数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

数据组：
data awt5_2;
input x1 x2 @@;
cards;
, ]8 X% [+ j; e! d! \' C, V3   2.30
5   1.90
8 N3 ^" M% n5 L5   1.00
. Z/ k- c  o4 h' I% T5 I7   0.70
: Z6 M: n" D1 z9 H) b' a! B7   0.30
7   1.00
) D8 g9 X9 {8 X. o4 m, B- N, L7 k8   1.05
9   0.45
' p* v4 Z/ N1 r9 z: m7 j10  0.70
8 \3 r2 _  m6 h6 E4 G11  0.30
;

0 b* p8 B8 n8 t& l8 y, ^
# |7 F( F  D  d8 C
4 C& ~5 Z) U; s  J0 E
& g4 Z- F* |7 F2 a# x
1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
4 C' ]! t- H+ c% O# G! \2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
4 y' s; e) w, T  a5 F3）作（X1，X2）的Chi-square图。
' W! `! A1 I( o# C4）判断（X1，X2）的二元正态性。
6 I+ T0 I+ g5 n( [+ k( b& d
8 r% P4 `* b; V高手请指教哈？？
在此谢过啦
2 m' @+ @* P2 J6 @+ ~( G& A针对第一问！
% V' k1 i2 w2 h2 z) W3 n4 O5 `proc sql;
* {8 Z6 N! o' ~" u$ n$ y2 {  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
  t: `. l- a3 R* k         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
/ P1 V. u2 a5 W4 u1 w  from awt5_2;
9 @7 E) e+ ~1 }6 q- Y9 W  quit;
  C+ i* _9 X' |: W" j, J
* M* b0 Q5 h* [7 f1 x**********************
        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
" S1 `/ _' K' `$ L# f         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
         5         1       7.2      0.97  2.200205
. T; ]. Z% w1 T% G         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
+ l. a' g8 o8 }6 F6 i, I         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
+ m  a2 Q5 \2 w  o% I         7         1       7.2      0.97  0.202237
         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
* o1 b, p: ]9 M/ R         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
% a% U, K* E, y        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
        11       0.3       7.2      0.97  3.858614
  l( H" V* C5 z# |9 u
& p" }- \, L# r1 x5 t& y4 E针对第二问：
proc lifetest method=pl width=2;
time  x2*x2(0);
freq x2;
5 O$ X7 V: B. H0 o8 i: t( T, Zrun;
proc lifetest method=pl width=2;
time  x1*x2(0);
freq x2;
run;

' Y8 C9 z/ ^7 _2 f
数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........

! k$ @  E2 ^6 n: P. A

---

3 [! P( k8 D; w5 \' Z1 J解答详情见三楼（数学中国总策划）
+ J' j3 s: l! @1 X/ w( Q# x
4 o+ i' ^+ Q. t2 |6 o! z. l

