数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

5 q7 o7 Y% Y# m3 q, l) D数据组：
data awt5_2;
) K. y4 J! ?. ~$ minput x1 x2 @@;
2 V, B& Z% ?# |: Pcards;
3   2.30
  ]( r4 P$ w0 ?: r5   1.90
$ L' J7 @0 |" t/ F, L! A. }5   1.00
1 H+ w* F$ N" k7   0.70
! g! f  b/ }3 y7   0.30
- S0 d" R1 V2 P' l# x' ~7   1.00
8   1.05
9   0.45
& U) @2 v: S" D) ^/ s* ]0 G10  0.70
8 @7 N* e! W: v9 M) U11  0.30
;


: N, e$ V# W4 A" h" S
! _8 s8 \7 ]& c/ O+ z. n4 s3 ]
3 t" t' e$ ^* g9 X+ h1 s6 o
1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
2 Y% z' V( y' C  V) k2 S# o( G3）作（X1，X2）的Chi-square图。
/ [  ]$ M9 j1 o- @4）判断（X1，X2）的二元正态性。
0 v' }, e4 Y% M. J; J0 o! {
/ Q+ s  Y- ?- c" r9 ~高手请指教哈？？
在此谢过啦
针对第一问！
proc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
5 t. D" d, [1 L0 r  from awt5_2;
" `" r* q; Z) n9 V, C7 F2 f  quit;

+ {0 X- S. q- u/ e2 e4 d**********************
        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
; z9 V8 C( s- x1 ]' i         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
) }- h; a# u3 _* b6 {         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
  b& N' f2 @) L6 ~! y" g1 Z         5         1       7.2      0.97  2.200205
! K! z9 D) R: E0 O& G. V         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
- G" P7 Y( l" L3 g- i, i( [         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
9 G9 `" S  i+ k4 V+ ?3 f6 o         7         1       7.2      0.97  0.202237
, ]8 [" [& f. ?8 }7 \% x. L- W9 K         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
5 K9 ~! `7 \9 Y: ?; v6 A2 v! ?! T         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
0 f, q6 l, l( ^/ Y0 a( j        11       0.3       7.2      0.97  3.858614
( ^; n& k5 [/ {0 `
# Z/ ^, I3 k6 B  h针对第二问：
3 t* D& D, b: lproc lifetest method=pl width=2;
time  x2*x2(0);
; H2 K5 k. C0 S/ e0 G3 B" g, ofreq x2;
  d+ o0 J% o/ A, f4 qrun;
proc lifetest method=pl width=2;
7 i1 Q0 {9 ~0 t: t/ btime  x1*x2(0);
freq x2;
run;

, o9 |  y9 o- C3 p8 M
' _+ Q7 o% |- S2 m' D+ B数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........

---

解答详情见三楼（数学中国总策划）
4 M" S: ^+ C) L9 K4 }0 v6 Q

---

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

2 h" y3 Z# P0 ?- U+ k! G

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

  s( t/ K$ U# _$ N8 {9 C上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
* ]- x  V; [# c! c5 b' A
5 n% C1 O) A) U. e/ l. T所有程序见下文：

