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lilianjie        

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    [LV.4]偶尔看看III

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    1#
    发表于 2011-12-27 16:37 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 lilianjie 于 2011-12-27 16:39 编辑 . p3 |  s# ]" T# }" Z3 ^: M
    ( q( }2 ]( `" Q2 V; _
    cut-the-knot。ORG
    ! n- [6 G2 u# a9 c' y! ~8 a+ s$ v4 O3 w
    Maclaurin and Taylor series
    . N. G; [, x' H% T. @! V* |; c" gFor a (real) function f under certain conditions (Taylor's Theorem)+ P  p0 {4 [, D' D2 ^
    ; W. K7 Q: A2 ~( v! g
      f(x) = f(a) + (x - a)f'(a) + (x - a)2f(2)(a)/2! + ... + (x - a)nf(n)(a)/n! + Rn  3 a/ g: N( |+ ~! M$ `

    0 k" q" o' J! F, c. }; Z3 POne obtains a Maclaurin series when a = 0. However, introducing g(x) = f(x + a) one gets f(n)(a) = g(n)(0), and so the Maclaurin series for g at x = 0 coincides with the Taylor series of f at x = a.) T8 U8 H3 Z$ _8 A( T: k9 s, x" \
    * c' Q7 u# X- `* A9 D3 E
    The remainder Rn looks very much like the expected next term, with the derivative evaluated at an intermediate point:3 o9 u) N7 N5 M
    8 U! s+ K3 m* Z: \
      Rn = (x - a)n + 1f(n + 1)(γ)/(n + 1)!,  . {# f' B7 g  i+ p

    ' _% X" `) f% I0 \& Z2 }where γ is a point between a and x. For the derivation of this form for the remainder of the series f is required to have at least n + 1 continuous derivatives.
    : _/ R- ^6 @/ J" {9 J8 u5 ^9 @* U3 q8 {
    zan
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    masterkong + 1 + 12 好贴,谢谢分享!

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    开朗,爱各种娱乐的不老男生就是我了,喜欢数学建模,喜欢那种帮助别人的感觉。

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    [LV.4]偶尔看看III

    本帖最后由 lilianjie 于 2011-12-29 15:47 编辑
    9 m' K+ @& [. h- e6 ^4 ?& r
    darker50 发表于 2011-12-28 09:41
    . x3 T% Q0 d% T' A# Q- S2 w建议最好翻译一下,让大家看的更明白些!
    3 b% u8 g" M. l& ?) p: h0 M  f
      t, d: a, ~- j* Z, ~
    那是个数学百科全书式的站啊。。。2 z; K3 z" f2 f5 o/ H# ]5 i
    7 a  K1 _8 P* C2 E! u4 b
    + m) I/ f2 B( ?
    同构(isomorphism):就是双射的同态。两个对象称为同构的,如果存在相互间的同构映射。同构的对象就其上的结构而言是无法区分的。
    3 d; r4 S8 ^  P6 Y满同态(epimorphism):就是满射的同态。
    1 u( `" ?  Y0 T" W! Y单同态(monomorphism):(有时也称扩张)是单射的同态。 : N' y: J& k2 ?, U: K- x. y) z8 L
    双同态(bimorphism):若f既是满同态也是单同态,则称f为双同态(bimorphism)。 - I. A9 ]9 Q9 Z/ i; K; G, d7 l
    自同态(endomorphism):任何同态f : X → X称为X上的一个自同态。
    0 T# H6 r! D! U1 J: \自同构(automorphism):若一个自同态也是同构的,那么称之为自同构。
    # X) `4 y8 k, L  C8 g / e0 e4 C1 D* j
    normal 正常NATRURE自然 (conorma正则l) HOMOmorphism自然同态
    8 l, X+ Y6 ]8 }7 Z& I& ^" P. U1 Q5 J8 h' k, H9 l. G
    Inner automorphism内自同构
    * s' R/ k1 S1 _# Couter automorphism外自同构# K4 H* L$ y# U
    ) x4 v! b- B: m/ l4 q/ c
    . y9 [& y2 T; Z% X# b
      t. ?- m7 w0 c3 t4 P
    order isomorphism 序同构
    0 y7 Q4 R( F1 M) ?  `, B2 s. K3 A+ G
    split endomorphism **满同态0 k9 u2 ?; ]! i" b' j% J8 u