---

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

' V, ~% i0 G( e+ H所有程序见下文：
- p7 W: Z$ e% ?2 Z" Q
1）初始数据部
options nodate nonumber ls=80;
* K: s3 }) Y1 Cdata awt5_2;
input x1 x2 @@;
cards;
3   2.30  
% M, }) e, Z8 ^3 P8 \9 W5 r- X5   1.90  
5   1.00  
7   0.70  
# x  ?0 l% Y% |7   0.30  
7 z% f, G: ?) X0 d7   1.00  
4 W8 Q; R/ U- k. a& U) a8   1.05  
/ p$ H2 _3 \* g9   0.45  
10  0.70  
11  0.30  
/ L9 H8 A% I( E5 ]: J;
ods html;
7 J. P  c* [# [# R4 y9 }, a
+ h! H& y6 b1 \) ?8 P/ ?2）具体操作：
- ?8 `$ M- i2 X$ K) [统计距离是计算马氏距离！
proc iml;
! A* f6 c/ }% \% E8 u7 @n=10;p=2;
xx={x1 x2};
use awt5_2;
3 S# L( ?- Z* y# P& G( p) lread all var xx into x;
1 ~( G: H( O! b" Be={[10] 1};
+ h2 Q# O* t$ }$ `. N2 ~9 G5 M( P9 Kx0=(e*x)/n;
! L1 h# h  k- w% K  `" Dmm=i(10)-j(10,10,1)/n;
a=x`*mm*x;
s=a/(n-1);
9 h. W' \' }- E5 }: ~si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
read all var xx into xx1;
d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
use awt5_2(firstobs=2 obs=2);
read all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
  W# ?/ ]7 n* V( m) ~/ W& ?) ?* Kuse awt5_2(firstobs=3 obs=3);
read all var xx into xx3;
d3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
read all var xx into xx4;
8 g0 g( p3 L& {) D9 V4 Ed4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
/ C4 e4 Y. a) Dd5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
' Q- P/ I$ Z* \+ Q# `0 o* Ause awt5_2(firstobs=6 obs=6);
, K8 W9 d& `; Y( s: P& Z; Fread all var xx into xx6;
+ H1 W+ X& l& [/ I/ Xd6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
. K/ H: J# d/ g  Wuse awt5_2(firstobs=7 obs=7);
8 |. j5 |; j4 Pread all var xx into xx7;
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
1 i" M+ `2 _3 O  juse awt5_2(firstobs=8 obs=8);
# ]" x$ r+ c, b! @read all var xx into xx8;
/ s! m# C5 f; `6 b% X' fd8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
0 g5 T% h- W: n; Y( K: Vuse awt5_2(firstobs=9 obs=9);
read all var xx into xx9;
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
( G# V) s1 q1 U6 I6 Wread all var xx into xx10;
d10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
# R: ]! {" |3 t) uprint d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
run;
data md;
2 R( U$ y9 x3 [/ b7 W' Q+ C/ B* |input n d @@;
7 z& m9 m, A8 S/ [9 [; Kcards;
1  4.0586824
2  2.1095808
3  2.1074318
2 X2 m5 E% l) W5 ^7 G4  0.6361144
% d* E# Z0 A/ q, f5  3.2654794
7 y2 p$ x, k2 J3 S& o" x- V( p6  0.0079034
) n5 f/ e6 U2 y5 a; l3 g7  0.5218616
2 d* n8 m- O: l' }% C6 R8  0.6479336
1 H7 D7 W" {2 U$ H2 J7 U9  2.0590803
& |0 B% {2 ]2 Y2 M2 t6 w0 x10 2.5859323
;
$ ~1 d$ P  t1 K' ~run;
proc sort data=md;
by d;
9 `: M- @* v/ d/ l9 _9 Nrun;
% Z# T5 i' @1 f& x+ k* h4 aproc print data=md;
run;
proc means  data=md noprint;
var d;
8 e- e' S  `. N& g- ooutput out=chiqn n=totn;
4 W0 U* y4 R' @- v* irun;
; l) P, B. H4 t/ c! x$ Edata chiqq;
8 ?( J1 U" L' i$ _if (_n_=1) then set chiqn;
8 j, o5 b% z9 G% v. cset md;
9 Y" W. C/ c" \% tnovar=2;
3 [1 h+ \( s& `( n! V, \. Zchisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
+ G0 h4 C# \  W) _5 _( Yprop=0;
d0=cinv(0.5,novar);
7 O" G) r( O7 x* h% t9 Gif d <=d0 then prop=1;
0 S! q5 [0 L' y1 @) h( U1 cproc univariate data=chiqq;
var prop;
run;
proc gplot;
# a9 h: [' e2 Q! {; q6 Dplot d*chisq;
label d='Mahalanobis Distance'
      chisq='Chi-Square Quantile';
- n& {8 g- L0 G% E8 k          symbol1 v=star;
& v% D" @3 B7 l, c8 m  I4 Z; d          *symbol2 i=join v=+;
7 P: J- P+ ?8 c1 Q3 _% {" ~run;

+ f  _8 ]. }, T! I& j8 I3 x4 v程序结果：
                                    SAS 系统
9 y) V; C9 u2 E3 Z4 \
                 x0                   s                  si
. R, c( ?9 n3 ]
                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
: o- w$ U' n8 j% Z* E( f" J+ z                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086


