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题 目 房地产行业的数学建模
4 n- B1 e( m! Q0 i* t$ y摘 要& F: K4 V5 _) u4 X
本文以天津市房地产行业作为研究对象，依据题目要求，分别建立了住房需求模型、
I P$ Z& p: b住房供给模型、房地产行业与国民经济其他行业关系模型、我国房地产行业态势分析模2 }) R. C) @2 \! R. c
型、房地产行业可持续发展模型和房价模型，并根据当前房地产行业投资过热和房价虚
, i+ n5 V7 `: b( a/ l5 `& Z% |, B高的现象，建立了房地产泡沫预警模型。本文主要完成的工作有：
9 L* D+ n1 M- U& b) Q) f; C8 H& `9 wⅠ 住房需求模型。首先构建住房需求指标体系，其次利用AHP 方法确定各指标权( e G( ~4 v6 r: F' j- R* Q1 C
重，并筛选出主要指标，然后以主要指标为变量，通过非线性回归分析，建立住房需求6 o6 b; Z% d' J! m9 G) t$ J
模型。最后，依据模型对2011-2013 年天津市的住房需求进行了预测，分别是1828.102 m& W( @; ]. D2 ?9 G9 ?
万m2、2125.98 万m2 和2471.72 万m2。% @4 m. L8 \' G( A7 P
Ⅱ 住房供给模型。首先依据信息甄别原理，结合消费者不同的住房需求，分别建
; h6 ~ U( L G5 K) o立政府供给模型和市场供给模型。然后针对两种供给模式对象的不同，以各级住房需求) w( e) m# w6 g; @6 W# z2 p/ q- t
者相对比例为权重，从理论上建立了政府和市场合作供给的住房供给模型。
$ P R* }; b( g* CⅢ 房地产行业与国民经济其他行业关系模型。通过构建社会经济系统冲量模型，9 d0 Z8 s& T# m6 L: m' i* ^
定量研究房地产行业与工业、金融业和建筑业的相互关系。建立各行业对应的赋权有向* R1 O! \/ E1 X
图，求解其邻接矩阵，利用行业间的冲量关系和冲量稳定的必要条件得到对应关系。结
0 q |4 @. q% q论为：房地产行业每增加1 个单位，工业会增加8.0323 个单位，金融业会增加13.2133
0 A: f8 S- _7 d$ N6 f! ?) m个单位，建筑业会减少1.4083 个单位。
+ g5 n' k4 d0 Z: u. Q0 s" w0 kⅣ 我国房地产行业态势分析模型。首先确定选用行业景气指数来定量分析房地产+ B$ ]& _( C+ i- g, Y! a2 c$ m2 i
行业的发展态势。其次引入谱分析方法，对天津市房地产行业开发投资总额进行平稳性* D0 |; h! O1 m s9 u: y7 q
检验。然后剔除数据中趋势和季节因素的循环项并进行谱分析，把离散的天津市房地产
2 [+ H3 f/ m; o/ U3 L( ?开发投资总额分解到频域进行研究。最后，依据频谱分析图进行房地产行业的态势分析。
) \6 U* c- i, j结论为：近期房地产行业的发展态势依旧良好，房地产开发投资总额仍会持续增加。
3 ^1 M' Z; b8 X% ?) B% ]! t0 kⅤ 房地产行业可持续发展模型。首先解析房地产行业可持续发展内涵，并构建可! w) e$ [) e' {# w: ]
持续发展指标体系，其次引入因子分析法优化指标体系，并采用AHP 方法确定各指标8 x/ @/ o7 J9 v) T
权重，构建房地产行业可持续发展模型，然后采用功效系数法将指标标准化，并对房地! j/ t/ `/ e9 |; K5 G. E0 [
产行业进行评价，对照分级标准，依据得分，确定出2006 年至今天津市房地产行业可+ o7 _3 H: y! M/ n, m+ d# C
持续发展等级保持在二级水平，可持续发展度较高。最后，分别从政府规划、行业战略
. ]$ ~$ r- u- ^2( C' z/ B' X" U. p
定位、环境与资源等方面，对房地产行业可持续发展提出对策建议。
2 P5 ^- f1 w1 eⅥ 房价模型。首先依据现有经济数据，建立GM(1,1)模型，其次利用灰色关联度
( p" }0 [" y7 {! o2 X4 ^9 \理论，验证模型的准确性。最后，依据模型对天津市2011-2013 年的房价进行预测，分- u* q w* |0 A1 m! @' ?
别是9311.70533 元/平方米、10736.54841 元/平方米和12379.41576 元/平方米。
+ Z# Q" B! Z: h0 Q- oⅦ 房地产泡沫预警模型。首先引入系统动力学原理，建立房地产行业发展的动态, I! q6 J f" ?4 s! ^
分析模型。然后借助VENSIM PLE PLUS 32 系统动态模拟软件，对天津市房地产行业
& c" r* P i* m9 H a* S, I! M" _0 a4 |发展情况进行实证模拟。最后，依据仿真结果，对当前天津市房地产行业泡沫状况做出
8 r, b8 G. c" E# N分析判断。结论为：当前天津市房地产行业的泡沫依旧存在，但仍在可控范围之内。
3 N D( }3 x$ G h1 q关键词：信息甄别，冲量模型，谱分析，灰色理论，系统动力学" W- R9 V; D; v- y. Y/ m
D90052013.zip
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发表于 2012-9-15 09:15
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发表于 2012-9-16 22:15