    , R7 M3 ]$ d" N
    : F5 u, O) U% o) Kidentity morphism 反身同态9 }' Q( t. w, W6 P9 ^
    ZERO HOMOmorphism零同态
    5 X) B% @) ~% j( H. Y3 ?normal monomorphism or& }1 h6 v7 G" d" ?$ `
    conormal epimorphism
    $ M5 D9 s0 Q8 y: P8 C, ~' X, y7 I: F2 W' Y6 |
    / x: ]0 l* H$ [: R3 Y" P) D
    在泛代数中研究的具体范畴(例如群,环,模,等等),态射(morphism)称为同态。术语同构,满同态,单同态,自同态,和自同构也都适用于这个特殊范围。 : n1 b3 P# P; V
    在拓扑空间范畴,态射是连续函数,而同构称为同胚。 4 b. L: _7 p! ]; F, L
    在光滑流形范畴中,态射是光滑函数而同构称为微分同胚。 ! y# O$ k+ a/ x/ x# ~! z6 y* F
    函子可以视为小范畴的范畴中的态射。 . D1 G, m' P7 v' \& m' i: k" }
    在函子范畴中,态射是自然变换。 1 C: [  e; {% `) J' S2 o
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    darker50 + 5 很好 !!鼓励下咯!!

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    Anti——homomorphism反同态,从群推左模定义时就有反同态2 i8 V" g' g& ~; e) {' k
    ! a& k8 @% y3 D, J
    9 G5 M$ ^7 o/ P* U+ w

      o" a, z5 t' q* T' f7 l才发现同态同胚差一个字母,一直以为一样。。) H% h; C# S1 }& p/ G* A4 a
    同态(homomorphism)来自希腊语:ὁμός (homos)表示"相同"而μορφή (morphe)表示"形态"。注意相似的词根ὅμοιος (homoios)表示"相似"出现在另一个数学概念同胚的英文(homeomorphism)中。
    + N1 Y9 h0 a, f$ c; {
    ; T$ y% E: D/ o2 l4 [. c+ ?同胚homeomorphism = topological isomorphism 拓扑同构; `, x+ s' B3 d! T2 j' K

    2 J4 |2 y, f" y8 B) f, y+ a8 X. s9 T$ {6 w
    GRAPHhomomorphism图同态- A0 q5 q3 D" o& I- }! N

    # \: z7 T* p% ]  u( k# w) H. Idiffeomorphism 微分同胚
    6 E  o$ D1 \: @7 X: v2 `* k& f6 l+ {Jordan-morphism      Jordan-同态
    * S, v* [& |: N/ D: x
    . C/ j7 d9 i1 J" T" x( H9 e5 |- SAUTOhomeomorphism自同胚$ s) W( V; s3 ]' Q" |+ ]$ g
    uniform isomorphism 一致同构
    7 ~2 ]1 F7 O  p+ _, k7 v" M* c8 c5 j% B isometric isomorphism等距同构, T- w; ?7 o' P3 b' W, O! A5 r; O4 d7 k
    ; u: b$ F- m  C  L. a
    Local homeomorphism局部同胚7 e7 e4 N- x9 |. G/ Z/ P) `. d5 R1 g
    Homotopy同伦
    2 N! x$ `3 O4 ]/ H1 s1 G2 |2 N2 QIsotopy同痕是同伦的加细版
    # K  X* _" N0 e& Z2 j  n* x/ Ehomology同调
    " f; ~4 S- U$ L7 N3 K2 y) \& q
    6 o8 ~; F$ X; uCohomology上同调
    3 |0 P0 U; d$ I2 T; `  B同调和上同调的唯一区别是上同调中的链复形以逆变方式依赖于X,因此其同调群(在这个情况下称为上同调群并记为Hn)构成从X所属的范畴到可换群或者模的范畴的逆变函子。
    " y8 j1 X3 T9 Z
    , y$ _% ^9 ~* s4 i! y5 {
    6 H+ I3 d, r/ j4 Z* S+ e" E' R6 ~/ e4 l4 S  L( M/ e; T
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    semi homomorphism半同态
    0 W( d; H, Q# d; c; `) D( ^( Lupper semi homomorphism
    % F# s3 r( |8 M. ]9 J上半同态: Y# q# }: ]7 p5 Y
    Dual semi homomorphism 2 j1 ~& `) N" ]$ N8 S0 t% W# L9 Q
    对偶半同态
    : x: v& P& ]4 r6 b& I5 ~Dual semi AUTOhomomorphism # V9 S. [* r5 q
    对偶半自同态
    # O/ O  M1 }5 {( j- G: @( f3 p) ^0 f+ C  k+ _; a- [
    LATTICE ntersection homomorphism
    ; d/ Q" F' z2 E) j: {$ X; B格的交同态 ; ^* w8 u8 m2 m' ^
    LATTICE UNION homomorphism 4 ^4 j  _+ g, r0 X6 a/ _/ A  `. x# e
    格的并同态
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    一个贪玩、好奇心强的人。

