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楼主: whlysu

求证一个几何题目

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yinbaoli

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发表于 2011-12-1 14:11 |只看该作者

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whlysu 发表于 2011-12-1 08:42
% ~6 i! X9 z: C/ m4 s如果点D不在BE之间就不相等了啊，过A、M做直线与两圆相交就可以看出。

我不确定你的图做的是否标准。。。

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严泉泡

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发表于 2011-12-11 14:31 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

这个贴子要顶~~~~~~~~~~~~~~

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whlysu

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发表于 2011-12-23 18:40 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

自己没做出来，但不想让帖子就这么沉了，等待高手中。。。。。。。。。。。。。

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xxgzftj

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发表于 2011-12-28 15:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

结论不成立吧！

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发表于 2011-12-28 15:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

用极坐标证明，把A放在圆点，证明动弦减去半径后得到的点的轨迹不是圆不就行了

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发表于 2011-12-28 15:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

看看我的判断有没有问题：
（用极坐标）不妨设圆M的方程是：ρ=2COSθ(半径为1），即圆上动点为K（ρ，θ），从而，在AK上取P,使PK=1 满足P点滿足方程ρ=2COSθ-1,可判断P的轨迹不是圆

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发表于 2011-12-28 17:16 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

赞同楼上观点

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whlysu

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发表于 2012-1-4 09:09 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

xxgzftj 发表于 2011-12-28 15:38
# N9 {% Z f$ F" ^$ M: |6 U2 T看看我的判断有没有问题：
4 s( X- n2 h# c p9 a （用极坐标）不妨设圆M的方程是：ρ=2COSθ(半径为1），即圆上动点为K（ρ，θ ...

点D出了弧BE的范围当然就不成立了，就的反证没有考虑题目中的条件

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adfdfjeoid

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xxgzftj

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发表于 2012-1-4 19:59 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

whlysu 发表于 2012-1-4 09:09
. y& e) p" E2 K$ B; W, `6 X' G点D出了弧BE的范围当然就不成立了，就的反证没有考虑题目中的条件

整体上不是圆，局部上也不是圆弧。反之，若D在弧BE之间的任意一点都在圆上，则其轨迹不就是一段圆弧，两者不就矛盾了。

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发表于 2012-1-4 20:01 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

一时没想周全，帮忙看看还有问题没

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