数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

# I/ C! h7 ?7 ~  U
数据组：
0 j$ @& }7 s2 C0 n% v, M. @( r: hdata awt5_2;
: a+ h" ]8 k  V% Qinput x1 x2 @@;
& T$ m( |7 l6 q9 ^) xcards;
" L. H& n( ]5 x/ V6 c0 ~. l) |3   2.30
5   1.90
5   1.00
' m: N2 R" j: k3 \7   0.70
7   0.30
7   1.00
' b  G* Q3 A. h# y+ M- M  F8   1.05
9   0.45
10  0.70
$ W! b2 Q" b. w1 ~. V# |3 L11  0.30
;
5 T) I3 U2 X5 o3 g* k) X
5 O' ]# R3 j+ Q4 o

/ z" @: e) u4 o6 \# P
  I- ?9 f9 O1 w6 S1 o& c. ~7 O
2 u9 w' `7 o, k. A  N, `) z1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
3）作（X1，X2）的Chi-square图。
4）判断（X1，X2）的二元正态性。
" ?( U1 t$ f0 o
高手请指教哈？？
4 G6 M$ H7 U) {% v在此谢过啦
2 `# r3 a" _% T8 Q针对第一问！
% I" U6 b% _1 Y% q/ f/ fproc sql;
0 G2 m8 K- R, t$ m: N+ r  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
  ^. C& f8 b2 g3 ^  w% T         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
  from awt5_2;
  quit;

**********************
        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
$ l0 ~6 F9 b4 u  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
/ S. O/ L9 P% c: H5 \$ k0 M  j8 n         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
( ^& }' H  d9 t% p. h         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
" Z% P% l/ r- c6 e; B* E/ ]9 x4 {         5         1       7.2      0.97  2.200205
         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
         7         1       7.2      0.97  0.202237
6 _- ?3 W% i" l0 F7 i! K$ R& Q" K         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
, M' C) Y' P0 W' P         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
- h( J6 O9 i7 F        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

针对第二问：
6 p- n+ X5 u6 _+ T& `proc lifetest method=pl width=2;
time  x2*x2(0);
freq x2;
4 _/ U2 W2 I/ t( i/ Orun;
* v' V( ~+ Q& P  g4 p) nproc lifetest method=pl width=2;
! G3 |0 }0 w) u* S  S: B8 Jtime  x1*x2(0);
freq x2;
/ h: u/ G' N( ~6 X* s' b+ \( zrun;
) R4 }3 m% B5 [
8 Q% b3 H2 w) C6 e/ c$ d& @
数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........
2 I# u9 O2 m: R& ^4 L/ p
  v! M" R7 y- a# b

---

解答详情见三楼（数学中国总策划）
+ k) J6 V# ]* p+ ]9 o1 q( U

---

& q- A7 U4 W2 U, T

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

' P% r/ E+ ~; K+ Q

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

/ V: N) \. y3 R0 ?( k$ z3 f
7 ?. b$ o$ B2 K/ z5 s( P$ B" ~上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
5 c% q/ Z/ E% [  `' Q0 x
所有程序见下文：

, j* M5 w4 M' b, B6 a( ~8 r& O1）初始数据部
5 L& k& v8 _% B& R& z) toptions nodate nonumber ls=80;
1 B$ H2 K( O7 Q8 fdata awt5_2;
input x1 x2 @@;
, K8 U4 p2 @' S1 Q: tcards;
3   2.30  
5   1.90  
7 o' ]5 v/ J& n$ r$ B' v  s- J5   1.00  
/ g% h0 n* m  W! y# Z1 K8 g3 U9 a/ e7   0.70  
$ \" {. l9 X7 H7   0.30  
5 Y7 p, G, ^3 Z; L5 [4 q7   1.00  
6 t5 |5 w) _: _1 @; V  n  n0 j8   1.05  
$ h3 z8 n9 i0 C9 L9   0.45  
4 k8 g4 a1 I; x0 G" t10  0.70  
11  0.30  
' ?4 j( B/ }$ d4 [' k' z) w;
ods html;