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    [LV.4]偶尔看看III

    本帖最后由 lilianjie 于 2012-1-4 17:01 编辑
    ; ?, }% [- i0 j0 A- X
    2 v/ p/ S; J  P- z看看晕不晕。。。。; t; k' r% y/ f1 W

    , d' `- T5 t% G- b4 q* Kassociative algebra 结合代数 ' G0 U7 z; t# R- f0 J8 E! s2 o% V
    commutative algebra 交换代数
    ! w' h$ _! \6 V0 ZQuotient algebra 商代数
    6 A2 H5 K; H; ELie algebra 李代数 % t7 r+ F/ s6 Y% U- `1 P- j
    李代数是一个代数结构,主要用于研究象李群和微分流形之类的几何对象。李代数因研究无穷小变换的概念而引入。“李代数”(以索甫斯·李命名)一词是由赫尔曼·外尔在1930年代引入的。在旧文献中,无穷小群指的就是李代数。" S( V9 S0 K+ d5 w
    李超代数 8 f" {9 R9 q  ~* [4 s4 [
    李余代数 : H+ v# F& I0 i( l9 X6 V2 h
    李双代数(Lie bialgebra) ) m# j0 \, p- r2 {+ m% z/ S
    泊松代数 * k( F% t% s& }
    anyonic李代数 + h1 B/ b! _& X
    Homological algebra‎ 同调代数‎0 w' T; l5 D% F, i3 L
    ‎Universal algebra泛代数‎
    7 M( n1 ^. f: o3 c! gBCK algebra8 d6 W, _  ~! ~% }
    Stone algebra
    4 Y& ~$ V2 W- Q: ?5 f7 i; oTerm algebra. ]3 O& b; _( @2 G7 y: Q" |$ C
    Graph algebra  图代数‎
    ' W# W5 _$ p6 W! a) y, B: [: c  wgroup algebra群代数‎$ d* u* ~( Z4 S; [  h! i. p
    RING algebra  环代数‎* X- [$ j3 p. E3 s) l# }1 G
    FIELD algebra  域代数‎
    1 U( P1 i5 F9 m5 V9 p波莱尔子代数' ?# k, C( L5 [8 U
    Relational algebra‎ 有理代数4 {$ Z6 |& ?1 u% S) u1 P8 t
    Subdirectly irreducible algebra
      |  G! ^3 _, j5 @( nClifford代数、" y8 c( J& O" l: A8 J; b! ^$ ~
    约当代数* o! v# c+ r5 @; h
    Banach algebra 巴拿赫代数
    : t) p; V4 H, v9 A% }/ dHidden algebra/ W, O8 p/ Q; L( n' u
    Diagram algebras‎ 图形代数4 k5 x  ]% q9 A9 d0 y
    Differential algebra‎ 微分代数
    9 j3 K. h- U7 D* IBoolean algebra‎ 布尔代数
    - B& E% {8 j3 ~/ @) GTopological algebra‎ 拓扑代数+ k7 n+ m' |4 v6 I* v9 u* D
    Computer algebra7 E7 s$ [3 f6 _0 P" i4 ^
    Coalgebra 5 J4 [  {  X: }0 C$ W
    Bialgebra 生物代数! D8 J) R/ @1 W* |/ v" ?' X
    Hopf algebra 霍普夫代数
    7 K5 u9 ?" t" D; V/ v5 W- N1 @Subalgebra 子代数9 j9 m' _9 Y  o. k0 x! C
    ; s# C- z) l  _5 N. [* }+ t
    8 b/ d* ~1 I: K; o+ x5 b  _
    平凡子代数1 Z' K  T' h+ _" _6 \4 b
    真子代数" e$ l" C0 g, Q4 F+ b' i; [, F/ B
    ( a2 v$ Z* C! t+ t: g: t
    积代数
    1 q9 v/ b; J/ A/ A海廷代数
    $ [9 g3 r! D. _) ^  D, j" c- _A algebra 一个代数        -------------向量可加也可乘" x- `% i: g. L
    Banach algebra 除代数
    8 t# G0 F; n/ v0 O  B, v9 |& wsymmetric algebra 辛代数
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    本帖最后由 lilianjie 于 2012-1-3 12:07 编辑 % j5 e4 T" X# K1 D5 p  z( N

