MATLAB中均值、方差、均方差的计算方法

parkshinyang

经常要用到，系统整理了一下。

1、 均值
数学定义：

Matlab函数：mean
>>X=[1,2,3]
>>mean(X)=2

如果X是一个矩阵，则其均值是一个向量组。mean(X,1)为列向量的均值，mean(X,2)为行向量的均值。
>>X=[1 2 3
     4 5 6]
>>mean(X,1)=[2.5, 3.5, 4.5]
>>mean(X,2)=[2
             5]

若要求整个矩阵的均值，则为mean(mean(X))。
>>mean(mean(X))=3.5
也可使用mean2函数：
>>mean2(X)=3.5

median，求一组数据的中值，用法与mean相同。
>>X=[1,2,9]
>>mean(X)=4
>>median(X)=2

2、 方差
数学定义：

均方差：
Matlab 函数：var
要注意的是var函数所采用公式中，分母不是 ，而是 。这是因为var函数实际上求的并不是方差，而是误差理论中“有限次测量数据的标准偏差的估计值”。
>>X=[1,2,3,4]
>>var(X)=1.6667
>> sum((X(1,-mean(X)).^2)/length(X)=1.2500
>> sum((X(1,-mean(X)).^2)/(length(X)-1)=1.6667

var没有求矩阵的方差功能，可使用std先求均方差，再平方得到方差。
std，均方差，std(X,0,1)求列向量方差，std(X,0,2)求行向量方差。

>>X=[1 2
     3 4]
>>std(X,0,1)=1.4142  1.4142
>>std(X,0,2)=0.7071
            0.7071

若要求整个矩阵所有元素的均方差，则要使用std2函数：
>>std2(X)=1.2910

轻歌呤朦胧

哦，很棒很棒！！！