理想常用工式

lilianjie

把左右理想当ABC，才能学好环。。。。

孤寂冷逍遥

lilianjie

Z := IntegerRing();
UnitGroup(Z) ;
) j  J  a- h1 p- z) BI3 := ideal< Z |  3>;I3;
I5:= ideal< Z |  5>;I5;
I15:= ideal< Z |  15>;I15;
I75:= ideal< Z |  15*5>;I75;
3 w6 a7 C5 B$ dQ3:=quo< Z | I3 >;Q3;
3 q/ a; @  ]7 T( D+ Y# t3 }5 @
4 z5 I; n5 G6 c1 Zsum:=I3 + I5 ;sum;
mul:=I3 * I5 ;mul;
# m+ L  @1 U. J$ |0 c6 ZI3 meet I5 ;I75 meet I5 ;
I5 subset I15;I15 subset I75;I5 subset I75;I15 subset I5;I75 subset I15;I75 subset I5;
" L8 Y; ~0 D7 l8 @# x

I35 := ideal< Z |  3,5>;I35;

; s3 k7 C" ~9 w4 S* AI35155 := ideal< Z |  3,5,15>;I35155;
I3515755 := ideal< Z |  3,5,15,75>;I3515755;

lilianjie1

1) 如果A是R的左理想，则AB是R的左理想。
& e* B  _- a, K6 \. y+ [- y' m(2) 如果B是R的右理想，则AB是R的右理想。
- x* U  @& `: K( {* s: Z(3) 如果A是R的左理想，B是R的右理想，则AB是R的双边理想。

交换环的理想都是双边理想。
0 R) z  W+ h5 C除环的理想：除环中的(左或右)理想只有平凡(左或右)理想。
$ W2 P$ i& C2 m
2 Y( f) z& g0 f+ C# c" d9 a4 Z, b
极大左理想：设 I 是环R的左理想，若I ≠ R并且在 I 与R之间不存在真的左理想，则称 I 是环R的一个极大左理想。极大左理想与极大理想之间有如下关系：
如果 I 是极大左理想，又是双边理想，则 I 是极大理想。
' C% u' D2 J2 w# \8 Z极大理想未必是极大左理想。
单环：在幺环中，若零理想是其极大理想，称该环为单环。
! a" X+ k7 f' p/ i1 O* t除环是单环，其零理想是极大理想。
域是单环。
在整数环Z中，由p生成的主理想是极大理想的充分必要条件是：p是素数。
设R是有单位元1的交换环。理想 I 是R的极大理想的充分且必要条件是：商环R / I是域。
设I是环R的左理想，则I是R的极大左理想的充分必要条件是对R的任意一个不含在 I 中的左理想J都有 I+J=R。
8 Y; C$ D6 H* ?7 y1 d7 v/ W6 Z

lilianjie1

理想的根Rad(I)是一个较大的理想，它约略是该理想的某种闭包。根理想是等于其自身的根的理想。
& n4 y3 g6 |* s  \5 A( O. l" g* n
: v+ O, I7 |: F4 y% _! J理想的根又可分为雅各布森根与幂零根，前者较后者为大。
) {# ~  S. m) }
+ E) `; c. ]: r; M- A1 J 环（未必交换），其雅各布森根 J(R) 定义为所有单右 R-模的零化子之交.即所有包含 I 的极大理想之交
" I/ P% m' v  y7 E$ h" N( {$ O

xiaowei1o15

你愿，或者不愿意，2011都将过去。你想或者不想经历，新的一年都将到来。你信或者不信，我们的生活将越来越好。清晨迎一缕曙光，带着好心情上路；傍晚斜看夕阳，憧憬的自己的辉煌。

深山石桥

の吃

lxy444

这，，，，，，，不明觉厉

mrlb9zNe

哪里有富婆，详情QQ；2239730558咨询