R语言入门基础之矩阵

数模天下

矩阵(matrix)

矩阵生成函数matrix():matrix(data, nrow = , ncol = , byrow = F)，其中，数据data是必须的，其他都是选择参数，可以不选。byrow = F默认为按列来排列数据，如果想要按行排列，令byrow = T。
1、对角矩阵和单位阵。
例1：x <- 1:6; diag(x) #对角矩阵
: _) e6 E! i2 L7 r3 C7 e例2：y <- rep(1, 5); diag(y) #单位阵

* {/ k# q! p! d+ u% L( d' ]2、矩阵下标
# ~5 x- [, Y# u6 x0 q, C+ O例1：xx <- matrix(1:20, 4, 5)
xx[2, 2]; xx[2, 3:5]; xx[3:4, 3:4]
- O7 w9 a0 b: K8 x1 pxx[2, ]; xx[ , 2]

4 T+ u! g$ L5 u3、代数意义下的矩阵乘法"%*%"
' P  @- e& V: Y% m( e  ?$ _5 j5 f例1：yy <- matrix(1:6, 3, 2); zz <- matrix(1:6, 2, 3)
, w8 s, ^0 N. Q$ H% W; T/ }yy %*% zz; zz %*% yy
9 j/ @! L# w8 J
4、矩阵行和列的维数
9 D/ M: j/ Z! E6 h6 Y# b例1：xx <- matrix(1:20, 4, 5)
dim(xx) #行和列的维数
nrow(xx); ncol(xx) #行数和列数

5、矩阵的主要运算函数
0 T' c" e: Q6 h" x1 r. T例1：x <- 1:6; y <- as.matrix(x) #转换成矩阵
is.matrix(x); is.matrix(y) #判断是否矩阵
  e) F+ |) {1 F, A9 Q3 e2 h% |例2：   diag() #方阵对角线元素或者生成对角矩阵
apply() #对矩阵应用函数
5 O) U8 k9 m3 l0 D2 ]/ Oeigen() #求特征值和特征向量
* C0 ]1 E5 v! D6 P* R! fsolve() #求逆矩阵
chol() #Choleski分解
- g3 J' r: W8 O& Z  R1 @svd() #奇异值分解
1 p2 q4 h1 r2 O/ n$ J0 w! h2 _qr() #QR分解
det() #求行列式
dim() #给出行列数
t() #矩阵转置

6 O- c& I" G( P6、矩阵合并
6 n) J/ z& U6 X4 N+ d" s例1：aa <- matrix(1:6, 3, 2);  bb <- matrix(7:12, 3, 2)
cbind(aa, bb) #按列合并
: S' X. ?1 u5 x( G9 Frbind(aa, bb) #按行合并

8 r, O4 O5 ^8 w" N% J3 q8 M7、矩阵apply()运算函数：语法是apply(data, dim, function),dim取1表示对行运用函数，取2表示对列运用函数。
0 v$ `9 b- J. N$ B7 V例1：xx <- matrix(1:20, 4, 5)
colMeans(xx) #列均值
colSums(xx) #列和
其余大部分都要用到apply()函数
例2：xx <- matrix(1:20, 4, 5)
apply(xx, 2, mean) #列均值，等同于colMeans(xx)
apply(xx, 2, sum) #列和，等同于colMeans(xx)，所以矩阵行和列的运算推荐用apply()。
apply(xx, 1, var) #行方差
apply(xx, 2, max) #每列最大值
apply(xx, 2, rev) #每列的数反排列

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