        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
/ t6 u! e; o+ B5 C2 }  J7 h$ E4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
) K4 R$ f; B0 z8 E; z* R: z4 ^: K       d8                d9             d10
0.6479336  2.0590803  2.5859323
( y1 w# E( ?, h3 D3 g                                    SAS 系统
: a% [) Q2 S/ `) J) u6 G5 [6 f
                              Obs     n       d
( z/ V, i+ I; M3 E' T; P& V
                                1     6    0.00790
                                2     7    0.52186
                                3     4    0.63611
                                4     8    0.64793
' x% {  M: |( `# f- ]; C                                5     9    2.05908
2 l8 Y- D- V% q# I/ v7 k4 W0 I                                6     3    2.10743
* }6 _6 S1 j- D  _) ?% r                                7     2    2.10958
                                8    10    2.58593
                                9     5    3.26548
* C6 ?! y; i& W/ y$ a* M                               10     1    4.05868
  m1 {0 n; `( R, q. X+ M! U                                    SAS 系统
( [, O: z2 A8 Z* v0 r# Q9 v
- k7 d$ t9 _: }1 R                              UNIVARIATE PROCEDURE
9 f- @( E& b2 X  H/ R                                  变量:   prop

                                       矩
- K/ ~. K/ U7 T) }$ E4 Z4 E
5 R3 Z% I. [% A; B; S             N                     10    权重总和                10
             均值                 0.4    观测总和                 4
             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
7 u5 L9 ^5 S+ M- U; N( o             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
7 J/ T) H( w& B             未校平方和             4    校正平方和             2.4
2 ?4 [8 L' x. M6 l             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932
( k* N$ J! [# Z/ z  W( |
. `2 e6 e" \; q
. _* G% _' N7 u$ |9 g                                 基本统计测度

" ?0 n6 t: B! P8 h                       位置                    变异性

                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
' X8 _) Q/ \, y                 众数     0.000000     极差            1.00000
! C8 ^5 R* e9 g  p. C! o: x% W; Y                                       四分位极差      1.00000


7 k  k. n9 ?4 W: @                                位置检验: Mu0=0

. Q& U5 n/ V. U  v                  检验      --统计量---    -------P 值-------

( v( Z8 G% i* q+ U' @! \                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
/ }; M) Z+ {2 x- G& a+ t# e' p                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250
0 K& ?1 Z4 c( I- @4 v0 v" K4 p6 p

                                分位数（定义 5）

                             分位数          估计值

                             100%  最大值    1
% F8 R2 H3 s! a- f                             99%                   1
                             95%                   1
/ t: W' f3 a& U  ~( S' }! o# `                             90%                   1
                             75% Q3             1
                             50%  中位数       0
9 e% g* f- w% T9 d                             25% Q1              0
                             10%                   0
6 ~# q' L' ^1 _9 n- |. o# Q                             5%                     0
, r, F7 J, V2 \& T- }! ~! p& S1 P                             1%                     0
5 B# R& R' u: e7 N9 I                             0%  最小值         0
  B8 s; ]& ]% `9 @
* a4 k' F  p+ r; L: S5 Z/ [, X# |0 H. V' ^
                                    极值观测
* a. u( ^1 q% Y" J' ~+ z) w
8 s7 e- a5 N, S; H* \                         ---最小值--        ---最大值--

                         值     观测        值     观测
* ^+ C+ f. ^  h  Q- y2 Z  @* K; B
. z/ B- w' K, Z6 o6 [                          0       10         0       10
                          0        9         1        1
% `2 R# I- `* F! _  L                          0        8         1        2
& j, T) n  t# S* Q0 `/ c! W                          0        7         1        3
9 X- Q4 G! v/ g/ L                          0        6         1        4
. F' ?, Y0 v9 ~# q' U9 p/ K
) B0 g; a; X# t: Y4 o  H* i
$ h2 {/ f# Q7 F: Q
+ S1 m. \& `6 U

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

4 B+ P& {4 H" G' V( P4 D( E: t/ X所有程序见下文：

+ }, f; J2 l- ]% t6 v+ V! v& \+ X错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
# D' D  y- a: d错误的话，指出错误所在

/ u# H0 ]! C5 J. @: f没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