    7 g, h# \$ C  ~0 Fheyting algebra 海廷代数
    ! T; S1 W* ]. F9 {; g' _1 R, _* t! n4 c7 e
    Virasoro 代数
    7 t, P# j. O; M1 f# B' t/ f1 ]- U: |3 g# C; _* I$ g
    $ P8 a. j5 A6 _# f/ T, X
    coalgebras or cogebras 余代数‎ ) P) c, X0 H5 h+ j
    余代数是带单位元的结合代数的对偶结构,后者的公理由一系列交换图给出,将这些图中的箭头反转,便得到余代数的公理。8 j" A0 V: D- }- h( |

    & b+ \% n+ J* R' k" d7 v; f余代数的概念可用于李群及群概形等领域中。
    1 ]7 `1 e0 k# t7 X" ]
    " M1 `$ `  F* F/ o$ z& N
    & U5 z! R+ ?8 @' U# t+ u0 Y李余代数. p8 V! y$ w) ]

    . l  V* t/ T' d# r3 a4 z一张学格的表:6 I/ N4 y1 z& P* n8 ]: d' A& x% W7 ?

    . F7 a) j+ l9 h/ {- l- N( M9 }1. A boolean algebra is a complemented distributive lattice. (def)布尔代数是完全分配格( o% Y9 U) K. d% P- ?' E
    2 I6 [' B7 r& c3 Y, A: N, T! m9 M
    2. A boolean algebra is a heyting algebra.[1]布尔代数是一个海廷代数% F: H" M2 y4 H% i7 T

    4 ]. B8 ]( \5 X8 v5 ~
    : K7 U9 k' l# A* v3. A boolean algebra is orthocomplemented.[2]布尔代数是正交可补+ w9 o- d- w4 t9 }  z6 g& O8 N
    1 O5 g3 A: D& K; o% q
    4. A distributive orthocomplemented lattice is orthomodular.[3]分配正交可补格是正交模
    " S: S; R( ?) U/ b% h
    . r& \3 _4 \- {3 j" {8 _/ w/ n% q' `& D5. A boolean algebra is orthomodular. (1,3,4)布尔代数是正交模1 d! [, x9 R0 o8 W" f! I, [+ c9 c

    6 m4 j8 u1 k/ U3 B+ Y4 S) m5 D- c  U, N, W! _; {
    6. An orthomodular lattice is orthocomplemented. (def)正交模格正交可补: G9 [( m2 r# G( |: T5 D# Q# |

    ' n4 J& o6 B' K" R# x9 ~: {' ~7. An orthocomplemented lattice is complemented. (def)正交可补格可补
    ( X. a$ |4 C" @; O! \6 V  }* f7 S. \9 H: z
    8. A complemented lattice is bounded. (def)可补格有界
    3 s7 E9 G1 U0 J( \- {; X3 \+ v  p
    9. An algebraic lattice is complete. (def)代数格是完全的: C' v2 Z6 ^8 e; n9 x& {

    $ q( j' J* \1 {: i* H10. A complete lattice is bounded.完全格有界2 F" C7 P0 X9 N1 M! {- [

    + q9 g  ^3 Y  H11. A heyting algebra is bounded. (def)海廷代数有界1 }, P) F! |0 i9 o5 `
    0 v- L: u0 P) \2 A3 S2 H
    12. A bounded lattice is a lattice. (def)有界格是格: \7 Z" o$ z# t/ f0 g

    $ }& a( {. x2 H; ~7 [% z13. A heyting algebra is residuated.海廷代数是剩余的- P- \* K9 s" `8 q/ |
    3 T; W8 `/ A$ e- ^$ @8 x6 K6 d: [
    14. A residuated lattice is a lattice. (def)剩余格是格) A) L7 J$ Z! E1 ^! y! B  O

    " E- S! B8 h8 a2 Q: L15. A distributive lattice is modular.[4]分配格是模! l* f$ B+ L1 f8 Y( d3 H( v

    % j! ~4 }- Y' p, v8 p' `* }1 z  L16. A modular complemented lattice is relatively complemented.[5]模可补格相关可补  G5 v+ z+ k+ a1 ^+ w! a
      H" v, m9 R+ S2 _
    17. A boolean algebra is relatively complemented. (1,15,16)布尔代数相关可补
    + G+ M2 U% }1 {% H" N
    9 |) x2 x5 x- q) e! u18. A relatively complemented lattice is a lattice. (def)相关可补格是格
    ) x5 c; u2 ]$ ?) r' k4 E! w
    8 H, @0 Q; S0 [19. A heyting algebra is distributive.[6]海廷代数可分配3 M& r; V. V7 h3 p: w5 C: I

