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题 目 基于光的波粒二象性猜想的数学仿真# `7 T% [* F9 e. u
摘 要:
A; {6 V9 ` e8 X& a1 a0 v本文旨在探讨光子的内在性质,在两种波粒二象性猜想的基础上,
0 t& o) |- T' M: M( L/ N! V建立了相应的数学模型,编写仿真软件进行实验,回答了文中提出的7 C X2 T0 n; k# ] m) z
三个问题。" P- R8 [+ a. I3 T8 e* q; r$ g
问题一:为何光的前进方向发生改变,为何要通过很窄的细缝才- [( @% N3 [5 ]( b- V" Z
会使前进方向改变的问题,我们首先利用龚院士的光微子模型解释如7 V; {( L3 S1 r6 `, d7 b6 P
下:将光子看作阴电子围绕阳电子旋转的系统,它同时具有群速度和1 ^6 {: C9 S6 [8 O" p4 e
相速度,因此可以将衍射解释为碰撞过程:光子通过衍射缝时,与衍
; X; y5 R4 t- I. G7 s射缝内壁发生碰撞,又由于其旋转角动量的存在,在碰撞后前进方向
' {. j5 R* m/ z- p发生改变;然后我们建立衍射发生概率模型,发现当衍射缝宽与光子6 a" A* x/ I; q% E3 n6 {% T
半径的比很大时衍射发生概率几乎为零,这就解释了光必须通过很窄' |8 ?, \ E7 ~3 G1 X7 c0 t8 m
的细缝才会有前进方向发生改变的事实。因此,衍射缝宽足够小是衍
, h& H( Q6 P( Q' I射发生的必要条件。
9 O/ F- _, W9 p' |问题二:若干个光子同时作用的最终效果的问题。我们在Zu 教* t" \) J7 T& r* [% c8 B% c
授的光电磁场模型的基础上,将若干光子的共同作用解释为光子电矢4 N8 u% g! V7 D2 H
量的和,推导出单缝、双缝和多缝等模型的光强空间分布形式的公式,
5 R g# j8 }/ X' a得出如下结论:
* e, U7 p3 r& T! N3 r3 j0 K1.若干光子共同作用的强度不仅取决于个数n , 还取决于它们
; E/ F& A8 `1 p1 J; z1 @$ n0 U# ]之间的相位差 ,自身频率 以及它们的电场强度p E 。给定任意电场9 ?/ J; x( q7 U% ~( V
2' {0 s0 C w' h4 C; r! F, o0 q
强度、相位的一组光子,我们可以采用求取矢量和的方法计算出合成3 G3 Y" b) u& J& z3 j" \
光强;; M7 p+ Y5 d6 p9 Y
2.利用若干光子共同作用的原理,建立了光电磁场单缝、双缝 |( n8 _- t2 K
和多缝干涉模型,推导出相应的公式,并与玻恩理论中的强度近似公
$ w+ X# i" c$ d" Y- J+ X b式进行了比较,它们形式上是近似的,但由于t存在,使得在最终
5 ?) s7 v9 X/ L+ y# Q, I的光强分布上有一定的差异。双缝衍射模型合理地解释了光子的湮灭1 f: R5 X* d6 z
和增强现象;单缝衍射模型是光强空间分布的基础;最后将这三个模
4 @( G$ X. ^) h& t型统一起来,就是光子共同作用的定量表达式。
8 R f1 E: y4 ^5 g0 Y: r问题三:偏振的真实过程。我们在光电磁场猜想中关于偏振原理2 q% m# O. {- u
的解释基础上,设计了蒙特卡洛验证算法,对自然光和线偏振光通过
1 b- }4 A9 P8 E/ d l& }5 t% Z* F偏振片的过程进行了仿真,得出如下结论: G% {& C9 l; Y9 I
1. 偏振的真实过程是:当光线到达偏振片时,光线中的大量光* m# l; n h P
子分为左旋与右旋两类,两类光子间随机配对,判断在某一时刻形成
' @$ a* Y, S+ f' Y) v) Z的线性极化光子对的极化方向是否与偏振方向平行或垂直。如果平行,. ]# j! j( ~ U
该光子对将通过偏振片;如果垂直,则该光子对被偏振片吸收;若其
: b0 b y2 w: z% I/ s; t, V8 l方向与偏振方向既不平行也不垂直,则偏振片迫使该光子对分解,重
" ?1 ~; F" x' w/ z; H. W! c5 X; J# H新参与其它光子的配对;
7 G( y8 U# _' w9 } F+ o6 t! F9 b2. 实验表明自然光通过偏振片时,通过偏振片的光子数与被偏
% W6 F/ f _% K, D: ]- z振片吸收的光子数比值稳定在1 附近,自然光通过偏振片后,强度约/ D6 y% r2 \/ g
减为原来的一半,这说明猜想具有合理性;但线偏振光的实验结果并 _) ?) r+ K' F' ~0 Z9 {
不能满足马吕斯定律,说明该猜想仍有一定的不足。1 S6 N+ a- ], n* n
关键词:光微子模型,光电磁场模型,蒙特卡洛算法,衍射,偏振原
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