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美赛经验谈之赛前准备

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    发表于 2013-10-25 08:50 |显示全部楼层
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    本帖最后由 magic2728 于 2018-12-5 10:22 编辑

    大家好,我是数学中国版主magic2728,很高兴能够在数学中国这个平台分享一些自己的经验,帮助大家在美赛的最后备战中能够最后冲刺提高。分享一共分为七个部分,分七周写给大家,下面是第一个部分:比赛前的准备。
    大家知道,数学模型是一个庞大的议题,关于它的各种资料、知识点也是浩如烟海,难免会让很多初学者不知所措,很多同学在准备过程中觉得无从下手,因为感觉到学过的东西比赛中好像都没有用,然而比赛的时候又没有自己的思路,很是苦恼,导致很多同学中途放弃,投入的时间精力石沉大海,能力却没有得到提高。这里,笔者根据自己十多次数学建模比赛的参赛经历和三年的知识积累,向大家分享一下,在比赛之前你应该学那些东西。
    Step1基础知识:
    1. 高等数学+线性代数:学好一切理工专业的数学基础课,建议在修对应课程时就尽量去了解里面的思想,而不是应付考试,有兴趣的同学可以看看数学分析和高等代数,里面包含的推导证明虽然不会直接用到,但会是建立模型和以后科研的有力工具;比如,你一旦懂了什么叫                              语言,从数量到向量、矩阵的本质是描述维度的扩增,你就能够理解这两个工具足以描述连续和离散的世界,而这个定量化描述过程就是数学建模!
    2. 概率论与数理统计:如果说用前面两个工具来建模有一定的局限性,那么就在于她们大多数时候描述的是确定性的对象或过程,当出现了不确定事件时,就必须引入概率来描述这一过程,这就使得在本来因为无知而产生不确定性时,我们用概率工具最优的表征和最优地解决了这一问题,然后用统计学的方法对各种数据进行分析、建模,从中挖掘出一些有利的信息,把她们的机理弄清楚,这些数据分析的工作完成后,往往是模型推广的第一步,也是关键的一步。
    参考教材方面,浙江大学出版的《概率论与数理统计》很经典,但是很多学校的授课安排里把后半本精华部分都没有作要求,其实后面讲到的方差分析、bootstrap取样方法、随机过程、马尔科夫链、等都是建模常用的方法,建议通读。
    当然,若要把数据分析、从数据推动的角度建模的工作融会贯通,建议补充阅读计量经济学,推荐南开大学出版社的《计量经济学基础》,张晓峒主编。
    Step2系统学习数学建模:
    有了上面提到的基础性的数学知识,我们就可以开始阅读数学建模的专业书籍了,这部分是大家知识增长最快的一个阶段,也是对比赛成绩好坏影响最大的一个阶段。读完这些书,对各类模型,各种问题都能形成一种定量化的、模型化的思维方式,大家只要肯花功夫,一定能够体会到解决问题时醍醐灌顶的快感,面对各种学科问题时能把握其本质的一览众山小的感觉。有了数学模型思维,对我们现在学的这些课本知识的认识都会有一个思想层次上的提升,更何况解决比赛中的那个小问题呢?
    市场上的建模书籍鱼龙混杂,层次不一,互相抄袭的情况严重,随便选用的话容易造成误导,下面几本是比较经典的书籍,大家可以依据队员的时间安排、实力,依次、有序阅读。
    1. 《数学模型》姜启源谢金星叶俊高等教育出版社:基础+方法+思想
    这本书作为初学者入门是再好不过了,介绍各种模型,各种方法都比较详细,建议每个人都通读然后相互对内讨论解决,至少保证每一章都至少有一个人看过,这样的话可以保证不会有知识盲区。但是整体上看一遍就够了,因为毕竟能直接用到比赛中的模型本书中还是不多,只是作为阅读后续书籍,她是一个很好的铺垫性的读物。
    2. 《数学建模算法与应用》司守奎  国防工业出版社:指导操作的教程
    这本书被奉为数学建模百科全书,目前学界在用的,成型的和发展中的方法、思想在本书中都有全面的介绍,而且很多实用的方法都附有源程序,如果不想做的很有创新性时,直接套用基本上就能解决所有的国赛和美赛的题目。
    3. 《数学建模方法与分析》 Mark M. Meerschaert  机械工业出版社:思想的升华
    这本书是mcm官方机构和美国数学建模专业组织合编的一本数模教材,其重要程度可相当于GT考试里的Official Guide,而且建议直接阅读英文版,很多数学上的专业词汇在阅读过程中就直接解决了,写作上也有极多能够直接借鉴的模型分析方法,检验方法,其几近标准化的语言甚至可以直接出现在你的论文中。整体上来说,这本书深入浅出,但背后的思想讲得极为透彻,慢慢品读一定会有意想不到的惊喜!尤其注意体会贯穿全书的五步分析法和灵敏度分析、鲁棒性分析内容,这些也正是mcm组委会所参考的一些评价标准,从提升获奖成绩上来说也是必读的一本书。


    关于书籍方面,大家能够精读一两本,然后能够像工具书一样很轻松地翻阅而没有障碍,在比赛过程中是非常有利的,在精不在多,关键是要反复和理解透彻,达到信手拈来的程度,变成自己的东西。
    书籍方面目前大家看这些对参加比赛已经足够了,剩下的任务就是在阅读论文和实战演练了,只有真刀真枪地进行过实际解决问题过程的尝试,你才能真正掌握用数学模型解决一个问题的真谛。在接下来的文章中,我会就怎样阅读数模论文和各种参考文献做出说明供同学们参考,请大家持续关注数学中国!

    大家好,我是本文作者,蓦然回首,距离写作本文已经5年多了,我目前在互联网一线做算法工作,对数学模型有了更多的感悟和思考,目前计划重写《数学建模七日谈》系列,让你更全面,更深入了解数学建模的全部思维方式,分享我宝贵的实战经验,更多精彩内容,欢迎扫描下方二维码关注微信公众号Mathemagician:

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    央夕央若  赞!  发表于 2015-1-2 19:47
    央夕央若  赞!  发表于 2015-1-2 19:46
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    力挺啊

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    magic2728  谢谢您的支持,祝您建模愉快!  详情 回复 发表于 2013-10-27 12:50
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    真心真棒呀~

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    magic2728  谢谢您的支持,祝您建模愉快!  详情 回复 发表于 2013-10-30 13:03
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    楼主,我想问一下怎么短期学latex?最近非常想吐槽word的渣渣排版

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    magic2728  数学中国上有相关的资料的,请自行学习,这个不难的。  详情 回复 发表于 2013-10-30 19:14
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    magic2728 实名认证    中国数模人才认证   

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    az15151 发表于 2013-10-30 16:32
    楼主,我想问一下怎么短期学latex?最近非常想吐槽word的渣渣排版

    数学中国上有相关的资料的,请自行学习,这个不难的。

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    az15151  也许吧,不过不太习惯没有所见即所得。  详情 回复 发表于 2013-11-1 16:59
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    [LV.2]偶尔看看I

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    没有底子,只有坚持。
    赞一个.................

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    magic2728  谢谢您的支持,祝您建模愉快!  详情 回复 发表于 2013-10-31 13:14
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