& M4 C4 ]) _+ B! c* n1）初始数据部
options nodate nonumber ls=80;
' Z' Y+ }1 z' s( D5 w! hdata awt5_2;
input x1 x2 @@;
cards;
3   2.30  
( K1 j. [7 E, B4 ~; `5   1.90  
4 X! W) h  W; Y) q6 m, U( W: d* f5   1.00  
0 C: T9 F( b. h3 v: W/ A4 X7   0.70  
# c3 I: H, L+ K' N( K- z4 u7   0.30  
7   1.00  
3 I- I7 Q- J+ P$ o8   1.05  
: w6 t4 N- t7 T5 a/ O5 e8 w9   0.45  
( G4 ?4 \8 k$ h1 N' z# z) P10  0.70  
11  0.30  
;
" ~5 q1 Z1 ]. R/ aods html;
/ {$ E! b) ]8 \
2）具体操作：
" O* _1 I4 f" g" O* _# D+ T统计距离是计算马氏距离！
proc iml;
, ^5 c$ T; R/ |3 Rn=10;p=2;
! S3 Y! c/ C% G. I, Wxx={x1 x2};
use awt5_2;
8 z* q1 y; N1 `, j) J' z3 u/ Kread all var xx into x;
e={[10] 1};
x0=(e*x)/n;
mm=i(10)-j(10,10,1)/n;
a=x`*mm*x;
" n  f5 N, B/ b. R8 [s=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
read all var xx into xx1;
d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
2 `0 D2 ^( T: Muse awt5_2(firstobs=2 obs=2);
read all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
* F8 `( g5 G: p- v4 _( q, _use awt5_2(firstobs=3 obs=3);
read all var xx into xx3;
* Y3 j. ~5 J% n- ?9 z/ y5 v: Id3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
read all var xx into xx4;
d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
. d: `, j: Z# j% \; \0 Kuse awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
read all var xx into xx6;
  l! B" i, z& C9 B1 F8 y* g; }d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
& x' x- b+ X, mread all var xx into xx7;
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
* E" L( y  G9 W% R* k1 k+ Q; W+ D- aread all var xx into xx8;
* J6 B" F, H# {6 ~3 X# M) Yd8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
2 r: ~# ~+ i) o- J; xuse awt5_2(firstobs=9 obs=9);
- g- H' u4 Z1 oread all var xx into xx9;
) b  r! o' t5 p+ s8 C* Yd9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
' T7 _, j1 l; a3 T% X" H3 U" ]" Pread all var xx into xx10;
d10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
. W; V+ k7 \8 G5 o: b" qprint d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
+ `" P  w4 p0 L7 e4 erun;
data md;
/ D/ j( l  p0 Q1 }input n d @@;
/ W1 H0 [8 t3 S) X) p5 tcards;
" E3 r6 }( n6 Q: \1  4.0586824
2  2.1095808
3  2.1074318
4  0.6361144
5  3.2654794
6  0.0079034
7  0.5218616
' J% F. Y, ]6 \, d* Y8 l! m- V8  0.6479336
9  2.0590803
10 2.5859323
;
0 [. Q, g! m( B2 p- O* ?* `run;
4 U% E2 e+ \+ z( s5 k" Q) j+ Dproc sort data=md;
: D# P4 @& J# Y) zby d;
; m( I6 N2 Q% crun;
# x* `& F) ]7 W* fproc print data=md;
run;
proc means  data=md noprint;
) P% ?0 S2 U* d8 Y& c" e: D1 v* C: Uvar d;
output out=chiqn n=totn;
run;
data chiqq;
$ I& r9 ~( `9 o* o; S7 {if (_n_=1) then set chiqn;
set md;
novar=2;
  p+ l% [( P- i7 z" lchisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
/ W% N* K5 @/ Y; p( I1 Gprop=0;
d0=cinv(0.5,novar);
if d <=d0 then prop=1;
9 i/ S* ]/ j0 R- l2 {proc univariate data=chiqq;
var prop;
& g- B) R; Q/ q- x) yrun;
proc gplot;
+ h, A7 p7 I/ Cplot d*chisq;
, G; a# B# h8 F$ Q% @: m6 y( P5 Llabel d='Mahalanobis Distance'
" R0 V0 x; O  X) s( V      chisq='Chi-Square Quantile';
          symbol1 v=star;
: L0 x; r% f+ P4 L& ^% q9 k# g          *symbol2 i=join v=+;
run;
8 Y3 A6 B$ E3 W* K- `, A3 T
) n2 I' H: A% M  T* X4 y4 Z$ Q3 l程序结果：
+ Y5 ]& S! f  x  V* `( H* Y2 @                                    SAS 系统

                 x0                   s                  si
6 W) u9 M9 C0 ^. _" B& R' o; M1 Q: H
                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
6 h0 G, C( e8 U/ u
3 c; G0 u! }' j
        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
       d8                d9             d10
) b. C% ]- d- e; @8 Q0.6479336  2.0590803  2.5859323
                                    SAS 系统
0 Q# q6 J2 m5 H) W. t
' [5 Q+ ]/ Z- ^5 b3 I1 K4 e3 n6 T                              Obs     n       d

