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楼主: 葫芦一笑
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一元二次方程求解,过去未来在其中!

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    [LV.4]偶尔看看III

    11#
    发表于 2012-3-27 19:51 |只看该作者
    |招呼Ta 关注Ta
    戎马QQ 发表于 2012-3-27 15:18 ( i( c9 K9 H9 S, D
    写的挺好的
    3 L& Z8 F5 B2 }. I7 T# O# h
    过奖了,共勉
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    0是否是“数”?% R3 N3 B% w3 E2 d  E

    3 @& ]: e+ j% g7 e' e: m尽管“数”没有明确的概念,但是现实中,任何一个数都具有如下几个特征:% C! p$ T! A4 y  v
    1、数字功能,属于文字范畴。
    4 A1 q7 G4 r' Q. e1 M  Z8 Q  v( y2、序号功能,排序的符号。
    ' V/ }- k8 T9 O! |3、数量功能,计量单位。) u& i7 X" L! _2 v
    4、数值功能,计算或者标尺值。  @7 f! d$ d# X# Y- e
    5、定位功能。9 ]# I5 Q: w) m% F+ x5 s
    6、进位功能。
    $ X4 n8 z! P2 L7 N$ a很明显,“0”与其他“数”一样,同样具备上述所有功能。既然如此,“0”是数无疑。
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    如0,1,2,3,4,....
    ! n$ ~6 j0 n  m, Y1 f: S" H具有:) @5 Q% W( b! s2 i9 ^& q: Z: f
    1、数字功能,属于文字范畴。: h' A7 n4 x. S3 G6 n# @0 Y2 T% s
    2、序号功能,排序的符号。2 Q8 J. P7 p8 L* H) D. P( y' J
    3、数量功能,计量单位。8 A+ k0 V3 x& V3 v1 k1 q
    4、数值功能,计算或者标尺值。
    $ ~' k$ ~5 U/ i0 e/ k, R4 I2 U; s 3 e% J/ c7 s' i& J. E/ K  Q. P& K
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    0 }- L% B" a9 _6 ~5 w/ s: S010或者1.20
    6 S" I& e* l8 w4 s3 L+ u) D1 U在此,“0”
    7 `6 A/ g* {& `& C  X1 ^' v具有:定位功能。6 r! N9 y- Y2 X# h& {* A
      H' l/ g, ?* m2 s( Y
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    运用素数公式证明哥德巴赫猜想" X- [# X5 ?$ ]- E" D. p

    + c. B& `+ D1 @( V" {- h提要:先将自然数分为奇数和偶数两大类,将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
    0 p8 ~' u& V3 [4 `$ M3 w公式,然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。7 T( _3 f( n2 H' I" g+ A
    一、 素数公式
    / ~3 o. y4 y6 r4 M4 M设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数,2A+1是奇合数,F=2n+1是奇素数。* v6 y% G: K. _0 k
    ∵2A+1是奇合数,∴2A+1= (2n1+1)(2n2+1),% A. ^0 |- ~2 Z  ]% h
    又∵F=2n+1是奇素数,∴2n+1≠(2n1+1)(2n2+1),
    * W8 _1 H" e# [0 Q  Q5 M, p( O推出n≠2n1n2+ n1+n2,即当n≠2n1n2+ n1+n2时,( T( T6 H: e& X, s! K2 O
    F=2n+1是素数。5 Q* J. v5 o2 N2 A
    根据以上论证,可以推导出素数公式:* k5 s/ J" h2 ~9 c( H0 {
    F=2n+1,{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}7 y) @# R( u- f! z9 q+ T2 o$ Y$ p
    二、 求证哥德巴赫猜想) _1 o1 o  A1 x- \/ O; H8 Y
    设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2(A- )+1,∴  x3 D2 ?* a7 A
    <一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时,根据素数公式:$ o8 E) G* t1 s; x! ?' X
    F=2n+1,{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义,1 [0 c9 L8 I1 j
    可知:2(A- )+1是素数,即2A-f是素数。, g7 n8 B/ n0 q. b" T! K6 H% U
    ∵f 与2A-f都是素数,∴偶数2A可表为两个素数和的形式。/ r* T0 z$ U' I* s  U, Y
    <二>当A- =2n1n2+ n1+n2时,
    , E2 E+ {' q4 P$ m∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ,∴2A= 2(2n1n2+ n1+n2)+1+f,
    6 `1 y* h: p4 b7 W+ F设P是小于或等于A的另一素数,2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f<2A,∴f-P=2a,即P=f-2a。
    - e. P7 I3 ]+ w/ b又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时,
    " W. ~+ }; a6 }% t/ t) b% Y2A= 2(2n1n2+ n1+n2)+1+f' s! A; _% U+ B2 s! V2 Q
    = 2(2n1n2+ n1+n2+a)+1+(f-2a)- i5 t# J' d! P0 u6 n8 m: Q0 g
    =2(2n1n2+ n1+n2+a)+1+P.
    + |7 P! q' P2 ]# F4 X* K+ {∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知' Y5 _- d! E# W
    2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式:2 U) |3 V9 ]  t; p! k) q( N
    F=2n+1,{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义,9 Y9 k7 W- |$ e' c
    可知2(2n1n2+ n1+n2+a)+1是素数,又∵P也是素数,
    9 k9 p' o/ ^( ?9 ^1 O5 D) w∴当A- =2n1n2+ n1+n2时,偶数2A可以也表为两个素数和的形式。, v3 g$ O" z2 g
    三、 综上所述:∵2A=f +(2A-f)= f+2(A- )+1
    ' e3 u* r' l$ K0 n- R∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2,偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立
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