一个求最优化的问题

newbut

想了半天，头绪不多，还请大家给些建议，

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) b, i- C; j& k$ ]' }
雇佣六名司机为一个持续七天的会议服务，每天只需要４名司机，每个司机只能允许最多工作５天。

6 M. I! Q% S, J) o每个司机都有自己倾向的工作日，比如，司机１可以在一周内的１，２，３，５，６工作。所以要尽量安排每个司机能工作在他们希望的日子。

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$ B+ Y9 [+ }5 w% {' o. z! ]
7 D( L6 d( u0 h9 y1 B如何建一个模型，使计划最优。

  W) h& l* v9 f3 a/ l' S8 E2 c2 N我的想法是:

$ K! F7 x* t8 ^" z' V为了衡量计划的好坏，
( A7 {  J$ `) M: n8 W如果一名司机安排在他倾向的工作日: 给１０分，
如果一名司机安排在其它工作日: 给５分

这个问题就转换成求最高分的问题。但是接下来我的想法就不多了。

我的最初想法是定义两个变量:
3 j0 r# d% |9 h+ `9 Qx, 下标是ij (i=1...6, j=1...7), i 是司机人数，j是总共天数. x=1 如果司机No.i 在 No.j天被排班, 其余情况为０.
% ]* G  U& n) Q/ ls, 下标是ij (i=1...6, j=1...7), 来表示分数.

所以，限制条件就是:
7 c2 i: P: [5 q% Z  d) q; p
1, x(ij) <= 6, when (j=1...7) 指每个司机总天数不能超过６天
3 W6 B" T: G+ A) S' z& u- y& [2, x(ij) >= 4, when (i=1...6) 指每天必须有４人

请大家给个主意，这个思路对不对?


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