TA的每日心情 | 奋斗
2024-7-1 22:21 |
|---|
签到天数: 2014 天 [LV.Master]伴坛终老
- 自我介绍
- 数学中国站长
 群组: 数学建模培训课堂1 群组: 数学中国美赛辅助报名 群组: Matlab讨论组 群组: 2013认证赛A题讨论群组 群组: 2013认证赛C题讨论群组 |
题 目 神经元的形态分类和识别
6 g8 V/ u4 V+ A$ G, y摘 要：1 l: U5 @& Q5 a& p0 k7 z3 I& Q
本文主要利用支持向量机(SVM)理论、聚类分析理论、主成分分析与典型相
; {( ^! [5 f1 H2 r+ l关分析等有关知识，分析和解决了基于神经元空间几何形态特征的特征提取、样
# ~0 ^- D* C* h0 H4 ?2 |$ A+ ]本分类、类间和类内样本形态特征的显著性分析，并根据分类的结果，给出了基 f4 e" T5 W2 G) [0 t2 f
于神经元形态特征的命名方案；最后建立了以神经元的几何拓扑空间结构为隐变
$ }& z& V7 g0 t- `1 a- b) V5 Y$ _量的隐马尔科夫模型(HMM)，从而预测神经元形态随时间的生长变化规律，给
w- r, m# f2 h6 i3 a出了预测模型的实时性和有效性，得到了比较好的仿真结果。
+ E6 ?' }9 n- P$ Y问题一首先提取神经元的 43 种几何形态特征，然后采用主成分分析法，在
& @& E- A" h& S3 a7 |& l t这些形态特征中提取6 种对神经元形态特征有较强解释力的几何特征，最后以此
4 J% \# Q9 m2 w0 n8 z3 w# M. V特征建立支持向量机分类器模型。
1 x: i, E) O o( p( A8 ~问题二首先主观标记附录 B 中神经元的类型；然后利用问题一中所建立的& V# Z/ \2 D3 F: [8 F5 x2 s2 u1 T
SVM 分类器模型对其进行分类，并进行主客观的交叉验证，达到90%的准确率。' o8 [# u2 |% |+ U; e
验证了所建立模型在解决非线性及高维模式识别中表现出极大优势。最后根据对( A) }% k( l1 i9 R% G1 ]* Y
分类结果中误分的神经元的几何特征的研究，建议引入新的神经元名称。
1 ]" o. H) Q" P问题三考虑到待分类神经元的类别数未知，用层次聚类方法进行神经元的未
. T: l- @/ ^8 i" k8 W5 n! o- J知类型数目的聚类，得到谱系聚类图；然后根据R2 统计量的方法确定待分类神 o9 Y2 y R' ]9 n3 c8 q8 k! W
经元样本分为8 类最合适；最后在已经确定类别数目的情况下，针对层次聚类算, ]" O5 ?9 l }7 p# Q' {
法的时间复杂度较高、容易陷入局部最优解等问题，采用k 均值聚类算法确定每- p/ q: |3 ]. ^, ~
一类神经元具体样本，并给出了一种新的神经元命名方案。: u) F5 }6 t3 ^* M6 |
问题四从分类的逆向思维出发，基于样本间的分离度准则，建立了一种不同
' k: ~( A5 s8 U! Q; S物种神经元的区分方法，同时给出了不同物种同一神经元差异较大的形态特征，
! N( c8 g3 t! g W& k( g- @! [并利用统计中的典型相关分析给出了改进的模型。; ~4 t' `; [7 k+ o" q$ N9 v
问题五针对神经元的实际形态是随时间的流逝不断发生变化的问题，建立了
' O) b f- @3 o- a, O) U以神经元的几何拓扑空间结构为隐变量的HMM，其显状态为神经元的几何特征；1 Y; u' [- G' D+ C# M( q/ d: F( k
利用已有的数据预测出神经元显式的状态，并预测神经元形态的生长变化规律。
) w6 n- U( \: ?% O# a关键词 神经元几何特征 支持向量机 主成分分析 k 均值隐马尔科夫模型
: X6 a1 J e B2 ~ r参赛队号 107010010 b% N( ^: m) t* A! K) B
队员姓名 何立火 朱明敏 侯伟龙
8 o6 \. h% z1 a0 S6 b
10701001C.rar
(835.75 KB, 下载次数: 123)
|
zan
|
IP卡
狗仔卡
发表于 2012-9-15 07:57
转播
淘帖
分享
收藏
支持
反对
微信
提升卡
置顶卡
沉默卡
喧嚣卡
变色卡
抢沙发
显身卡
发表于 2013-1-4 14:44
