程代展：读书、科研与人生道路

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关于读书
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读书的重要性是无庸置疑的。大家都在读书，但可能效果迥异。“如何读书”本身就是一门学问。

1979 年诺贝尔物理学奖获得者Glashow 除物理学相关知识还修过音乐、东亚历史、法学、文学，甚至电焊。访问他的记者颇感疑惑，问他：“学这么多其他科目对物理学研究难道也有帮助吗？”他回答说：“我想是有的，往往许多物理学问题的解答并不在物理学范围之内，涉猎多方面的学问可以提供开阔的思路，比如多看看小说，有空去逛逛公园，都会有好处。这可以提高想象力。”
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" ]7 }1 m9 F% l% o/ I% @3 K. ]; T6 f那么，应该怎样读书呢？首先，就专业书籍来讲，我认为大约可分为两类：一类是基础性教科书，这类书要精读。我一般的做法是：选一本容易读而又比较经典的书，作为教科书仔细读，每个证明都仔细看，每道习题都做。在掌握了这些内容后，要进行综合和提炼，找出精华。也许将来自己真正能记住的可能就那么一点，但却能运用自如，这就是触类旁通。

2 c9 S: a. e4 z; M' a' G另一类是参考书，包括大量的参考文献。这些东西要粗读，掌握有用或有启发的思想、方法。特别是在知识爆炸的今天，一定要学会在海量的书籍、文献中过滤出自己所需要的信息。这是一种能力的培养，一定要从表面的，多半是赘长的陈述、推理、证明中发现它背后的想法、算法或原理。 、

. V+ |* _5 d" o( F自学能力的培养也很重要。美国历史学家亨利·亚当斯说过：“一个人年轻时懂了些什么无关紧要，只要懂得如何学习就够了。”我在上中学的时候就培养了读书的习惯和自学能力。这种能力让我受益终身。我只上了一年零八个月大学，学的是焊接专业，数学只学过简单的微积分。“文革”十年，有两段时间，我自学了几门数学和物理课程。自学的方法很简单，就是每道习题都做一遍。古人说：“不动笔墨不读书”，我觉得自己一辈子得益于从中学开始的自学能力的培养。

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关于科研

从长远看，打好基础比发表几篇论文重要得多。对大多数研究生而言，科研选题从模仿他人的工作开始。通常这种模仿容易出一些小文章，这是必要的。我早年听过逻辑学家王浩的一个报告，他说：“这种小文章做几篇，知道自己会做了，就不要再做了，要找点大点的问题做。”而这种大一点的问题应当是有前途的研究方向。
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那么，什么是有前途的研究方向呢？何毓琦先生曾经建议：“去找一个人们渴望解决的实际问题，而这个问题又是你感兴趣的，但不太了解的，全身心地投入进去，试图解决这个问题，但不限于使用你熟悉的现有工具。”何先生这里强调的有两点：寻找新的、有意义的问题；发展和使用新工具。

创新观念与想入非非表面上看很难界定，它们的区别在哪儿呢？创新观念是建立在坚实的基础上，包括对问题的来龙去脉的了解和对相关知识的掌握。探索真理只能在掌握前人已有知识和分析已有结论的基础上，然后像胡适所建议的：“大胆设想、小心求证”，缜密的分析、细致的甄别、严格的推理、透彻的论证。这才是理性的创新思维。

创新思维需要敢于挑战权威，个人理解就是不迷信权威人士的言论，敢于思考，敢于批评权威的错误，做到真理面前人人平等。但挑战权威要建立在尊重科学的基础上，我们要敬畏真理，真理是人类社会长期积累下来的，已经被严格证明了的知识，是人类的共同财富。在没有对其深入了解之时就随便挑战它，这就成了想入非非。马克思说：“在科学上没有平坦大道，只有在崎岖小路的攀登上不畏劳苦的人，才有希望登上光辉的顶点。”这句话是至理名言，希望在科研中一蹴而就的是懒汉无知的幻想。

