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梦里花111

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发表于 2013-9-25 22:34 |只看该作者 |倒序浏览

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P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。

他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:

红桃 A、Q、4

黑桃 J、8、4、2、7、3

草花 K、Q、5、4、6

方块 A、5

约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花
色
告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张

牌是什么牌吗?

P先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道你不知道这张牌。"

P先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。" 请问:这张牌是什么牌?

zan

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净心、精心

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发表于 2013-9-25 22:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

不懂

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梦里花111

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发表于 2013-9-25 22:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

净心、精心发表于 2013-9-25 22:53 ! D5 D$ f# Q9 f1 [& H
不懂

不是吧？
那看来你就没有走上数模这条路呀～你需要努力了版主同志～

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袁海亮

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发表于 2013-9-25 23:04 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

黑 4

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卫博生

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发表于 2013-9-25 23:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

本帖最后由卫博生于 2013-9-25 23:21 编辑

速度还是慢了些，被你们抢先啦

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发表于 2013-9-25 23:18 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

本帖最后由卫博生于 2013-9-26 14:00 编辑

答案是：黑桃4，解题步骤见附件图片：

QQ截图20130925231034.png (19.09 KB, 下载次数: 235)

QQ截图20130925231034.png

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鲍剑

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发表于 2013-9-25 23:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

第一次对话都不知道。知道肯定是重复色，重复数字。只有AQ45，
第二次对话，都知道，那就是唯一的答案。只有黑桃4

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西北射天狼

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发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

哈，6楼好专业。哼，7楼抢我生意，回头好好训斥一下他！我是从对话直接推测的！
首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”
关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点
第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5
第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。
A，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。
第二次对话，是用于验证答案的
此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。

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西北射天狼

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发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

哈，楼上好专业。我是从对话直接推测的！
首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”
关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点
第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5
第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。
A，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。
第二次对话，是用于验证答案的
此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。

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发表于 2013-9-26 10:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

黑桃4？???
不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。因为在黑桃里只有4这张牌在其他花色里才有啊。
我觉得应该是方块5吧。
第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5（只能是红桃或方块）
第二次对话中P先说知道了，那就绝不可能是A（因为红桃或方块都包含A），就剩下Q，4,5了（一张方块，两张红桃）。Q说知道了，就只能说明他知道的花色是方块。既答案应该是方块5.