六年级奥数题及答案:选数

挚爱/Sunsgne°

导语:同学们学习奥数有利于我们数学思维的提升，所以我们要多做题，勤加练习才能在成绩上有更大的提高，今天奥数网小编为同学们带来一道有趣的题，希望同学们认真完成。

　　请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。

　　(1)请你说明：11这个数必须选出来;

　　(2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个;

　　(3)你能选出55个数满足要求吗?

　　答案与解析： (1)，11，22，33，…99，这就9个数都是必选的，因为如果组成这个无穷长数的就是1~9某个单一的数比如111…11…，只出现11，因此11必选，同理要求前述9个数必选。

　　(2)，比如这个数3737…37…，同时出现且只出现37和37，这就要求37和73必须选出一个来。

　　(3)，同37的例子，

　　01和10必选其一，02和20必选其一，……09和90必选其一，选出9个

　　12和21必选其一，13和31必选其一，……19和91必选其一，选出8个。