    3 }1 x' h* |  e$ ~8 W' j3 _! U20. A totally ordered set is a distributive lattice.全序集是分配格7 M) v8 K' m- X, E: b# e; q9 A+ ~! T
    1 @: i* n% K* D0 Z2 E
    21. A metric lattice is modular.[7]度量格是模; ]0 e) ~3 @( ?$ W( L) l
    ; b7 h" T4 ]7 U  q
    22. A modular lattice is semi-modular.[8]模格是半模
    " R" Y6 u; _; L" I. }
    : r, \8 D- b9 m) M/ @; D* [23. A projective lattice is modular.[9]防射格是模5 `) q0 [2 e" P7 H( _0 m
    0 d8 }6 I# ?9 k
    24. A projective lattice is geometric. (def)防射格可几何度量
    3 w2 Y- T9 J) t3 ]) z! h8 N! }. C+ z7 k# F( T
    25. A geometric lattice is semi-modular.[10]几何度量格是半模
    ) V. [( x5 M* I& |/ \9 W7 U) F0 C% R2 v, n, ?2 i
    26. A semi-modular lattice is atomic.[11]半模格是原子格% P! w% W! H0 z9 I

      L! P, n' c! J$ Z$ R27. An atomic lattice is a lattice. (def)原子格是格  ]* R9 q) h. m7 I2 k
    ; U& j. ^9 [; p. c/ k
    28. A lattice is a semi-lattice. (def)格是半格. h4 T0 J9 k( {9 F7 Q8 J

    , i2 A: l. F8 I& n; Z  @29. A semi-lattice is a partially ordered set. (def)半格是偏序集9 `+ A! v) k& |5 Z

    ! I4 C3 h8 w2 x4 Q

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    群组华夏学院数模论坛

    群组2011年第一期数学建模

    群组华南理工大学

    群组小草的客厅

    群组2013年数学建模国赛备

                
    * C- }4 _3 b* G$ h    楼主在1楼帖子开头写的网址http://www.cut-the-knot.org/,很好,谢谢分享!
    , q! i) v: ]% z+ L; b0 f2 t  T     
    ) i5 k" i/ }7 o5 q1 l. ~    7 l  U/ h( ?3 i7 b  p) S
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  • TA的每日心情
    开心
    2012-1-13 11:49
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    [LV.3]偶尔看看II

    Absolute value
    2 q% B0 E1 q, ^8 g/ sB
    . I! ~2 p! _' G7 dBoxcar function
    ( Q( j1 D% _2 }C; F( f! T" U& }- g4 k  W
    Cube root1 A: s) M0 W9 F  R
    D
    ( R) F4 [; i# I% t+ S, NDouble exponential function
    ; b- w1 W9 X( X7 XE
    ! q% q1 b5 G2 h; b. rEqual incircles theorem 7 h  M3 |1 n' T( ]0 F8 @# R- L+ U
    Exponential function ( I: q( y5 I7 M3 H; [
    Exsecant2 {: J; T( f1 _$ w1 w
    F' Y2 |; f+ y% l  q5 d7 f- D
    Floor and ceiling functions* o3 z( t% Y9 {( v. v
    G
    7 S: x) O8 A9 {6 wGudermannian function
    ; ^& W5 _2 g0 W8 Z! q( dH
    : c. k; Q# p2 ^9 c3 w7 bHeaviside step function
    4 }- e0 p+ y! W& m. h" v4 OHyperbolic function- i6 f$ N. i# P1 j" f) n) O
    I0 Q7 w' q: N/ l2 E) X( K8 Y
    Inverse hyperbolic function 9 L4 r5 x: m0 E, c0 |1 _7 ^# y/ H- t
    Inverse trigonometric functions
    6 [. t. V& W0 jK) Z: k, f0 F) I1 l% ^/ V
    Kronecker delta
    9 [3 g8 A" B4 ~' @, J6 wL
    " W1 Y! Y0 n0 U. L4 ]  vLogarithm
    2 m! j" y. x+ R+ @% }  yM
    5 a/ C7 r, X/ Q2 K# g7 sMultiplicative inverse. A9 Y9 v; \1 x, [' ^
    N
    ) e0 G' u- }% o6 kNatural logarithm , [) O9 Z/ E4 |* m0 d8 E
    Nearest integer function
    , m5 J3 r8 j& g# jP
    & @4 {1 A1 x' Y; ^) A. ^Ptolemy's table of chords
    ) {! n9 m+ U* a0 i0 qR8 a" B3 z3 X8 h8 s) Y5 x' L/ ?' o. y
    Ramp function / ^1 \1 E7 i! I( P% n$ g
    Rectangular function  W( [0 `& g, x' E" G4 x4 n8 y7 C
    S" I0 }7 c. w# v( O
    Sigmoid function
    ( }0 H$ l  y4 e6 r. V5 Q S cont.+ W; C3 Y% R& ]7 T
    Sign function . C9 q2 n7 Q; _3 i0 C" c6 z. l7 o9 T
    Sinc function
    - L' L& ~) ?1 c" S6 Z2 [6 d0 O7 mSine
    6 t3 c8 t6 r$ Y& fSombrero function 8 s" w* h2 b: D' U! i
    Square root ! R. Z# w+ F& w# W$ m& {
    Step function
    1 \  k5 V$ O1 Q7 ?$ r5 gT( J+ b( @* c; z
    Triangular function
    . j: [! P4 ?* ~3 Z* m2 {! t8 Q% xTrigonometric functions  _" U9 |5 A9 V
    V
    : s. x6 `# }' k5 sVersine# @9 }9 r! Q3 F, I0 v/ G

