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梦里花111        

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    发表于 2013-9-25 22:34 |只看该作者 |倒序浏览
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    1 ^1 k/ M1 p  V" H. T6 G# M/ K: E9 x$ iP先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。
    5 C* ]3 t, z% ]$ A6 q
    # [! ^5 E+ F' F- d4 v他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:
    4 V, [  U2 o9 T% m* I# T( I( O; ~+ s# H) N5 g
    红桃 A、Q、4
    % \! D4 X4 i+ Y4 r+ f( F  ^1 }; J' O/ L' l; D' K
    黑桃 J、8、4、2、7、3
    & V3 c! ?4 T, h
    6 j2 ]6 |+ G/ X: m3 y) H草花 K、Q、5、4、65 F$ E( `- N3 B- J
    4 S9 i" J7 b$ W5 i% T0 u
    方块 A、59 S8 a8 z6 F- ?4 S' \* @0 t

    ) z. I3 n; |, h" l4 d约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花
    4 u/ n* r, Q3 V3 l6 n色- S, O! e; [5 P2 v7 u- c
    告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张
    " b4 ?& S2 [! C3 D
    " Y+ `- [" r3 Q牌是什么牌吗?) R1 W' F" ^# d& Q+ S/ `# M& o* L
    7 ]% j4 {" p* Y
    P先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道你不知道这张牌。"
    , @+ G; |" Y' _4 G% t6 K- C  e  `% C( @5 J: B, b3 j9 B4 M
    P先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。" 请问:这张牌是什么牌?
    5 j* R# {5 d0 r& P& L( W# o" k4 A  p- O& b. K1 y$ {* b* J- ?. W

    4 x. p2 i- p+ H  b7 W& K
    zan
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    发表于 2013-9-25 22:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    梦里花111        

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    发表于 2013-9-25 22:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    净心、精心 发表于 2013-9-25 22:53 1 o: [( U0 v; ^+ x- ]) i8 ?0 k
    不懂
    0 P$ D( ^- J( f( l0 V' M( N. u
    不是吧？
    # R2 y) }5 @0 Q8 B) Q* b9 S- K7 ~  {那看来你就没有走上数模这条路呀～你需要努力了版主同志～
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    袁海亮     中国数模人才认证   

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    发表于 2013-9-25 23:04 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2013-9-25 23:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 卫博生 于 2013-9-25 23:21 编辑 1 M- l( G+ H9 [6 n2 Z
    2 i, G* D: r$ f9 t. [& g* e* C
    速度还是慢了些，被你们抢先啦
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    卫博生        

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    发表于 2013-9-25 23:18 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 卫博生 于 2013-9-26 14:00 编辑
    , B4 p0 O' k% }9 N% a  Z- [6 {5 m" j- k
    答案是：黑桃4，解题步骤见附件图片：
    # \$ g) ~/ S. k$ Z: _6 W% N) z; t) T8 `

    QQ截图20130925231034.png (19.09 KB, 下载次数: 264)

    QQ截图20130925231034.png

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    鲍剑        

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    欢迎大家的互动交流。共同学习进步是我的爱好

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    发表于 2013-9-25 23:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    第一次对话都不知道。知道肯定是重复色，重复数字。  只有AQ45，
    ! V' K3 q' r/ ^第二次对话，都知道，那就是唯一的答案。只有黑桃4
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    发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    哈，6楼好专业。哼，7楼抢我生意，回头好好训斥一下他！我是从对话直接推测的！
    / A) b9 `6 r9 S7 C首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”9 p! ^$ O' c" e! L: H
    关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点( _) k. `8 J  G- ?# I4 ^) w
    第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5% n& `1 N& X1 A& Z0 c( `6 g
    第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。
    % u' S2 g7 j9 VA，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。
    * Z% l5 n! ]' M7 _第二次对话，是用于验证答案的
    * `9 n2 z5 F) T1 [此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
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    发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    哈，楼上好专业。我是从对话直接推测的！2 q6 Q  m! E) H6 v* a% P
    首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”: ^6 z! K' h5 @% w6 _! H
    关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点# F2 q; I" C! Y# U( {4 m- H4 Q% W, _
    第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,54 }" J% I3 s  E1 Y. l# d# x: v
    第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。& R- {9 ]8 f2 z
    A，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。
    " q$ i3 l! h: g$ I+ c" @8 x第二次对话，是用于验证答案的
    + m0 ?7 n% B+ C" w* Z1 T此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
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    [LV.3]偶尔看看II

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    matlab海洋中漂浮的一根枯草
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    发表于 2013-9-26 10:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    黑桃4？??? % z# r  H7 p3 C6 X1 b; c# r
    不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。因为在黑桃里只有4这张牌在其他花色里才有啊。
    ' C$ t1 v  Y; y. i  T8 m7 `, `7 Z我觉得应该是方块5吧。" ?7 }' s" H6 Q( S
    第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5（只能是红桃或方块）
    % {8 t5 u7 h, [& H1 C第二次对话中P先说知道了，那就绝不可能是A（因为红桃或方块都包含A），就剩下Q，4,5了（一张方块，两张红桃）。Q说知道了，就只能说明他知道的花色是方块。既答案应该是方块5.

    点评

    芗芨  我认同你的答案，但过程论述不够严谨。  详情 回复 发表于 2013-10-3 21:05
    芗芨  我认同你的答案，但过程论述不够严谨。  详情 回复 发表于 2013-10-3 21:04
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