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梦里花111        

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    发表于 2013-9-25 22:34 |只看该作者 |倒序浏览
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    5 |3 Y: |- [) p4 K4 b: R; XP先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。! a6 C( Y6 v4 t' b$ g* |2 g) h& a! m9 ]

    9 [+ O2 r7 H( b  g1 f+ R3 v他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:
    9 P" T) @1 \3 W9 R. a/ ^
    5 X  j0 o) b' ]2 X7 Q红桃 A、Q、4" H/ {8 T0 b1 s; c
    7 C# p; F7 t( j
    黑桃 J、8、4、2、7、3
    3 Y; \: Q3 V& {( W6 Q* E2 s; q6 E# {& C% x' d) z
    草花 K、Q、5、4、66 x( n$ i/ x; k: M( C) A0 X
    6 Z6 s* g( K' D
    方块 A、5
    ( ^3 F( u2 ^7 G& U- ?6 T
    4 l7 y* [/ `$ z# D* l3 O约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花
    - a+ }6 O% a# i: o. |色
    1 V3 j1 ]9 a/ u$ \+ J# h" I; Y告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张; L$ ^! N# u" Q0 c6 E) x
    ) k! j2 q7 Z# `7 Q+ J8 ~! r
    牌是什么牌吗?
    8 F- D6 l. `9 ~9 u' m1 B7 f1 E
    5 ?; `, C' d4 e% s  a0 P7 u+ sP先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道你不知道这张牌。"
    1 A' E+ j- C+ s9 S* }8 f/ y4 z+ T7 p# Q: i5 c& b
    P先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。" 请问:这张牌是什么牌?/ t  U" Z9 i3 B2 X" x( @. y

    5 f6 u% O+ w/ [& X- T5 \5 o8 L5 S% P% P, y; A0 g
    zan
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    发表于 2013-9-25 22:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    梦里花111        

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    发表于 2013-9-25 22:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    净心、精心 发表于 2013-9-25 22:53
    : y( b5 u* Q# Q& [: I% c不懂

    ) d" r+ F+ y- [& \不是吧？. t. o* F" B1 ^$ i, T" M8 i. v$ Z3 f
    那看来你就没有走上数模这条路呀～你需要努力了版主同志～
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    袁海亮     中国数模人才认证   

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    发表于 2013-9-25 23:04 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2013-9-25 23:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 卫博生 于 2013-9-25 23:21 编辑
    ; B- W! W) n; ~! y0 i$ U+ t, e9 R) S  {, W. s0 {
    速度还是慢了些，被你们抢先啦
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    卫博生        

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    发表于 2013-9-25 23:18 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 卫博生 于 2013-9-26 14:00 编辑 - J- S# c$ X7 |/ g- @6 M' p2 I! ~1 ~

    3 l) \2 c2 g; x" |/ D* v/ j答案是：黑桃4，解题步骤见附件图片：1 d# _) O0 [/ e7 _* O& H4 I' P

    : ]+ m7 o' b( f) h

    QQ截图20130925231034.png (19.09 KB, 下载次数: 271)

    QQ截图20130925231034.png

    [
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    鲍剑        

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    发表于 2013-9-25 23:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    第一次对话都不知道。知道肯定是重复色，重复数字。  只有AQ45，! e; d& W* P  h7 `
    第二次对话，都知道，那就是唯一的答案。只有黑桃4
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    发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    哈，6楼好专业。哼，7楼抢我生意，回头好好训斥一下他！我是从对话直接推测的！
    & L# ]( Z$ h, @1 i3 k, H首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”
    * M* w  D* }& F6 m0 B& z2 ~2 C关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点3 d$ {& j6 t( S/ t/ o& p
    第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5
    3 r4 g/ V6 Z+ x: y第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。
    8 S/ Y  y5 ~  i% X/ B( d8 LA，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。: H( R. c& ^8 r: D& \$ x' @
    第二次对话，是用于验证答案的
    ) S& {8 g& F- m& Y. M此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
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    发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    哈，楼上好专业。我是从对话直接推测的！
    $ R2 H* }& f1 l" g首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”
    ) p7 D: f5 L8 j关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点
    ! v2 D$ F  u. z第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5
    ; E- z2 V, n* @6 r+ x8 x) c( _第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。
    . \6 q# z* f2 t7 G( S' R9 H* U4 _A，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。5 b3 }3 D. |* \' z5 Y
    第二次对话，是用于验证答案的3 f# F6 ~+ W$ o0 r
    此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
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    [LV.3]偶尔看看II

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    matlab海洋中漂浮的一根枯草
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    发表于 2013-9-26 10:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    黑桃4？???
    ; R7 ~  o& _+ M( q# a2 |* E) i不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。因为在黑桃里只有4这张牌在其他花色里才有啊。/ |" T/ J+ s8 z& x$ \; g3 y
    我觉得应该是方块5吧。/ `  w& N' n: g& S$ a
    第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5（只能是红桃或方块）
    & s! s( ?/ I- Z. z( @第二次对话中P先说知道了，那就绝不可能是A（因为红桃或方块都包含A），就剩下Q，4,5了（一张方块，两张红桃）。Q说知道了，就只能说明他知道的花色是方块。既答案应该是方块5.

    点评

    芗芨  我认同你的答案，但过程论述不够严谨。  详情 回复 发表于 2013-10-3 21:05
    芗芨  我认同你的答案，但过程论述不够严谨。  详情 回复 发表于 2013-10-3 21:04
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