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梦里花111        

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    发表于 2013-9-25 22:34 |只看该作者 |倒序浏览
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    7 s  s) Q0 u) X: DP先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。6 U) D) F9 @: Z5 l! `
    + w8 ]: e9 Z/ ?" o
    他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:; ?/ |3 W: b) E/ P3 r
    9 U* z6 Z, z# o2 u
    红桃 A、Q、4, F% m% K7 M) {! }
    : ?6 S5 V& ~1 i! Z. Z  q( _
    黑桃 J、8、4、2、7、3
    4 @' I7 I2 o" h6 c- _' Z& C
    ; e+ X: f0 P3 ^' y) U草花 K、Q、5、4、6' |  k' j. r, Y7 _  ~8 L

    + q" ?8 k  `  N方块 A、5
    0 v! n! a. |* k7 u2 M
    . T+ |$ b7 p- }2 R$ [, e9 x5 P约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花
    8 ?7 W2 B! U* Q5 a1 @色- R' {% p4 U/ b9 t9 O
    告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张1 K% V" V! v0 P' j$ k) A1 L

    $ {; i" b3 V/ c4 n/ t3 Y牌是什么牌吗?# l( k" _3 \  U8 i& d# }! a1 Z

    ! P8 \) Z6 R! _/ j- Q! K7 N$ E7 vP先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道你不知道这张牌。"
    & n7 ^& i6 v0 u* P6 N4 y. n. _4 w* y3 t/ m7 n& ^2 F
    P先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。" 请问:这张牌是什么牌?
    ( ~  y- e7 X- {5 B7 t. S
    0 f, G( r0 ?$ H' c# w( ]9 t" [. E0 R1 @; _
    zan
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    发表于 2013-9-25 22:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    梦里花111        

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    发表于 2013-9-25 22:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    净心、精心 发表于 2013-9-25 22:53
      t) N' ^: c6 S2 }  h不懂

      E; @8 ]) ^' h) f4 Y' Q不是吧？
    2 O) _; \7 M2 w( P- K那看来你就没有走上数模这条路呀～你需要努力了版主同志～
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    袁海亮     中国数模人才认证   

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    发表于 2013-9-25 23:04 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2013-9-25 23:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 卫博生 于 2013-9-25 23:21 编辑
      b! o) Z$ v: I. i5 ^$ h4 b. V9 a3 S, G- a# B9 |5 V4 C
    速度还是慢了些，被你们抢先啦
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    卫博生        

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    发表于 2013-9-25 23:18 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 卫博生 于 2013-9-26 14:00 编辑
    9 k% a5 K0 {" V' W8 i+ j1 Y/ s% h
    ' o6 ^! w5 E3 q1 a9 r答案是：黑桃4，解题步骤见附件图片：
    3 d5 @# c" n, h
    # O) ^: Z7 _" ~" }# D* y; s6 X4 S

    QQ截图20130925231034.png (19.09 KB, 下载次数: 226)

    QQ截图20130925231034.png

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    鲍剑        

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    发表于 2013-9-25 23:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    第一次对话都不知道。知道肯定是重复色，重复数字。  只有AQ45，
    ) E, g% m7 Z% `6 q  \/ D2 v第二次对话，都知道，那就是唯一的答案。只有黑桃4
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    发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    哈，6楼好专业。哼，7楼抢我生意，回头好好训斥一下他！我是从对话直接推测的！
    8 N7 e' K" n: V首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”
    & t: i0 A, p9 l; y4 [  J. `关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点
    : q/ K' f  q; y第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5% ]: l4 E7 w8 o1 m
    第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。3 E& U4 k* {3 P# ^1 [" G# E" u
    A，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。
      E! o! x. L  H0 |6 q- Y第二次对话，是用于验证答案的" ]$ {; r$ e. m' R1 `: J* d! V# i# e
    此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
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    发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    哈，楼上好专业。我是从对话直接推测的！
    ) v  L+ D4 m. ]; m; i8 P首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”% B* e( e& S9 I# A* M
    关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点8 H3 ?7 }2 O+ m  ]7 `, h- j
    第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,56 ]7 ^5 y% O  q
    第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。* u* X  X# T& c4 M! K
    A，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。; }" T9 T% P2 E5 d5 e- f' `9 Y9 ]
    第二次对话，是用于验证答案的/ I4 b" \& A3 h
    此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
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    2013-11-22 15:52

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    [LV.3]偶尔看看II

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    matlab海洋中漂浮的一根枯草
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    发表于 2013-9-26 10:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    黑桃4？??? / X6 D0 A6 U) V6 }  h. k7 n+ P
    不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。因为在黑桃里只有4这张牌在其他花色里才有啊。3 _$ S! N; d( ~$ n; n5 y! h
    我觉得应该是方块5吧。
    * }* X% l6 t6 ]2 t- N第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5（只能是红桃或方块）) D- ?7 w6 r3 [7 F; M
    第二次对话中P先说知道了，那就绝不可能是A（因为红桃或方块都包含A），就剩下Q，4,5了（一张方块，两张红桃）。Q说知道了，就只能说明他知道的花色是方块。既答案应该是方块5.

    点评

    芗芨  我认同你的答案，但过程论述不够严谨。  详情 回复 发表于 2013-10-3 21:05
    芗芨  我认同你的答案，但过程论述不够严谨。  详情 回复 发表于 2013-10-3 21:04
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