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题 目 基于光的波粒二象性猜想的数学仿真
7 ^9 l9 u( Q- H+ z4 U+ W/ ~& P摘 要：0 |$ X/ @. f, F+ M% v( N
本文旨在探讨光子的内在性质，在两种波粒二象性猜想的基础上，) j i5 p+ y3 b* A# ]3 C
建立了相应的数学模型，编写仿真软件进行实验，回答了文中提出的
- G9 |: V0 z' e( C( q* V三个问题。1 @1 x. C {4 M
问题一：为何光的前进方向发生改变，为何要通过很窄的细缝才
; m2 g0 v% Y1 G0 }" c- ]会使前进方向改变的问题，我们首先利用龚院士的光微子模型解释如0 }+ j8 t1 ]. R0 |; M g) V
下：将光子看作阴电子围绕阳电子旋转的系统，它同时具有群速度和
8 H& t# N _ e7 O1 Y7 J相速度，因此可以将衍射解释为碰撞过程：光子通过衍射缝时，与衍4 V. b8 J- \: j: e4 Q; e
射缝内壁发生碰撞，又由于其旋转角动量的存在，在碰撞后前进方向
1 h6 o ]& i) V/ O4 O发生改变；然后我们建立衍射发生概率模型，发现当衍射缝宽与光子
4 R( e1 k: J* t2 Y/ G5 Q, W/ X半径的比很大时衍射发生概率几乎为零，这就解释了光必须通过很窄
, G, B1 v, n- {5 y2 n9 [的细缝才会有前进方向发生改变的事实。因此，衍射缝宽足够小是衍
" r5 E- R5 t8 o# l射发生的必要条件。
a F9 F: q4 s$ V' I8 [问题二：若干个光子同时作用的最终效果的问题。我们在Zu 教
2 l7 L; ^3 X& ?9 g( Y授的光电磁场模型的基础上，将若干光子的共同作用解释为光子电矢# N7 Q7 r8 e! C1 |1 u) D3 b
量的和，推导出单缝、双缝和多缝等模型的光强空间分布形式的公式，
8 g ]0 X2 T8 } ^得出如下结论：+ h; t- E( y* ]- K' G1 L
1．若干光子共同作用的强度不仅取决于个数n ， 还取决于它们- N8 [ G! _; L. I
之间的相位差 ，自身频率 以及它们的电场强度p E 。给定任意电场
( Y5 S9 A9 d& _ I! I28 f$ K( g" e1 v) m: h* m+ t
强度、相位的一组光子，我们可以采用求取矢量和的方法计算出合成( v: f' b! u) A/ D* X9 ?6 l2 S$ D$ Q
光强；7 E) k) G( n% \- t+ [
2．利用若干光子共同作用的原理，建立了光电磁场单缝、双缝
- j* U: m+ d* [; L& o和多缝干涉模型，推导出相应的公式，并与玻恩理论中的强度近似公
# C! w; @6 w0 ?! d式进行了比较，它们形式上是近似的，但由于t存在，使得在最终
# r$ F. C* s8 ^8 y的光强分布上有一定的差异。双缝衍射模型合理地解释了光子的湮灭5 R6 g9 ^, Q8 L! q& n1 \" c' {
和增强现象；单缝衍射模型是光强空间分布的基础；最后将这三个模9 Z, Y% F; ^- Z: l- S, N$ }2 a% }
型统一起来，就是光子共同作用的定量表达式。
& ]6 {8 g0 P1 T1 q T, j8 T问题三：偏振的真实过程。我们在光电磁场猜想中关于偏振原理
) U# p0 H& z# R/ i# K8 `$ o的解释基础上，设计了蒙特卡洛验证算法，对自然光和线偏振光通过; q7 }, ~! a, p/ K8 s+ z* s" T0 Z
偏振片的过程进行了仿真，得出如下结论：* l/ F/ A: w/ `- V
1. 偏振的真实过程是：当光线到达偏振片时，光线中的大量光) i+ v7 {/ j. x! Y: J) ^
子分为左旋与右旋两类，两类光子间随机配对，判断在某一时刻形成! T, l& x( x: }1 N* h9 J+ M
的线性极化光子对的极化方向是否与偏振方向平行或垂直。如果平行，1 Q5 w1 F+ f. I; l. ~( B8 y, A
该光子对将通过偏振片；如果垂直，则该光子对被偏振片吸收；若其* f3 q, E+ k$ \& e
方向与偏振方向既不平行也不垂直，则偏振片迫使该光子对分解，重
8 C5 G" O- R0 H3 V5 b新参与其它光子的配对；0 M% N4 R& e4 ]9 u. l: g
2. 实验表明自然光通过偏振片时，通过偏振片的光子数与被偏& S: {2 y. Y$ Z H5 W% P/ @
振片吸收的光子数比值稳定在1 附近，自然光通过偏振片后，强度约
3 r- R# G6 T4 B- p& Z: `减为原来的一半，这说明猜想具有合理性；但线偏振光的实验结果并' t% J! m: {( y$ E _6 B
不能满足马吕斯定律，说明该猜想仍有一定的不足。
3 c" |/ a; N' o; k/ L! o8 Z关键词：光微子模型，光电磁场模型，蒙特卡洛算法，衍射，偏振原
4 E" X- b6 o9 [2 ^. g& m7 J/ [理# y* a; G' a$ T: }& G4 n
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发表于 2012-9-15 08:38
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