一个求最优化的问题

newbut

想了半天，头绪不多，还请大家给些建议，
# y- E7 @4 I  o6 @
3 ?# V/ s6 Z& ^6 @* O& ?＂
: g' `, G& K+ G  `, n- A
) t) A/ e% M, p5 I3 L9 a  Y雇佣六名司机为一个持续七天的会议服务，每天只需要４名司机，每个司机只能允许最多工作５天。

每个司机都有自己倾向的工作日，比如，司机１可以在一周内的１，２，３，５，６工作。所以要尽量安排每个司机能工作在他们希望的日子。

7 x, H+ q4 C0 I  }2 ^9 p2 S＂
! Y3 d7 E# g/ ~% ?# S
如何建一个模型，使计划最优。

我的想法是:
/ }( |. b7 n& t
7 r+ l/ c" b; A' {为了衡量计划的好坏，
如果一名司机安排在他倾向的工作日: 给１０分，
如果一名司机安排在其它工作日: 给５分
  D- Z, C6 y* n) C7 m
2 {8 Y% R8 z; D这个问题就转换成求最高分的问题。但是接下来我的想法就不多了。

我的最初想法是定义两个变量:
x, 下标是ij (i=1...6, j=1...7), i 是司机人数，j是总共天数. x=1 如果司机No.i 在 No.j天被排班, 其余情况为０.
s, 下标是ij (i=1...6, j=1...7), 来表示分数.
( ]4 P/ I8 I# n+ n. T' G4 |1 ~- ~
所以，限制条件就是:
2 R7 F- x" l$ c- \3 X3 T- F6 u( a" M
1, x(ij) <= 6, when (j=1...7) 指每个司机总天数不能超过６天
2, x(ij) >= 4, when (i=1...6) 指每天必须有４人
; [4 F6 q; ?( {) [' R
& b: Y/ q; M- ^5 b  U2 ]' T6 L- ?请大家给个主意，这个思路对不对?

! f9 r+ b" f( D1 O
: B& R% P% Q7 H' z7 R1 f( q% z4 a