                                1     6    0.00790
  p% m) J7 X* Y( D                                2     7    0.52186
                                3     4    0.63611
                                4     8    0.64793
4 k7 a5 [2 {9 A8 q  O+ \8 Q- K                                5     9    2.05908
                                6     3    2.10743
5 z3 O- F+ v# X. ]4 i4 s! R0 n                                7     2    2.10958
                                8    10    2.58593
                                9     5    3.26548
                               10     1    4.05868
                                    SAS 系统
+ R  w# G0 G3 [" u) B
                              UNIVARIATE PROCEDURE
                                  变量:   prop

. m: Y% u( d/ _2 o+ ?: x5 J                                       矩
! r2 q: g' V8 T3 D6 y9 O# J/ d
             N                     10    权重总和                10
             均值                 0.4    观测总和                 4
             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
8 Y7 Q; F% R1 }             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
6 w. j" P; ^6 M. x3 g- p8 m" P4 _             未校平方和             4    校正平方和             2.4
9 e: w- @7 w* W, J4 R             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932


& s! m2 u- S( ]' q# Q& W                                 基本统计测度
" K, O9 q2 P  Y+ M# z* c& k
- a) X- |% h* ^: U                       位置                    变异性
* ^* b: m! a" Q5 j# h/ p" ?7 S
6 u5 [  g- z9 T% `- V" P                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
, u4 e9 e( [) t& \, c9 j                 众数     0.000000     极差            1.00000
) \$ t2 ~( a# L% P+ c3 Z: N# c# }% o0 A                                       四分位极差      1.00000
& K0 s& M2 U3 o, l$ k4 O  P0 i: [

5 a, {8 Q6 C+ y* K                                位置检验: Mu0=0
! _1 s, y, g& ^  Q1 _1 x
                  检验      --统计量---    -------P 值-------

4 C) P8 d- v: a7 @: k% Q! D                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
- i3 L  }) y1 }$ R                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250
6 b/ K3 I% I5 O$ I0 w1 q" B. h2 |
3 i1 e& K1 }8 z1 L) d% o% M
                                分位数（定义 5）
3 i% L+ \9 {% ^
                             分位数          估计值
% S( o) U1 b- y, r. l
& J+ y$ s9 k& F, i" E- f                             100%  最大值    1
                             99%                   1
; h! r; ?% V. o' \1 O/ v. ^/ L; t                             95%                   1
- Z8 i* P7 r% i" E) O- h) M                             90%                   1
6 o$ c' m6 `% K% e$ G                             75% Q3             1
                             50%  中位数       0
                             25% Q1              0
                             10%                   0
. X9 c" g3 U. g& u# y: R+ `                             5%                     0
                             1%                     0
, G( G- G6 D, a  d7 u$ N% n4 R                             0%  最小值         0

* t' b4 S8 C/ r" u9 r- c
                                    极值观测

                         ---最小值--        ---最大值--

3 \- J; M3 b4 U/ B/ ^7 j3 }( C                         值     观测        值     观测

# r- h! e) s0 h& ^3 X2 H, Y2 ]; ]                          0       10         0       10
& Z! D+ d( l! z                          0        9         1        1
                          0        8         1        2
% v/ T9 r8 c4 L: D9 P" k" ]                          0        7         1        3
% p7 x9 V8 f: I                          0        6         1        4

' I9 R' B, T4 t8 j' n
& @* Q" q3 C  U  F

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
3 R1 L- H- b5 u2 b9 Z$ }/ ]! `上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
# s; j6 Y6 s0 K& m% D
# Q7 Z4 G% A& V  ?- V所有程序见下文：

4 n/ y/ Q$ l( X* M, k6 C; }错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
错误的话，指出错误所在

没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