    : k+ E3 J% e. W; W绝对值
    1 z; d+ a) x* c; N0 i' X6 y7 @
    棚车功能
    4 \/ g1 s2 [6 U9 H$ ?  w1 ^+ ~9 M彗星7 |; J  @3 K/ @, i/ P% P
    立方根8 t5 m2 U9 L$ e
    ð
    1 c1 V% a! y% P4 I双指数函数
    / o' D4 ?; O+ q4 K' p3 HË/ o6 H& i7 s+ s: T
    定理平等incircles1 O) n9 M4 v) ~
    指数函数
    6 _5 {8 m8 U+ f9 U' OExsecant3 M! p' G& H8 s/ o" P! X" u
    F
    ' j3 n. z6 O" B( u) b地板和天花板功能
    ! n2 G5 c' H8 E$ Q9 y( L
    * j0 X+ E; [' F) t) N4 U1 n5 @$ sGudermannian功能
    # _5 a( L8 F  B7 ?H
    & @. m+ p9 Q: L% E1 i赫维赛德步功能
    / A" L% U2 S' z双曲函数8 O7 @* l5 D! i

    - }, c* ?* p' d# w2 Q+ Y2 m/ }反双曲函数
    6 Y- t: l& S' C$ x反三角函数
    ; |8 Y( L$ q$ {/ l* gK9 ~1 Y; }: e' i
    克罗内克三角洲
    ) k- U+ B, k9 H大号
    ' q: v3 z1 }8 V, C+ u) ^3 O1 t对数
    # a/ h0 e2 l6 D中号* z9 C7 ]# g9 g8 `" w6 R
    乘法逆
    2 ?+ \( X3 K8 W" p/ Wñ, [; B0 }# |7 V" `+ O; J5 r" B5 `
    自然对数8 h& L2 q6 w9 s: u+ D2 _, f( N4 c
    最近的整数函数
    6 U% r  T+ f# [P
    ' O; k' O5 G8 r- o7 ^2 _4 s托勒密的和弦表' p4 Z/ N* `- U# Y
    ř1 F2 h; i) |* \
    斜坡功能
    ' f3 i7 g  f5 e8 R: ~$ g矩形函数
    , J" X/ S( U9 x7 r) \5 N小号! F% u' c! q- J+ r* H# T
    Sigmoid函数; u+ o$ o; [$ I
    小号续。. j" L- C  R1 n/ V  U( y
    登录功能, ]+ V2 D2 }% d) O+ F$ n4 n
    Sinc函数
    - R1 a) ~; p( J( V) B+ v: Z, E& n正弦- J! {% E/ j8 z5 m7 {# l9 k( ^
    草帽功能
    & R0 @# Q1 V: ?( I平方根
    ; d' D2 ]4 O; U/ j0 \阶跃函数5 K3 w. F( s- D0 X1 i
    T
    . P: ]# b1 M% K三角函数8 V5 V8 j3 m7 E' i! z4 m: L) W! A: m
    三角函数
    2 D0 o/ m1 {3 d. a  QV. \: l$ L) _* m
    Versine
    $ R, E' C; @% F$ P
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