2）具体操作：
统计距离是计算马氏距离！
# ~/ B) s$ {; _' sproc iml;
4 P0 L/ M3 z) N) x! S) U9 Bn=10;p=2;
xx={x1 x2};
) H9 ?, F% s5 t4 h$ Q2 S; `use awt5_2;
read all var xx into x;
e={[10] 1};
x0=(e*x)/n;
- o1 ^, G# l$ [4 i* L) r$ Imm=i(10)-j(10,10,1)/n;
. @  `' h* c/ i2 E& Aa=x`*mm*x;
5 H3 j  t2 X0 Vs=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
5 g$ U/ _* s  Q' O; t( E) e2 i6 r1 Iuse awt5_2(obs=1);
7 y4 f# j# o0 \read all var xx into xx1;
$ }  E1 c. P* cd1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
5 \, b& ]. _4 F; p2 Ouse awt5_2(firstobs=2 obs=2);
# J3 z9 R. J; Q! r1 q. a  B9 bread all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
use awt5_2(firstobs=3 obs=3);
read all var xx into xx3;
9 U% V" k% g2 c% Nd3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
3 {/ k1 {7 k+ _. d4 xuse awt5_2(firstobs=4 obs=4);
read all var xx into xx4;
d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
read all var xx into xx6;
% _4 l2 H. Y2 r* od6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
3 U" I5 p( F+ b5 e$ Pread all var xx into xx7;
' t' ~' A' P3 w/ O& X9 Ad7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
- L1 a/ h5 x( ~* c0 B" ]; b, Cuse awt5_2(firstobs=8 obs=8);
read all var xx into xx8;
) M( @8 U, Q. j- i4 H, d/ ^d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
! `, G& Q9 _1 `# J# E3 Juse awt5_2(firstobs=9 obs=9);
read all var xx into xx9;
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
5 b4 m, p0 e4 E5 o1 N" ~+ i! p  hread all var xx into xx10;
  v( I; q  Q) V/ d: ]9 Bd10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
print d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
, G: j7 {" y6 u7 m* Mrun;
data md;
& h0 u; H/ W& _; C& l; q! _6 P) [input n d @@;
' R% @7 J) {# j4 k) i! e3 O2 hcards;
1  4.0586824
2  2.1095808
3  2.1074318
4  0.6361144
5  3.2654794
6  0.0079034
7  0.5218616
3 O& N1 C( y  F; s0 H. y, ?6 T& f8  0.6479336
7 X9 a/ N- u% t. U9 h9  2.0590803
10 2.5859323
;
' I- u5 G8 v% P4 {' v5 mrun;
4 m8 G8 t6 E: R0 G) V; k# U( z2 Vproc sort data=md;
by d;
run;
( ~9 g. t+ Q4 J7 {1 T6 a5 t2 @proc print data=md;
* J7 Q& q% Q( Z7 {) lrun;
- z1 {/ A' m3 k% m9 e' j7 i4 h( gproc means  data=md noprint;
var d;
( x! V7 ]% e- ^5 m$ doutput out=chiqn n=totn;
" H& x1 T4 s: O* v8 d7 n" \run;
data chiqq;
) F' X$ C/ ^5 ?  Z0 B; e4 t( zif (_n_=1) then set chiqn;
0 Q6 [9 C7 W' A: k. V# U) k: uset md;
  {0 A$ A4 ~4 U$ T' E  d- W* [novar=2;
8 y. U3 N* S, U: jchisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
prop=0;
" c' v* p. E# a4 D4 M: `: B4 H8 i4 yd0=cinv(0.5,novar);
! E' B0 i3 S1 _+ K, k" uif d <=d0 then prop=1;
6 e3 U: ?! t5 w0 e( xproc univariate data=chiqq;
var prop;
run;
proc gplot;
plot d*chisq;
label d='Mahalanobis Distance'
      chisq='Chi-Square Quantile';
          symbol1 v=star;
          *symbol2 i=join v=+;
run;

