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梦里花111        

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    发表于 2013-9-25 22:34 |只看该作者 |倒序浏览
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    % s/ X, Q+ b" @* ~9 M& _  uP先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。4 t. v; e/ @4 V6 G: ^* `5 K; d
    1 t  z- E# O6 s
    他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:2 B; ]+ |* t+ k- h- J
      N- N( Z0 G  |$ _3 D% n
    红桃 A、Q、43 p1 w' |- L0 v+ y+ i7 K2 u  w
    $ Z3 u# _0 R0 a* M$ A2 q
    黑桃 J、8、4、2、7、3
    8 w. q! Z/ J! f! E; p- A8 F+ t- x9 K1 x; [3 h& a3 |# U
    草花 K、Q、5、4、6  x; [+ B! C( q2 l: l/ p# R
    ) D: |3 G& n1 A( o
    方块 A、5, ^  T+ f. N8 u" v
    8 v) n3 i9 _8 `& z" R$ w3 c
    约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花0 H7 t3 [& b: s7 a& }: y
    色
    4 o( b8 n: p  W告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张6 h6 M4 h9 t* T) z% o' \

    , R8 y2 H# |+ U/ c( A牌是什么牌吗?
    ( b+ ?1 s$ N3 x5 D: W. n  l2 {/ S+ }1 _9 V
    P先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道你不知道这张牌。"( A6 G8 f! x& P: Z
    2 ~' Y" n- L2 p2 a8 S5 z% x
    P先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。" 请问:这张牌是什么牌?
    * p1 s  ^- ]( }3 v$ G
    9 x6 d: b8 j% `! R$ t0 u/ y! ~  [9 D  t$ ]. J
    zan
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    发表于 2013-9-25 22:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    梦里花111        

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    发表于 2013-9-25 22:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    净心、精心 发表于 2013-9-25 22:53 & H" k% E( ^# c& E$ l* n
    不懂
    7 D( A% B. X8 m4 @9 E
    不是吧？: c! x$ d7 j% K. v+ L0 }
    那看来你就没有走上数模这条路呀～你需要努力了版主同志～
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    袁海亮     中国数模人才认证   

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    发表于 2013-9-25 23:04 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2013-9-25 23:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 卫博生 于 2013-9-25 23:21 编辑
    0 t4 w. Y: {$ E: M. O* d0 }! k- B7 O6 ]- h2 [, r
    速度还是慢了些，被你们抢先啦
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    卫博生        

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    发表于 2013-9-25 23:18 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 卫博生 于 2013-9-26 14:00 编辑
      K8 E% O  j! V( T( D7 L6 D' R- P; m. j/ k/ O0 U( C
    答案是：黑桃4，解题步骤见附件图片：# x4 S! p8 |5 B* g
    0 _% d+ e) B- h& E; A& N. v

    QQ截图20130925231034.png (19.09 KB, 下载次数: 264)

    QQ截图20130925231034.png

    [
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    鲍剑        

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    欢迎大家的互动交流。共同学习进步是我的爱好

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    发表于 2013-9-25 23:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    第一次对话都不知道。知道肯定是重复色，重复数字。  只有AQ45，
    0 U+ R/ a7 g1 s7 `1 F; Z! |第二次对话，都知道，那就是唯一的答案。只有黑桃4
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    发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    哈，6楼好专业。哼，7楼抢我生意，回头好好训斥一下他！我是从对话直接推测的！
    : b1 S6 `* y( e* F" _首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”' R+ ^+ Y* W& ^' I) S2 q! j$ X/ E
    关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点
    % C: S5 Y7 Q& U0 n. @; D第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5
    + |1 l; Y& c7 t/ x0 ~# ~7 P第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。
    : t9 T$ q* D" B* z% tA，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。; g  K+ x; q9 t5 L
    第二次对话，是用于验证答案的
    % h$ I7 i; L" s1 o此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
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    发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    哈，楼上好专业。我是从对话直接推测的！
    , G8 a6 @* }+ T首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”
    7 h- k, ?; g5 M* p$ a; X! j关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点
      [' T: ?1 T3 f' k; X' L第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5
    ' O: d9 R  `# C& R7 y0 F5 k3 H! L第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。0 k/ y. _) |* y1 K
    A，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。6 k" T& }* X2 g+ m
    第二次对话，是用于验证答案的
    8 t; u6 @/ e1 b0 B3 c9 f; ?$ T此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
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    2013-11-22 15:52

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    [LV.3]偶尔看看II

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    matlab海洋中漂浮的一根枯草
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    发表于 2013-9-26 10:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    黑桃4？??? ; M; g' l' ^$ W) f
    不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。因为在黑桃里只有4这张牌在其他花色里才有啊。
      f- @3 K( r1 H* e7 d我觉得应该是方块5吧。
    # `( G/ H) ]% S7 O3 }第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5（只能是红桃或方块）
    8 P  o2 q6 B  W* p第二次对话中P先说知道了，那就绝不可能是A（因为红桃或方块都包含A），就剩下Q，4,5了（一张方块，两张红桃）。Q说知道了，就只能说明他知道的花色是方块。既答案应该是方块5.

    点评

    芗芨  我认同你的答案，但过程论述不够严谨。  详情 回复 发表于 2013-10-3 21:05
    芗芨  我认同你的答案，但过程论述不够严谨。  详情 回复 发表于 2013-10-3 21:04
    回复

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