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R语言入门基础之矩阵

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    [LV.4]偶尔看看III

    群组第四届数学中国美赛实

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    1#
    发表于 2012-12-24 14:04 |只看该作者 |倒序浏览
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    矩阵(matrix)

    矩阵生成函数matrix():matrix(data, nrow = , ncol = , byrow = F),其中,数据data是必须的,其他都是选择参数,可以不选。byrow = F默认为按列来排列数据,如果想要按行排列,令byrow = T。' ]" L0 n5 w3 w2 B. x! s
    1、对角矩阵和单位阵。( ?) Q5 I! |& p! g
    例1:x <- 1:6; diag(x) #对角矩阵
    : _) e6 E! i2 L7 r3 C7 e例2:y <- rep(1, 5); diag(y) #单位阵0 u) u: C4 E8 m

    * {/ k# q! p! d+ u% L( d' ]2、矩阵下标
    # ~5 x- [, Y# u6 x0 q, C+ O例1:xx <- matrix(1:20, 4, 5)  [" Z1 Q0 m6 u" k2 a# o2 p
    xx[2, 2]; xx[2, 3:5]; xx[3:4, 3:4]
    - O7 w9 a0 b: K8 x1 pxx[2, ]; xx[ , 2], z4 N; H* `+ V

    4 T+ u! g$ L5 u3、代数意义下的矩阵乘法"%*%"
    ' P  @- e& V: Y% m( e  ?$ _5 j5 f例1:yy <- matrix(1:6, 3, 2); zz <- matrix(1:6, 2, 3)
    , w8 s, ^0 N. Q$ H% W; T/ }yy %*% zz; zz %*% yy
    9 j/ @! L# w8 J+ N8 E, }- }+ R8 {5 f7 v$ ]6 f
    4、矩阵行和列的维数
    9 D/ M: j/ Z! E6 h6 Y# b例1:xx <- matrix(1:20, 4, 5). a- P; t! c: f+ B% [; U
    dim(xx) #行和列的维数0 r2 \* n, |% z6 Y+ A
    nrow(xx); ncol(xx) #行数和列数5 g7 e. O1 X! I! k5 B" W- S
    1 s) ], `. q. k$ q
    5、矩阵的主要运算函数
    0 T' c" e: Q6 h" x1 r. T例1:x <- 1:6; y <- as.matrix(x) #转换成矩阵9 r3 l3 h2 k$ J% f% }% G) W  i
    is.matrix(x); is.matrix(y) #判断是否矩阵
      e) F+ |) {1 F, A9 Q3 e2 h% |例2:   diag() #方阵对角线元素或者生成对角矩阵/ R$ [- d8 J5 ?- I& \
    apply() #对矩阵应用函数
    5 O) U8 k9 m3 l0 D2 ]/ Oeigen() #求特征值和特征向量
    * C0 ]1 E5 v! D6 P* R! fsolve() #求逆矩阵1 ?6 I  ]( H7 g: ~
    chol() #Choleski分解
    - g3 J' r: W8 O& Z  R1 @svd() #奇异值分解
    1 p2 q4 h1 r2 O/ n$ J0 w! h2 _qr() #QR分解+ I' k( k! o! B- d
    det() #求行列式+ `) l; z2 j2 O: m0 s! e: {" A
    dim() #给出行列数3 L* k  {% b/ J/ ]
    t() #矩阵转置7 _1 ~. ]& n! Y, \- G( ]( p7 {

    6 O- c& I" G( P6、矩阵合并
    6 n) J/ z& U6 X4 N+ d" s例1:aa <- matrix(1:6, 3, 2);  bb <- matrix(7:12, 3, 2)! f, p" A$ o  r, J) d( @/ U
    cbind(aa, bb) #按列合并
    : S' X. ?1 u5 x( G9 Frbind(aa, bb) #按行合并' L" q' R: v! X* t1 S( M

    8 r, O4 O5 ^8 w" N% J3 q8 M7、矩阵apply()运算函数:语法是apply(data, dim, function),dim取1表示对行运用函数,取2表示对列运用函数。
    0 v$ `9 b- J. N$ B7 V例1:xx <- matrix(1:20, 4, 5)8 ?' ~+ [( c1 @
    colMeans(xx) #列均值' {# I% g5 z& |3 x
    colSums(xx) #列和6 Y& }) A$ e1 X6 N( [0 X! i9 b
    其余大部分都要用到apply()函数* [. d- {  w; s! L9 H
    例2:xx <- matrix(1:20, 4, 5)' U6 ]2 N$ m" m. K7 O! P
    apply(xx, 2, mean) #列均值,等同于colMeans(xx)# O1 b. k1 @( P  W0 z; f
    apply(xx, 2, sum) #列和,等同于colMeans(xx),所以矩阵行和列的运算推荐用apply()。/ w% d5 x3 c. }" s' u
    apply(xx, 1, var) #行方差: a( f5 G$ K8 x6 u# o, v/ ]0 M
    apply(xx, 2, max) #每列最大值: N, C/ @( b+ q" z0 j. `, Z
    apply(xx, 2, rev) #每列的数反排列4 d# Y( U; R8 M! j' C5 W7 S

    / |3 Q3 A' R! w" V/ i
    ' S& s" Y& z; E3 N5 G
    zan
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