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重大发现
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今年D题原来是人家作过的题目,组委会也太会选题了,给出题人1万块钱的奖金呀,纯粹拿我们的参赛费不当人民币。汗,题目还没有人家出的好!(中南大学第三届数学建模竞赛,2008年5月1日)2 w& m/ z' g& ^; K$ e6 v1 A
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B题:NBA赛程制定
: p4 \3 b) U6 }# G! r每年NBA常规赛多达1230场,那么每支球队的具体赛程是怎么制定出来的呢?说出来不信,所有这些工作竟然只是一个人完成的!
L- x+ {; w# U- ^/ O/ B1 ^NBA中负责编制赛程的,是今年67岁的竞赛委员会副总裁马特·维尼克,过去十年NBA的赛程都是他一个人编制的。维尼克1960年毕业于布法罗大学,学的是会计,1976年成为NBA的正式员工。十年前,当时担任NBA负责竞赛的副总裁、现在篮网队的CEO索恩和维尼克有过这样一番对话。
% G8 I) |4 R! s- i2 G索恩:“从今往后,由你负责NBA的赛程。”
. Y& k/ x' ~- j" e维尼克:“为什么安排我做?”& a/ t. k) z5 n4 W' {
索恩:“我给你安排一项终身工作还不好吗?” I, E( O6 `7 O" z
维尼克:“你什么意思?”
- D2 M; n* o y4 s索恩:“因为你的工作,别人不愿意干!”5 K9 M0 z. t# j: L4 s
自山猫加入NBA之后,NBA30支球队常规赛的总数达到了1230场,维尼克任务之复杂艰巨可想而知,“就像是拼图,一片图版没有摆对,整个拼图就组合不起来。”2 A; W/ x$ h& L: T, ~
NBA的纽约尼克斯和NHL的纽约游骑兵共用麦迪逊花园广场体育馆,加上NBA和NHL的赛期重复,都是从每年十月持续到次年六月,维尼克为尼克斯队编制赛程就要避免尼克斯和游骑兵在使用麦迪逊花园广场时发生冲突。像麦迪逊花园这样同时容纳NBA和NHL球队的体育馆,在北美还有9个。而洛杉矶斯台普斯体育馆更是重灾区,是湖人、快船和NHL的国王三支球队的主场。此外,NBA和NHL共用的10个体育馆,还要不定期地举办音乐会,以及其他比赛活动。比如,明年的NCAA最后四强决战在亚特兰大举行,维尼克就不能在三月底和四月份初,给老鹰安排主场比赛。
! r# I3 j' A) b8 l* v- [维尼克每个赛季给一支球队定的背靠背上限是24对,下限是15对;东部球队的背靠背多于西部球队,因为东部球队所在城市,相距很近,背靠背的旅程相对短。但是无论维尼克如何做,总有一些球队在抱怨,“NBA赛程就像人生。一些球队抱怨,一些球队不说话,或许他们认为评论赛程是在浪费时间。即便他们不发表评论,我也不认为是对我工作的肯定。”
- h( G% Z: W' s4 i& B' ^1 I另外,考虑到比赛的观赏性等其他一些因素,由于历史原因,有些球队之间的比赛会格外引人注目,比如湖人王朝和凯尔特人王朝,太阳和马刺等,在安排他们之间比赛时必须考虑球队交战历史。同样的,球队内的球星也可能成为影响赛程安排的因素,像热火和湖人的比赛,湖人和骑士的比赛等;此外,一些节日比赛安排会有所不同,很明显周末比赛相对紧密,而每个星期天似乎都会有一场精彩的比赛,再比如每年的圣诞大战。所有这些都在一定程度上增加了比赛安排的复杂性。) D+ x) K9 E' r8 [1 q) F& F
问题(1):
" l8 N" n5 n) H3 D2 [6 q; l. N: u对NBA 2007-2008赛季常规赛赛程的安排,讨论其合理性和公平性。
0 G' z, B2 }+ `% M3 z0 a$ l要求:
+ f* e8 y: ?0 _: X3 X/ K1)
F; x! j$ D; l8 b% g1 z; i: w阅读相关资料,了解NBA常规赛赛程安排,给出赛程的安排的合理性和公平性的评判原则。
7 p& J* x3 ]8 r2 B" m; M2)7 P% z/ M# R$ d6 j' A
附录的资料并不足以诠释本题,请自行查找其他有用的相关资料,并在论文中注明出处!; G. z5 u% W- e8 |( ]" i) X4 A o
3)9 z6 Z2 U, I& H) y
模型中最好能够体现资料里的内容。
/ G9 L% N/ i1 o1 b( }$ M5 T5 ?' ~问题(2):
- y7 Q6 _/ M! y/ X请根据问题(1)得出的模型与结论,给出NBA常规赛赛程安排模型,并制定NBA 2008-2009 赛季的常规赛赛程,并给出评价。 |
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