数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

4 F5 _! X5 r) s! b- u
数据组：
data awt5_2;
input x1 x2 @@;
% f/ Z6 Q( I$ I, {cards;
8 W: z4 h, H5 J9 U! D: \3   2.30
$ \& u9 G4 d8 g5   1.90
: `1 y% k. m# d8 w5   1.00
8 M! h  I0 H9 z7   0.70
7   0.30
7 R8 X! i: f2 X1 Y5 A7   1.00
8   1.05
9   0.45
- K9 }' _( o7 U10  0.70
11  0.30
$ I7 n8 ?1 }9 W" D& b  w;
7 ]7 C! @' t( Y: f6 U: Z' i


! i* Z% i+ O; U3 W
. M( C/ s! \! I* a
, Q; t2 L( z% M1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
+ `6 |2 y1 j! E3）作（X1，X2）的Chi-square图。
4）判断（X1，X2）的二元正态性。

高手请指教哈？？
* o- r6 j! `! l3 W- _在此谢过啦
针对第一问！
proc sql;
3 ]3 \( A' z" f5 N  Z$ ?  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
  from awt5_2;
  quit;

**********************
        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
& I( ~6 n: b4 D2 m. B) X4 y8 V0 W- z7 v  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
1 E' t1 s9 C7 \; w         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
# G) Y1 }7 S0 k1 U& Y- _+ I* V5 }7 g         5         1       7.2      0.97  2.200205
5 o+ o: C: S; j. A4 T1 i         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
) {7 w  q. F( X: L7 y, a2 X         7         1       7.2      0.97  0.202237
         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
* n% g# e2 s5 B         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
        11       0.3       7.2      0.97  3.858614
$ P9 G" ]0 `. _# a2 v2 c. N
针对第二问：
# t0 y5 d" y9 v, e8 kproc lifetest method=pl width=2;
% V# D/ V+ v) l5 a6 ~time  x2*x2(0);
freq x2;
! [: d7 |1 A6 U0 q( Wrun;
proc lifetest method=pl width=2;
3 V% ~6 }: A- R2 @" f, ptime  x1*x2(0);
! q4 h( j2 [. S. @freq x2;
run;

9 D4 f0 m' k' h8 A
数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........
! A$ U: K5 H3 l  @
# {1 r6 ?" `+ B8 w  _) [

---

1 E' \5 y" T2 N解答详情见三楼（数学中国总策划）

- k" D/ u3 f# R& n8 j0 x# d

---

% i6 u* h. n1 y7 Y! j% P! [

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

所有程序见下文：

1）初始数据部
' s6 u7 A+ T! voptions nodate nonumber ls=80;
+ H2 e$ r4 F9 _data awt5_2;
1 I' e* m, E8 W0 @& W  Q& C, W2 ainput x1 x2 @@;
cards;
7 w+ `4 P, I) r7 G7 ?3   2.30  
# Z. B" K& e, Y& L& _5   1.90  
5   1.00  
7   0.70  
; O' Z- i- g5 E: F3 h7   0.30  
7   1.00  
/ `8 S. G! c( w) ]* x8   1.05  
! \0 p4 f" z! ^! T$ V9   0.45  
10  0.70  
3 m2 E1 E' Y9 J5 y: n11  0.30  
;
, M5 a5 Z6 m  z6 A- Cods html;
# G# I! k( h/ g3 D" E- j6 U
2）具体操作：
统计距离是计算马氏距离！
! K7 x; r2 r5 k8 nproc iml;
5 z8 Y: S, P& M, un=10;p=2;
xx={x1 x2};
use awt5_2;
: B- H. A% ~$ x2 F& L7 j" |  gread all var xx into x;
e={[10] 1};
, H$ x3 H5 x. ]9 x+ Hx0=(e*x)/n;
mm=i(10)-j(10,10,1)/n;
a=x`*mm*x;
6 m/ c' E  ?% ?, `s=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
read all var xx into xx1;
  a% p$ \) W. Y+ }; D/ r. P& r/ wd1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
use awt5_2(firstobs=2 obs=2);
read all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
use awt5_2(firstobs=3 obs=3);
' F0 b. G1 `8 k: }9 |# |read all var xx into xx3;
+ \( \: c9 U2 c) ?) u9 l/ _5 gd3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
+ q9 ^4 j. U$ r  j6 M' Muse awt5_2(firstobs=4 obs=4);
read all var xx into xx4;
d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
4 {$ i- b5 V$ z$ j! ?use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
" h* s* u- C5 X' j2 H, t5 Yread all var xx into xx5;
! ^9 m/ y( }. z+ Zd5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
read all var xx into xx6;
d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
read all var xx into xx8;
d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
' [1 M# A1 t% {5 n- r& Zuse awt5_2(firstobs=9 obs=9);
( g# r9 v; G9 L. cread all var xx into xx9;
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
& r! R7 O$ i' p$ Lread all var xx into xx10;
d10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
print d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
/ q2 C/ {7 v( ^+ o" erun;
0 \; U" i+ }1 E& l" s7 `$ l; bdata md;
input n d @@;
cards;
+ J% P0 P2 d# r/ [, S9 o1  4.0586824
7 z6 `3 y9 X1 \7 F) m0 ~0 k5 s2  2.1095808
# \- y( p2 q. \1 a  ^3 m& c3  2.1074318
4  0.6361144
5  3.2654794
6  0.0079034
7  0.5218616
8  0.6479336
& w0 o! o1 J: k6 X5 M9  2.0590803
10 2.5859323
;
% O; Y3 Y) q+ v$ urun;
proc sort data=md;
) o+ @* K, g/ D  F! V3 dby d;
run;
proc print data=md;
run;
proc means  data=md noprint;
5 e% X7 p2 C* y, K+ ^var d;
output out=chiqn n=totn;
run;
data chiqq;
  ]- j8 E, y0 z* m! nif (_n_=1) then set chiqn;
set md;
* u5 H& B8 k: h7 Pnovar=2;
chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
3 \/ |' L# P; E- mprop=0;
) d+ D5 j* P( U. c7 {d0=cinv(0.5,novar);
if d <=d0 then prop=1;
proc univariate data=chiqq;
6 K, Q# k& w- I4 Gvar prop;
run;
proc gplot;
$ J. w: ?% I0 s! W, {/ @plot d*chisq;
label d='Mahalanobis Distance'
      chisq='Chi-Square Quantile';
          symbol1 v=star;
  j- x" }7 ^0 o" Q9 a          *symbol2 i=join v=+;
run;
/ H) w5 {" h: s; n: ~5 `; a
- |# s& b4 w  L* _7 c0 h程序结果：
                                    SAS 系统

