数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

) d" P7 Q/ ^8 f) Z+ o# B8 n
数据组：
* E( r/ Z5 `  k" j# e; tdata awt5_2;
) q! T2 W! ^2 s2 B0 K  h7 T5 j# Winput x1 x2 @@;
cards;
3   2.30
# a" F, S" b+ Z6 X, j5   1.90
5   1.00
7   0.70
7   0.30
3 t. c, o) o, Y: J7 T* N7   1.00
$ J4 ^! L0 w" x8 D) }8   1.05
* {# o5 k+ }' k9 ]: h$ J9   0.45
: h! P2 A5 _! b# o: V: @# C10  0.70
11  0.30
;


; @6 p. z3 v2 c. |- k3 J


1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
" V5 @& t( }  U' ^6 x7 d2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
) ?- B: ~; ^: a# _0 c: u+ @4 v" o( o3）作（X1，X2）的Chi-square图。
4）判断（X1，X2）的二元正态性。
$ K( B4 V5 i. ]# @+ ]* c
高手请指教哈？？
& V. i% I: q  H( ?在此谢过啦
* I2 N+ e' ^4 D. A8 h4 ]8 \; J针对第一问！
8 G6 b  Y7 o* {& s% Mproc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
4 F; y" R4 g+ V0 \8 c8 f         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
  from awt5_2;
) I* O# j9 C2 V/ q- Q4 I/ s7 m" N  quit;

**********************
        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
7 ^4 T: r" S5 u/ F0 E6 m9 a, `         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
1 M; g- p. c+ a1 |2 N         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
" a4 w. H. j, }         5         1       7.2      0.97  2.200205
         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
% ?3 a. r* e4 z$ ^4 J- }         7         1       7.2      0.97  0.202237
         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
- @3 c; w, Q; N2 N  \# l" L         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

针对第二问：
proc lifetest method=pl width=2;
time  x2*x2(0);
# F" t% _' {2 F7 yfreq x2;
run;
; f/ p0 n8 V. m; P" tproc lifetest method=pl width=2;
7 w3 G  W. r) |: Ptime  x1*x2(0);
freq x2;
run;
, j0 P  `; T: w! d# n- ~1 B. J( N

数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........

  d0 A+ C2 K% i

---

5 t4 M6 x7 B6 q( d2 j解答详情见三楼（数学中国总策划）
! [, ^4 z$ n) o  V
: a0 k! r1 e, u& J$ w& \

---

: y* D: V9 s; i9 O! y

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

& I  j! Q. w. f7 @- b/ I5 E

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

5 ]0 `& ?) @* F( s1 u
8 `; l7 V! p% v7 c/ f+ |上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

所有程序见下文：
4 j) s9 g3 {6 q0 \
" a: Y! f$ \& i1）初始数据部
options nodate nonumber ls=80;
data awt5_2;
" {0 V& |" U( ?& x0 binput x1 x2 @@;
% s9 Z) }, f7 `7 R/ |cards;
3   2.30  
; S6 [- T, P4 u5   1.90  
5   1.00  
7   0.70  
7   0.30  
1 X& ]3 |- E4 r0 R# P5 z7   1.00  
8   1.05  
( L3 N7 {/ A6 H; \' v( `9   0.45  
10  0.70  
& P+ O  O( r, M" E/ D11  0.30  
3 G8 C6 P8 o; H8 {! e; i) d;
ods html;
0 l' x0 `& g' Q+ N0 G
2）具体操作：
3 T; K+ O. C0 ^; }* @: B3 B4 \. ?  }0 a统计距离是计算马氏距离！
" [. u* I" c7 e4 Uproc iml;
n=10;p=2;
6 S9 M: K8 F6 c5 M! {4 Bxx={x1 x2};
use awt5_2;
- s1 j& d! g  M/ g# b  o% Lread all var xx into x;
e={[10] 1};
x0=(e*x)/n;
* L* J, q4 W2 c9 Qmm=i(10)-j(10,10,1)/n;
% j0 z: m0 j3 T& c  I0 Q3 T& ]  Ya=x`*mm*x;
# j8 Q( Q! v8 o2 }$ \s=a/(n-1);
* U( a+ M( x4 Z, ^& S! u9 Z& lsi=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
' I! Q5 b8 o- s  x1 A# f! Nuse awt5_2(obs=1);
read all var xx into xx1;
d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
use awt5_2(firstobs=2 obs=2);
read all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
% m# v. g3 w0 V% Zuse awt5_2(firstobs=3 obs=3);
! f' g3 ]8 |/ z0 V7 H, Cread all var xx into xx3;
d3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
+ p' O; C# z* P9 [6 ?) H: S9 vread all var xx into xx4;
' M/ F" G0 D8 n! od4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
& X1 K0 Y3 k' e# U0 K- yread all var xx into xx5;
: Z9 K" Y  x- _d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
read all var xx into xx6;
% z# |4 w5 h3 m1 }8 I, Ad6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
, T8 P8 {( |$ ?% ^use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
read all var xx into xx8;
/ d1 z3 _8 g" W! x3 R( Rd8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
read all var xx into xx9;
3 H  D$ C- ^; H3 l/ i( l: _d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
read all var xx into xx10;
d10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
print d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
( G( T. z. m; d) d, `run;
data md;
input n d @@;
cards;
1  4.0586824
- ]$ R# D+ v+ [  G2  2.1095808
3  2.1074318
+ d% D+ i* M9 D* f$ U4  0.6361144
$ `8 l9 c) h) n' _5  3.2654794
/ j) n3 a4 Q9 a: w6  0.0079034
7  0.5218616
3 h) e% R5 H4 Y- p  C- C8  0.6479336
9  2.0590803
+ N6 _  j5 N" B10 2.5859323
. W5 s0 [2 W% Z/ U/ M* j) f;
run;
) G. w% z% w6 D9 r6 B) R& v" M6 @proc sort data=md;
by d;
3 h$ `5 Q+ X$ z- w) u' Irun;
proc print data=md;
run;
1 F1 K) d) C! Z3 p  _# @2 O; G# Gproc means  data=md noprint;
) I, J1 C$ Z" `8 `# L' U4 Kvar d;
output out=chiqn n=totn;
4 V" z: |4 p$ R! D7 }; }run;
data chiqq;
if (_n_=1) then set chiqn;
" }+ _& D, a/ ~, v. yset md;
2 f- B7 L" H6 c: A( n3 ]1 Snovar=2;
chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
prop=0;
; H! F, P2 A6 Z8 ~9 Fd0=cinv(0.5,novar);
0 U2 K+ [( N+ t  @( ~, Sif d <=d0 then prop=1;
: x: T( @: q% w9 ]proc univariate data=chiqq;
* Q7 Y0 s, U/ vvar prop;
( b6 e/ }( a! drun;
proc gplot;
! W7 p) n  U+ k4 n, Hplot d*chisq;
label d='Mahalanobis Distance'
* _, U" u& \  C9 o5 D+ y      chisq='Chi-Square Quantile';
' G9 x3 X) h' A" Z% Q          symbol1 v=star;
          *symbol2 i=join v=+;
run;

