工具安放问题

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工具安放问题

在某制造系统中，需要在一个如图所示（见附件）的环状可旋转的工具槽中安放工具，整个工具槽等分成若干个槽位，而由于技术原因其中某些槽位是不能安放工具的（称之为禁区，图中阴影者），两个相邻禁区间的若干个槽位构成一个段，不同段中所包含的槽位个数可以是不同的。

                               现欲在工具槽中安放 种工具，已知每一种工具根据其大小需占用同一段中若干个连续的槽位，所有工具需要占用的槽位总数不超过工具槽中可用槽位总数，任意两种工具间有一个关联系数以表示这两种工具放在相邻位置（即两工具间没有其他工具也没有禁区）所能带来的好处。你的任务是把所有工具按要求放入工具槽中，并使得所有相邻工具的关联系数总和达到最大。

请回答以下问题：

（1）请你为上述问题建立一个合适的数学模型；

（2）若工具槽中没有禁区，该问题将成为一个什么样的数学问题；

（3）所有工具需要占用的槽位总数是小于还是等于工具槽中可用槽位总数，对问题的解决有没有本质的影响？请加以分析；

（4） 你能给出一个什么样的一般性方法解决该问题；

（5）      求解以下实例：

工具槽被3个禁区分成3段，3段的槽位数分别为6，5，5，共有8种工具，它们需占用的槽位数分别为3，2，4，1，1，3，1，1。关联系数矩阵为
（矩阵见附件）

      

   其中 M为一个充分大的实数。

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怎么修改下载积分啊？？

afterain

顶楼主，制造系统的工具安放问题灰常需要啊