3 U! U" z6 e5 R$ n; [                 x0                   s                  si

                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
$ W8 b  u6 r' I

        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
       d8                d9             d10
0.6479336  2.0590803  2.5859323
                                    SAS 系统
8 }, w( [- n$ W2 ?
$ d/ j$ Z  A1 d2 S& ^0 I. `                              Obs     n       d
1 n7 F! `' a9 w4 K, u
                                1     6    0.00790
; Y- e( Q) u& p; W- J                                2     7    0.52186
; h( N+ T+ x2 K6 Z                                3     4    0.63611
6 K" [' ?$ F9 N3 S% g* q                                4     8    0.64793
                                5     9    2.05908
                                6     3    2.10743
                                7     2    2.10958
                                8    10    2.58593
                                9     5    3.26548
' H3 |( k2 O1 N                               10     1    4.05868
0 d! ^0 o; E7 M" {6 M5 E                                    SAS 系统
: f. O- _' \) q# U
                              UNIVARIATE PROCEDURE
                                  变量:   prop

7 u, L3 V& m/ }; R4 j                                       矩

) Z' s) G3 Q8 K7 Q! y4 r# b8 U             N                     10    权重总和                10
# ]% i; K" ~. e- V. f             均值                 0.4    观测总和                 4
" @2 e/ u  [3 ~* j% C0 S) d             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
, ?, ^; o  J, G/ J# ?3 o             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932
5 y5 E9 u8 {8 ]6 A( l4 u7 F

                                 基本统计测度
5 ^, D: m& J+ q- }: e
$ f9 _# K& ^+ H. v1 k( @) P1 v                       位置                    变异性
% c9 L! v: d$ P3 c
6 K, O8 C, p! r                 均值     0.400000     标准差          0.51640
! w- j9 D- G1 Q9 ?6 O                 中位数   0.000000     方差            0.26667
7 ^" Z- l/ K# m3 x7 d                 众数     0.000000     极差            1.00000
- c4 W& k$ h1 X3 e4 w) r                                       四分位极差      1.00000
8 B% Z' A; N1 y  ]

) a9 w9 k! M9 z  K- o4 q                                位置检验: Mu0=0
9 y, k) [/ Y: G. l9 I# C2 `
                  检验      --统计量---    -------P 值-------

                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
% M1 ^" ~1 `4 E0 l# C2 D                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250

$ A, m- u- u7 Q/ ?
# \6 V) t' s& }+ h: c1 U, u; O                                分位数（定义 5）

                             分位数          估计值
5 w0 b/ s: y6 K3 @
                             100%  最大值    1
3 }  `2 \0 Z$ [* L6 w                             99%                   1
$ i% l# `4 E' M! `                             95%                   1
                             90%                   1
                             75% Q3             1
                             50%  中位数       0
! K- u# v+ w: h9 o6 N2 ~                             25% Q1              0
/ ^8 y6 \7 V4 x# \9 j$ o' W, g3 X2 _7 l                             10%                   0
                             5%                     0
* C$ ~, D2 e5 k; b0 a9 A                             1%                     0
                             0%  最小值         0

4 {" T3 X! V2 ^+ ?/ R9 {6 o7 D8 m
                                    极值观测

- @! _; m: z+ `/ u  f/ [; U- l                         ---最小值--        ---最大值--

, _  W& K! h/ h4 l4 x                         值     观测        值     观测
2 _% r+ S9 E; @% T" ]+ W
                          0       10         0       10
% j, ~+ R1 O/ R' l. d; E$ D) D6 ?                          0        9         1        1
                          0        8         1        2
2 ~: e- F. P0 z6 P! r                          0        7         1        3
. o4 z3 g- F- F; r& l                          0        6         1        4
6 g8 c7 J  h' D

: @4 b8 y" n: z: [* \$ L8 x7 v

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
' o/ T" z# i! u* y上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

: `* X; q8 X2 ?4 B6 c所有程序见下文：

5 U, j. a2 r3 j- x错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
- G) _! R9 \9 M  M错误的话，指出错误所在

: B0 f6 ^, i2 h! K( L" O没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