数学 关于计算投资方式的问题

aore2010

有2万美元要投资到4个项目上, 每份投资必须是1000美元的整数倍, 且每个项目如果有投资的话,最少投资额分别为2000, 2000, 3000, 4000美元, 一共有多少种投资方法,1) 每个项目都要投资;2) 至少投资其中3个项目问题补充：
关于这个问题的第一问是这样解释的:x1+x2+x3+x4 = 20; x1>=2; x2>=2; x3>=3; x4>=4;y1 = x1 - 1; y2=x2-1; y3=x3-2; y4=x4-3;y1+y2+y3+y4 = 13;  yi > 0;所以 有 C(13,3)=220 可能性这个看不懂啊, 为什么 "y1 = x1 - 1; y2=x2-1; y3=x3-2; y4=x4-3;" 这句是什么意思呢?而且 为什么 y1+y2+y3+y4 = 13; 呢?麻烦请指教 多谢

厚积薄发

这个就是典型的优化问题，建立优化模型，然后用lingo求解，看看有几个解就知道了

木兆木风

y1 = x1 - 1; y2=x2-1; y3=x3-2; y4=x4-3;是为了满足每份投资必须是1000美元的整数倍条件。y1+y2+y3+y4 = x1+x2+x3+x4 -7= 20-7=13

aore2010

木兆木风 发表于 2013-1-3 10:09
9 o$ X5 `" i- U. h: Xy1 = x1 - 1; y2=x2-1; y3=x3-2; y4=x4-3;是为了满足每份投资必须是1000美元的整数倍条件。y1+y2+y3+y4 = x ...

% j. ]3 v; l( N  ]3 U您好 麻烦能再说的清楚一些么 为什么 y1 = x1 - 1; y2=x2-1; y3=x3-2; y4=x4-3;是为了满足每份投资必须是1000美元的整数倍条件呢? 我主要不理解其解题的思路,  我觉得不减的话, 也是1000美元的倍数呀..

木兆木风

aore2010 发表于 2013-1-3 17:26
您好 麻烦能再说的清楚一些么 为什么 y1 = x1 - 1; y2=x2-1; y3=x3-2; y4=x4-3;是为了满足每份投资必须是 ...

每个项目都要投资并且每份投资必须是1000美元的整数倍，那说明每个项目至少投资1000美元。x1+x2+x3+x4 = 20; x1>=2; x2>=2; x3>=3; x4>=4是达不到每份投资必须是1000美元的整数倍这个要求的。

aore2010

木兆木风 发表于 2013-1-4 09:19
每个项目都要投资并且每份投资必须是1000美元的整数倍，那说明每个项目至少投资1000美元。x1+x2+x3+x4 =  ...

6 K% b! J: T) G- a6 w! }还是不太明白, 比如: x1+x2+x3+x4 =20 不是1k美元的整数倍么. 是其20倍;
# e7 p7 A- |7 f* P无非y1-y4是其13倍... 您说的整数倍具体是指什么呢?