程序结果：
3 t- Q& ?! D6 Q1 f- C                                    SAS 系统
! b5 n4 h4 G. k* a
' s  b8 B  N' ~; {6 \                 x0                   s                  si
6 Q8 H' u+ L# p1 j
% Q( m# X/ T. N4 e" b                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
# U* C  K3 m- W- z# H9 J: S

        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
* P; @5 T; N, t% x2 o0 N$ K4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
) t7 c5 Z& u$ q' f7 g9 S0 F7 f- R       d8                d9             d10
0.6479336  2.0590803  2.5859323
                                    SAS 系统
& Q9 k! N+ Z9 \3 F: B7 c6 T
                              Obs     n       d

                                1     6    0.00790
  E5 |0 ~4 D5 \, ^- W                                2     7    0.52186
3 u8 }% ~2 D* H. H                                3     4    0.63611
                                4     8    0.64793
' k2 p1 y% F" C                                5     9    2.05908
" i& o4 L6 B$ [                                6     3    2.10743
                                7     2    2.10958
                                8    10    2.58593
2 G) m3 q9 b- f5 n. W7 s% f                                9     5    3.26548
. j1 M! I) j" b                               10     1    4.05868
                                    SAS 系统

: I: e: s% ^* ~, B/ S                              UNIVARIATE PROCEDURE
8 B& Z$ f2 o' j+ T' v                                  变量:   prop

                                       矩

- D6 u' O+ V9 A             N                     10    权重总和                10
# m8 j$ C: j" V, @. k             均值                 0.4    观测总和                 4
* S  i& H6 ]8 R' S, F             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
" P( n4 Q$ _2 a( V             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
9 D2 [9 R' L" x1 j             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932
& o& P+ a2 L* _; a) j6 |' B
- H4 f. t" G0 A% K+ p; k
                                 基本统计测度
- F# T! A/ \/ r: H
, o$ z! Z' B+ a! W                       位置                    变异性

; j: X# n# Q9 J  b$ e; n* h                 均值     0.400000     标准差          0.51640
- d5 |9 W8 t3 |' t) {                 中位数   0.000000     方差            0.26667
& g; D! Z8 `; D                 众数     0.000000     极差            1.00000
                                       四分位极差      1.00000

: j! I. N; `1 M5 o4 u  b; r
+ F  C( a$ g6 Z" b% e3 E                                位置检验: Mu0=0

# H( k5 i0 f$ Z% W( G- g0 B                  检验      --统计量---    -------P 值-------

                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
5 K# s. {) b  y3 b                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
5 H9 L2 e- @; M, C                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250
1 G; V, K6 y  w0 A
0 N$ @/ `* {0 ~( I  U% t6 M
                                分位数（定义 5）
0 q4 I+ r& Y7 v) ]! }/ I+ T
                             分位数          估计值
8 q7 M+ z) z  v' t: P
                             100%  最大值    1
                             99%                   1
; X; C3 v2 r, G7 d" K- |                             95%                   1
4 |" J! @+ C! ?$ o' r% m2 s# g                             90%                   1
* h4 Q8 T) n( o: }                             75% Q3             1
                             50%  中位数       0
                             25% Q1              0
- R+ N5 i  I! z/ n) ~9 H8 i6 o                             10%                   0
+ s4 g  c- h  v" {* |                             5%                     0
, X/ _- h, ~9 M4 x                             1%                     0
$ e% q+ ^# u1 i7 U9 A( ^                             0%  最小值         0
; e' o$ P: u" E+ f$ m

                                    极值观测
+ x$ i) g% J; u
                         ---最小值--        ---最大值--
* x7 m6 l; [- \
. |  [$ ~+ N6 m; u/ _                         值     观测        值     观测
2 ^" a- x- U8 z$ D
                          0       10         0       10
                          0        9         1        1
0 c3 Z0 P& G3 K2 u% d' {, n                          0        8         1        2
                          0        7         1        3
9 v) |3 @  {' W8 Z0 j7 d  n; {  p                          0        6         1        4
7 ^0 p" r; Z+ ^7 ]' ]" c5 C

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

所有程序见下文：

3 N) E' L/ v: |4 d3 z& a6 @错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
# ]2 @! U: X1 \' w$ w# `1 F. j错误的话，指出错误所在

1 z; c. p1 V+ V+ X/ |# }+ g没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