [) ~) \! T# s3.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5 ]( h/ {$ ?7 LExercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
7 x6 K' }( g- ?0 X4 Exploratory Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2 ~* j. L2 T( T% v6 a4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.2 The Factor Analysis Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
$ M4 E* i, C; Q+ d/ K4 b$ x% b( O4.2.1 Principal Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
. Y3 f) K$ a3 t- ]9 B4.2.2 Maximum Likelihood Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.3 Estimating the Numbers of Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.4 A ** Example of Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.5 Factor Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.6 Estimating Factor Scores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.7 Two Examples of Exploratory Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.7.1 Expectations of Life . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
1 V8 n4 i, \# d$ P4 J; n5 X0 o4.7.2 Drug Usage by American College Students . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.8 Comparison of Factor Analysis and Principal
) s& p9 ^3 m; Z9 @6 S: J" H- z4 `Components Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
" ]8 |+ }2 {/ Y# i$ H% h4.9 Confirmatory Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
3 E7 a1 N; g( N' l, M4.10 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
, y- L8 b" I, N% eExercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
, p: V: G. {" a8 a! L8 t: L4 U5 Multidimensional Scaling and Correspondence Analysis . . . . . . . . . . . . 91
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.2 Multidimensional Scaling (MDS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.2.1 Examples of Classical Multidimensional Scaling . . . . . . . . . . 96
2 n& o" i& q; M5 C5.3 Correspondence Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
5.3.1 Smoking and Motherhood . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.3.2 Hodgkin’s Disease . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
# V3 W- f: F- J' ^0 [4 u! n. `5.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
3 M/ c, `) |0 W: M6 Cluster Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
6.2 Agglomerative Hierarchical Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
6.2.1 Measuring Intercluster Dissimilarity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
+ @  T, ~7 A! \( l( P9 o6.3 K-Means Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
: ?8 n9 I5 f2 C, t0 A2 U6 b6.4 Model-Based Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
7 \$ _1 k- n3 a6.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
; ]$ R  Z% t, C. n' cExercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
9 z- Y& W- S9 QContents xiii
7 Grouped Multivariate Data: Multivariate Analysis of Variance and
4 g! @% a6 W+ z+ c3 m( hDiscriminant Function Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7.2 Two Groups: Hotellings T 2 Test and Fisher’s Linear Discriminant
7 V$ d. O1 r5 AFunction Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7.2.1 Hotellings T 2 Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7.2.2 Fisher’s Linear Discriminant Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
7.2.3 Assessing the Performance of a Discriminant Function . . . . . 146
5 E4 {5 W  e" y; H. C# b7.3 More Than Two Groups: Multivariate Analysis of Variance
(MANOVA) and Classification Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
9 b0 r! e4 U3 `* }/ J. d7.3.1 Multivariate Analysis of Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
. z' [, a( z  E- y6 f/ Q7.3.2 Classification Functions and Canonical Variates . . . . . . . . . . . 149
" K- G  L; w, ~5 ?7.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
9 y5 B0 X$ f% [/ \( F2 u) _Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
8 Multiple Regression and Canonical Correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
& \9 U, K; w2 b4 R1 D2 x) P( E. L8.2 Multiple Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
0 e# {8 F& `7 l* G" O8.3 Canonical Correlations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
2 L4 T; M$ t  `: w, ]) h: _, J3 I, y8.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
3 g: R0 T6 F/ h' p5 K9 Analysis of Repeated Measures Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
5 |: D2 z6 ]- m+ @9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
9.2 Linear Mixed Effects Models for Repeated Measures Data . . . . . . . . 174
9.3 Dropouts in Longitudinal Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
' I( [7 Y. Z4 g9.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
2 d5 \8 _, j' KAppendix: An Aide Memoir for R and S-PLUS® . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
1. Elementary commands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
1 n% o6 @" U/ {' D2. Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
3. Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
4. Logical Expressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
* a- `9 Z3 j/ m% I, m' x5. List Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
6. Data Frames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

重阳河

我发的附件怎么不见了啊？

3 _! F& g' x6 S原来是没有粘上去，弄好了，可以下载了……
9 b" U1 f5 |  ~# ?( @2 n7 {但愿对大家有用

fred_gavin

谢谢分享！！！！！

叶纯萱

谢谢楼主！！

蓝枫心叶

呵呵，英语水平有限，，收藏啦，，或许以后可以看懂

蓝枫心叶

不过还是要谢谢楼主分享的，，嗯哈。。

tucy

先分享看看

number_cruncher

很好的书。 多谢楼主！

鸣凤123

楼主的帖子很不错，我觉得很有用