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[国赛经验] 主成分分析法编程

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    发表于 2012-9-6 21:02 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    clear
    ) Z) S) F. B2 V8 n( ^; Dclc& H6 i# y6 b, u+ S% q: l" \' a" `7 ]
    % 读入人口数据(1971-2000年)) T* L- k5 \7 V8 y, A
    Y=[33815        33981        34004        34165        34212        34327        34344        34458        34498        34476        34483        34488        34513        34497        34511        34520        34507        34509        34521        34513        34515        34517        34519        34519        34521        34521        34523        34525        34525        34527]2 q' X+ p1 o, {7 `( }& H+ N
    % 读入时间变量数据(t=年份-1970)& j+ Y; |9 b4 e$ y6 Z8 M
    T=[1        2        3        4        5        6        7        8        9        10        11        12        13        14        15        16        17        18        19        20        21        22        23        24        25        26        27        28        29        30]4 ?- r6 _+ d; z2 Z% ]$ A! z
    % 线性化处理
    ; C- Q# {# W% ~' Y# n, V* w3 P% w6 ?for t = 1:30,
    ' p; m0 G2 C6 a: f, W+ o   x(t)=exp(-t);/ B' p5 ]2 }6 N" i' d  u( }- T
       y(t)=1/Y(t);) ~3 \$ _, x3 D; @( ?8 E
    end0 F. W5 }* Y/ A- V
    % 计算,并输出回归系数B
    ! _5 ?9 V% x* o. [8 g& i% Mc=zeros(30,1)+1;, F+ T# Q$ j. B8 M
    X=[c,x'];, e/ e( w# {7 q8 h( f8 W
    B=inv(X'*X)*X'*y'1 o0 v5 k( P' n, a. ^0 N9 N4 ]9 D
    for i=1:30,7 X% k+ C# ]' P8 C3 {
    % 计算回归拟合值   
    0 i( s) u7 U/ k: S' t: N1 Y5 _    z(i)=B(1,1)+B(2,1)*x(i);
    ) N2 ]! O2 V+ A. F+ Q% 计算离差
    ' M5 F7 \  Z  s1 x. g: A    s(i)=y(i)-sum(y)/30;
    # F1 a# b2 C, N; e# f% 计算误差    . \% u4 A3 u! Q" H5 L
        w(i)=z(i)-y(i);5 B4 x8 H: l: b: j2 Y
    end6 o8 ^* F8 A1 R
    % 计算离差平方和S7 ~/ N/ I& y8 {* H. o# f: M+ q* I
    S=s*s';2 M$ H9 G$ C& k
    % 回归误差平方和Q) ]5 x) m# Z4 F! Z6 P- O
    Q=w*w';
    2 Z: g8 i( g3 Z4 C, @+ V% 计算回归平方和U: t9 m& |2 w! Q
    U=S-Q;4 ~; B, u7 y! ?  S
    % 计算,并输出F检验值+ ?8 u5 v* m. S& o+ o* P0 S  n& y6 F7 j
    F=28*U/Q' n! i+ b/ y% o; `
    % 计算非线性回归模型的拟合值- w6 h% X" e2 w
    for j=1:30,
    : U# z: @6 q; \- Q$ h5 F0 }' B/ ^    Y(j)=1/(B(1,1)+B(2,1)*exp(-j));
    - H5 r. Y, ?2 z; w! r8 tend
    ( y! C- Q- G, h, n  F; m6 W# c% 输出非线性回归模型的拟合曲线(Logisic曲线)( g) B/ W- i' e- }
    plot(T,Y)
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