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/ B  C6 @0 c# l" L人生感悟
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人生是一段漫长的旅程，不要计较一时的得失。如果把人生看做万米长跑，考上大学大概是百米节点，博士毕业大概是千米节点。真正的人生竞争在于千米之后的漫漫长途。我对“不要输在起跑线上”的说法很不以为然。谁见过马拉松比赛上来就拼命的？
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对年轻人来说，要选定一个人生目标，然后坚定不移向这个目标前进。要有胜不骄、败不馁的精神。要经得起失败的考验，挫折是比成功更好的老师。我自己在人生路上也受过几次重挫，但每次挫折都让自己变得更坚强。
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每个人都活一辈子，或者说，都到这个世界上来走一遭，怎样才能使这一遭更有价值呢？我以为不在于功名利禄、荣华富贵，在于经历过、奋斗过，有一份精彩的人生历程。托尔斯泰在他的名着《安娜·卡列林娜》开篇就说：“幸福的家庭家家都一样，不幸的家庭一家一个样。”与此类似，我们也可以说：“顺畅的人生人人都一样，坎坷的人生则是一个人一个样。”不要羡慕官二代、富二代，要用自己的奋斗去谱写自己声色独具的人生故事。

爱因斯坦曾坦率地把自己称为“一个流浪汉和离经叛道的怪人”。年轻人不妨学学爱因斯坦，做一个流浪汉，到世界上不同的地方去流浪，到不同的学术领域去流浪，以增长自己的知识和才干；做一个离经叛道者，不循规蹈矩，去走前人未走过的道路，开拓新的领域。如果这样，不管成功或失败，你的精神世界都会是富足的，你的人生都会是精彩的。
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% {* @- _) B  H) ?每个人都有自己的长处，都应当有自己的理想、自己的梦，都可以去实现自己人生的最大价值。理想是一个过程，一种心态。一种勇于拼搏的精神，一份永不放弃的追求，永远力争做到自己的最好。
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数学阿呆

生活是一种态度

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读书、科研与人生道路     程代展   科学网
3 ]1 ~* t3 c3 Q# W已有 14453次阅读 2013-4-28 12:09 |个人分类:其他|系统分类:观点评述|关键词:读书 科研 人生道路
辟如一位老先生，他对伽罗华理论一无所知，基本数学训练也极其缺乏，就非要去解五次方程，犯下了很低级的错误。而当别人指出他的错误，所有人都看清楚他错在何处时，他居然还弄不明白，坚持自己“是完全正确的”。这不属于科学探索，而是典型的想入非非。其他一些民数也是如此，他们缺乏专业训练，幻想轻易破解世界难题，一夜成名。
科普和数学博文目录        应行仁   科学网
# v" b6 r1 r8 L7 l( d% h已有 1973次阅读 2013-5-14 06:06 |个人分类:科普|系统分类:科普集锦|关键词:目录
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程吴五次方程解争论之科普         用中学知识讲解这个争论的内容。
3 W; [: z$ ]' p5 D$ @/ @& ]: A9 W正进行中，5次方程解法争论的判据性检验（含总结）           判据性的数值验算报道。
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8 Y; k/ H$ d- s, `% T) u           上面两位正在忙着一定要把84岁吴中祥研究员弄成铁案。

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解方程的故事    程代展   科学网
* w% T2 `$ w* v. R& C6 H1 \) m已有 5382 次阅读 2013-3-10 14:34 |个人分类:其他|系统分类:科普集锦|关键词:数学史 解方程
0 i& L- ~$ O) n! {% \[66]Veteran11  2013-5-17 11:16
  有人把方程（x^5-5x-2）=0当作宝贝。以此“制服”讨论对手。
* n1 b4 ~) D0 k) L. E（x-2）（x^5-5x-2）=0
" \+ {( O- B! h8 Y# [! ?) i程代展研究员。这是高于五次的六次方程，其中有一个根肯定是根式解，其余的五个根是不是根式解不知道。程代展研究员。这种类型的方程好玩吗？
9 Y( p) R5 N) l, k方程   x^3-3x-1=0  中的三个根都是无理数。
. v! ?3 W$ i( ]! `; G( O如果有一个高中生弄了一个根式，又把这个根式弄成是一个高于五次的整数系数方程的根（最好这个高于五次的整数系数方程是奇次方程），然后再去找把“求出x^5-5x-2=0的根式解”当作宝贝的人，让这样的人去找出这个高于五次的整数系数方程的根式解（最好这个高于五次的整数系数方程是奇次方程）。
5 W3 {' j6 L/ P* ]+ I$ N程代展研究员。把“求出x^5-5x-2=0的根式解”当作宝贝的人有能力这么玩吗？
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