2012国赛数模论文——太阳能小屋的设计

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2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛

论文B045.rar

太阳能小屋的设计

摘要

本文研究光伏电池在太阳能小屋外表面的优化铺设问题，使得小屋的总发电，使得小屋的总发电量最大，而单位发电费用小。经过简的试算我们现和量最大，而单位发电费用小。经过简的试算我们现和量最大，而单位发电费用小。经过简的试算我们现和量最大，而单位发电费用小。经过简的试算我们现和电费用最小的目标不可能同时达到，当发量变大候势必将幅增加成本电费用最小的目标不可能同时达到，当发量变大候势必将幅增加成本电费用最小的目标不可能同时达到，当发量变大候势必将幅增加成本所以我们效益函数作为的目标，力求找到一个发电量尽大和单位所以我们效益函数作为的目标，力求找到一个发电量尽大和单位电费用尽量小的方案。

问题一，我们根据太阳能小屋年的光照条件求得了各类电池在墙面上问题一，我们根据太阳能小屋年的光照条件求得了各类电池在墙面上问题一，我们根据太阳能小屋年的光照条件求得了各类电池在墙面上单位面积一年的发电量，结合各类池本身价格得到在墙上单位面积一年的发电量，结合各类池本身价格得到在墙上单位面积一年的发电量，结合各类池本身价格得到在墙上适配指数（实际是一种单位效益标）。适配指数（实际是一种单位效益标）。

根据各类电池在各墙面上的适配指数判断合何种电池，选择各墙面上的适配指数判断合何种电池，选择电池，淘汰效率低的。我们发现各墙面具有选择某一两种型号倾向利用这几种的电池对墙面进行铺设，剩余矩形排样法结合遗传算优化利用这几种的电池对墙面进行铺设，剩余矩形排样法结合遗传算优化方案，使得墙面电池的效益总和尽量高。

在确定墙面铺设的电池之后，根据总功率选择合适逆变器使得在确定墙面铺设的电池之后，根据总功率选择合适逆变器使得在确定墙面铺设的电池之后，根据总功率选择合适逆变器使得的使用潜能最大。再根据电压约束确定池串并联，终得到连接及铺设的使用潜能最大。再根据电压约束确定池串并联，终得到连接及铺设的使用潜能最大。再根据电压约束确定池串并联，终得到连接及铺设的确定方案：屋顶43块A3用SN6、SN13，南墙，南墙8块A3和56块C6用SN12，西墙11块B5用SN3，SN4，东墙，东墙20块C2用SN3。并得到。并得到35年发电总量S=576301KＷh，单位发电量成本Ｐ＝０，单位发电量成本Ｐ＝０.42元。再经过计算可得此种方案将在元。再经过计算可得此种方案将在30年之后收回成本。

问题二，根据太阳能小屋一年的光照条件，求得电池在面上单位积根据太阳能小屋一年的光照条件，求得电池在面上单位积的发电量最大时方位和斜角，忽略光线度变化带来小池板遮挡影响根据此电池板和墙面的关系，将在上进行规律性密集铺设。

对于小屋的四周墙面，我们并不认为它是进行光线采集主要区域对于小屋的四周墙面，我们并不认为它是进行光线采集主要区域对于小屋的四周墙面，我们并不认为它是进行光线采集主要区域总体的效益贡献并不明显，所以决定对它们进行角度改。另外这样做法总体的效益贡献并不明显，所以决定对它们进行角度改。另外这样做法总体的效益贡献并不明显，所以决定对它们进行角度改。另外这样做法总体的效益贡献并不明显，所以决定对它们进行角度改。另外这样做法符合房屋的实际应用和人们对于外观常识。

通过角度改进，屋顶通过角度改进，屋顶通过角度改进，屋顶通过角度改进，屋顶放32块A3用两个用两个SN13SN13，得到结果，得到结果35年发电总量年发电总量S=444229KＷh，Ｐ＝，Ｐ＝0.44元。再经过计算可得此种方案将在元。再经过计算可得此种方案将在31年之后收回成本。

问题三，在给约束条件下设计高效益的太阳能小屋。之前解过程中问题三，在给约束条件下设计高效益的太阳能小屋。之前解过程中问题三，在给约束条件下设计高效益的太阳能小屋。之前解过程中问题三，在给约束条件下设计高效益的太阳能小屋。之前解过程中我们发现屋面的效益是小总最重要部分，所以把这一设计作我们发现屋面的效益是小总最重要部分，所以把这一设计作为重点。在小屋设计中，增大朝阳面积以及确定合适的向可直接为重点。在小屋设计中，增大朝阳面积以及确定合适的向可直接为重点。在小屋设计中，增大朝阳面积以及确定合适的向可直接增大屋面接受阳光的辐射量，电池类型选择则会影响能吸收效率。另外第二问的结果实质上反映了高级电池为追求光线而争取合理姿态，无疑屋面第二问的结果实质上反映了高级电池为追求光线而争取合理姿态，无疑屋面第二问的结果实质上反映了高级电池为追求光线而争取合理姿态，无疑屋面若是迎合这样的姿态，并且结合高级电池的使用，必定可以达到效益目标。而对于一些弱光墙面，选择合适电池进行紧密排布设计使得小屋总效益趋最而对于一些弱光墙面，选择合适电池进行紧密排布设计使得小屋总效益趋最而对于一些弱光墙面，选择合适电池进行紧密排布设计使得小屋总效益趋最大。最终结果为总发电量S=771894kWh，P=0.37元，25年收回成本。

一、问题重述

在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。

附件1-7提供了相关信息。参考附件提供的数据，需对下述三个问题，分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益（当前民用电价按0.5元/kWh计算）及投资的回收年限。

在求解每个问题时，都要求配有图示，给出小屋各外表面电池组件铺设分组阵列图形及组件连接方式（串、并联）示意图，也要给出电池组件分组阵列容量及选配逆变器规格列表。

在同一表面采用两种或两种以上类型的光伏电池组件时，同一型号的电池板可串联，而不同型号的电池板不可串联。在不同表面上，即使是相同型号的电池也不能进行串、并联连接。应注意分组连接方式及逆变器的选配。

本文将研究以下三个问题：

问题1：请根据山西省大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，对小屋（见附件2）的部分外表面进行铺设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量。

问题2：电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，请选择架空方式安装光伏电池，重新考虑问题1。

问题3：根据附件7给出的小屋建筑要求，请为大同市重新设计一个小屋，要求画出小屋的外形图，并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池，给出铺设及分组连接方式，选配逆变器，计算相应结果。