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梦里花111        

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    发表于 2013-9-25 22:34 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    9 F! f& }; f. b8 o4 d$ v
    P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。7 A* W" V! x, d; q1 J, h7 _
    % j  G+ v" o6 b& d1 C+ C
    他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:
      N4 V7 N1 Q5 D# c
    ) T- u3 Z% z( J1 L( D9 c( b$ S0 u红桃 A、Q、49 ]& O: D9 M4 B
    2 G1 {5 _+ G9 w
    黑桃 J、8、4、2、7、3# t" z; s! ~8 x# F# ~- t

    ; E7 v8 J8 @! _  c+ V: Q草花 K、Q、5、4、6' B) Q2 _, U5 }* f

    # ]( _4 D; t1 c1 @4 {1 K& ]方块 A、5
    7 U; d  w7 ]& a# _! p' S8 ]/ M1 v/ ?! J2 q2 g
    约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花' q( x; |$ `. A3 B
    色
    " q( z" z3 m0 x  T: @; V告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张
    " n; i0 h0 i* |$ W2 q. }1 n+ ~8 Y1 {
    牌是什么牌吗?
    % X) K8 b! |6 i0 A' E5 e2 L, X
    0 ^; \7 x% b2 _6 \6 n8 D. A8 [% VP先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道你不知道这张牌。"
    ! l. _7 m: {! b' j
    6 S0 j  c, ^2 \P先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。" 请问:这张牌是什么牌?
      p$ w, z/ i, U" k# T" a' v$ ]+ G. G" T$ ]9 T5 x& s
    # g- _: {# g0 |1 u& |/ z
    zan
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    发表于 2013-9-25 22:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    梦里花111        

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    发表于 2013-9-25 22:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    净心、精心 发表于 2013-9-25 22:53
    6 K4 \7 w/ n9 i不懂
    0 B! t9 g' P% ?4 j
    不是吧？
    ; H- U% U  B1 \那看来你就没有走上数模这条路呀～你需要努力了版主同志～
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    袁海亮     中国数模人才认证   

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    发表于 2013-9-25 23:04 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2013-9-25 23:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 卫博生 于 2013-9-25 23:21 编辑
    / ^0 v1 h! D! ~- Z( j9 r
    / k+ I) @' h& N$ d9 @9 j0 p速度还是慢了些，被你们抢先啦
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    卫博生        

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    发表于 2013-9-25 23:18 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 卫博生 于 2013-9-26 14:00 编辑
    3 z& ]  R% M/ P2 {$ N& Y1 I( c7 M/ W* s! C' p* r5 i
    答案是：黑桃4，解题步骤见附件图片：% P' c) U$ D( e2 L- }9 X8 O

    & P1 f# B8 @  t. A4 L# D) q

    QQ截图20130925231034.png (19.09 KB, 下载次数: 259)

    QQ截图20130925231034.png

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    鲍剑        

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    发表于 2013-9-25 23:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    第一次对话都不知道。知道肯定是重复色，重复数字。  只有AQ45，
    - i2 j( q7 ~& r第二次对话，都知道，那就是唯一的答案。只有黑桃4
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    发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    哈，6楼好专业。哼，7楼抢我生意，回头好好训斥一下他！我是从对话直接推测的！
    ' L* T: e9 y7 g" H. t" }) e首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”% F6 R% w' K) T9 Y
    关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点
    * X2 s. W) ]7 u1 P$ Y% P# `第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5
    $ t- N% ^7 O6 J/ H0 R  Z第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。
    - C0 ]" f  O0 B. Z6 QA，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。& k7 c* F( L5 R% k$ L. o9 S
    第二次对话，是用于验证答案的# V7 f3 Y' g$ ?& Q1 U
    此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
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    发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    哈，楼上好专业。我是从对话直接推测的！
    , G8 o" h8 o; E( E5 p7 t首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”
    / ]$ a* ~/ ^5 s  k' V+ U! t, T关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点
    ) v5 W2 Q, j/ i) j) A第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5
    6 Z$ a/ l! Q$ s第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。
    ) I" }7 m/ v7 H3 \  H' WA，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。
    . T1 g/ j) N( `: P, E2 P  C. V/ C第二次对话，是用于验证答案的
    1 i4 `& h3 ]* c( z8 e! W2 v此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
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    2013-11-22 15:52

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    [LV.3]偶尔看看II

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    matlab海洋中漂浮的一根枯草
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    发表于 2013-9-26 10:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    黑桃4？???
    . Z+ ?# b1 k5 U( {不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。因为在黑桃里只有4这张牌在其他花色里才有啊。! v  a6 l- V3 K, j5 v2 v
    我觉得应该是方块5吧。
    6 u% G9 w: {: c" w9 ~3 O& @  \第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5（只能是红桃或方块）: z' @" R3 p' d- d* S4 y0 W) l
    第二次对话中P先说知道了，那就绝不可能是A（因为红桃或方块都包含A），就剩下Q，4,5了（一张方块，两张红桃）。Q说知道了，就只能说明他知道的花色是方块。既答案应该是方块5.

    点评

    芗芨  我认同你的答案，但过程论述不够严谨。  详情 回复 发表于 2013-10-3 21:05
    芗芨  我认同你的答案，但过程论述不够严谨。  详情 回复 发表于 2013-10-3 21:04
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