程序结果：
5 H  v; J0 @& c) o                                    SAS 系统
5 Y( P0 [  {+ D' f- K: p2 {. b
                 x0                   s                  si

                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
3 G; B( u' e8 m. e# H" |                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
- i" B2 e- w0 `$ X2 k
3 }3 t, M8 \# ?0 C+ `; j3 Y
        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
       d8                d9             d10
0.6479336  2.0590803  2.5859323
; v1 q4 s. @4 N5 V( E3 E$ q                                    SAS 系统
9 ~% V! T5 j5 y
                              Obs     n       d

) o: [9 W2 k5 b0 }) O/ _                                1     6    0.00790
                                2     7    0.52186
                                3     4    0.63611
                                4     8    0.64793
                                5     9    2.05908
                                6     3    2.10743
                                7     2    2.10958
6 A8 s3 {: K/ O+ s& w                                8    10    2.58593
                                9     5    3.26548
/ \7 {) }  Q: }# W% t; n: D8 W                               10     1    4.05868
                                    SAS 系统

% m. S% ^$ d* R: G0 d1 u4 V                              UNIVARIATE PROCEDURE
9 O7 M4 V' `* `8 w3 p$ {                                  变量:   prop
, o: I) I* L5 ^7 X8 i( Y! e& h/ t- w
" V0 {8 Q: d/ ?2 b% G                                       矩
0 l- ^: P% p1 ^% J  Q
6 j; o- F: v! }! b             N                     10    权重总和                10
8 L% D# h8 ], I% _             均值                 0.4    观测总和                 4
             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
: y" \4 j3 n3 E' k, \5 o, D' ^             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
6 M8 N4 z5 ?- e# H5 H             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932
5 t, a' ?& ]0 F, O8 V. o; v! _4 ?
" c. ~$ j8 T; ?
                                 基本统计测度

                       位置                    变异性
, D7 T0 i* b& R* j
. I- X; K  Q5 ]. K: V! T, k                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
0 O0 v$ Y4 D* ]7 y* d% z4 v9 a                 众数     0.000000     极差            1.00000
                                       四分位极差      1.00000
0 P2 G2 e) k. L4 K4 m0 j6 v' p

; P, x& e5 f5 C                                位置检验: Mu0=0
" x  g* L8 s* X$ |* m
                  检验      --统计量---    -------P 值-------
6 }) j2 l! j3 i
                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
; Z. A0 |9 P6 P4 E  O2 V! x2 s: o& t                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250
& S0 g" d! `0 P
8 j* k& {5 |' W/ S# }. f0 g
" e5 i! H3 r  G' C+ u( I$ u! |                                分位数（定义 5）

                             分位数          估计值
7 }* G) B5 R5 g# m# ^) q
: z- J+ |- ?5 b7 p. J                             100%  最大值    1
                             99%                   1
& J' ^6 ]! f5 v1 p2 ?                             95%                   1
$ V2 D0 K8 ^& o9 G- d: l+ ]                             90%                   1
! R% M* v: D6 J- r* d  H                             75% Q3             1
                             50%  中位数       0
                             25% Q1              0
                             10%                   0
. P. _$ S0 K& {                             5%                     0
  X$ q  U9 v# {4 ~0 g) i1 i                             1%                     0
+ d5 d, m. I/ P5 O2 J6 Z  q$ ~                             0%  最小值         0


3 \7 T; z. A* A2 ?! |                                    极值观测
( w1 i! y( ^6 p$ g3 M1 V/ t
                         ---最小值--        ---最大值--

                         值     观测        值     观测

                          0       10         0       10
1 E1 g/ h" B& I                          0        9         1        1
                          0        8         1        2
                          0        7         1        3
                          0        6         1        4



/ [# L6 n5 A, a7 R- y, s! i0 h* {

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
6 @7 N* P  l% x1 u( F  @9 U8 U上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
6 O7 _* h, f$ _% R0 B. n
所有程序见下文：

错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
' i5 S( q( z/ t3 V% n% ~错误的话，指出错误所在

没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