卡丹公式欺骗了五百年所有数学家----最简证明.

谢芝灵

5 v3 b3 B& R+ X0 x" T
( G0 M8 ]- W2 A  Y! D# E因为:ω^3=1  有 : ω=(1/ω)^2.  有 : ω^2=1/ω
恒等式: (sin10)^3-(3/4)(sin10)+(sin30)/4=0....(1)
化为: x^3-3x/4+1/8=0....(2),
, o: |1 U3 c8 k+ J/ @2 T% k  
分三次分析
, u1 t2 ]* F1 j6 W4 _& c* @! A第一分析,

% e3 I- K3 i( ]7 I把p=-3/4.  q=1/8  
9 c* Q4 A9 O: ^代入卡丹公式x1中.
1 q. u4 k1 ?( A4 x  O4 V得:2x=[ω]^(1/3)+[1/ω]^(1/3)....(3)
- J. M, T% d8 s( d3 f把(3)式两边平方得:
, \5 c  H( J; b2 L7 Q1 l- @4x^2=[ω^2]^(1/3)+2+[(1/ω)^2]^(1/3).
7 t; ~6 j+ r# o0 v" t+ U' R$ h9 {6 z上式ω^3=1变形后为:4x^2=[1/ω]^(1/3)+2+[(ω)^2]^(1/3).
(3)式代入后得:
% H5 T' \- a# i8 A. Y得:2x^-x-1=0......(4)
. D4 \5 f# ?0 o3 O此时(4)和(1)式(2)式矛盾 .由卡丹公式引起.
其实此时完全证明了卡 丹公式不是万能公式.不能解(1)(2)形式方程.
其实没必要做第种 情况分析.为了让大家放心,我再做.
第二分析,

把p=-3/4.  q=1/8  
/ H5 I2 n6 @4 j/ l+ m. x  s6 u& t/ S代入卡丹公式x2中.
得:2x=ω[ω]^(1/3)+ω^2*[1/ω]^(1/3)
两边平方后:4x^2=ω^2*[ω^2]^(1/3)+2+ω^4*[(1/ω)^2]^(1/3)
得:4x^2=ω^2*[1/ω]^(1/3)+2+ω[ω]^(1/3)
2 B3 z2 G. z( C% Z- i9 i! q! w  同理得:2x^-x-1=0

8 J" h7 {! y  I/ G第三分析(略)
卡 丹公式不明解大部分一元三次方程.只能解 4(siin30)^3-(3/4)(sin30.)+sin90=0  这一种形式的一元三次方程...

谢芝灵

只能解 4(siin30)^3-(3/4)(sin30.)+sin90=0  这一种形式的一元三次方程===我有理论证明!

谢芝灵

2x^-x-1=0......(4)
笔误更正 2x^2-x-1=0......(4)
3 O2 a! i5 F1 J" q$ l

谢芝灵

因为:ω^3=1  有 : ω=(1/ω)^2.  有 : ω^2=1/ω
恒等式: (sin10)^3-(3/4)(sin10)+(sin30)/4=0....(1)
- y/ l- z  P' M) ~化为: x^3-3x/4+1/8=0....(2),
  
分三次分析
& A# B5 m& B5 }' Q, x! Y第一分析,

把p=-3/4.  q=1/8  
1 f- R3 o8 Q. m# @: {0 F代入卡丹公式x1中.
得:2x=[ω]^(1/3)+[1/ω]^(1/3)....(3)
把(3)式两边平方得:
4x^2=[ω^2]^(1/3)+2+[(1/ω)^2]^(1/3).
  N5 w3 O9 X3 }% C上式ω^3=1变形后为:4x^2=[1/ω]^(1/3)+2+[ω]^(1/3).
* f5 ~) K8 S4 F(3)式代入后得:
( t0 @6 ?- x4 e7 C% l得:2x^2-x-1=0......(4)
; O* J6 b% \( d3 o9 ^" y4 T! ?此时(4)和(1)式(2)式矛盾 .由卡丹公式引起.
其实此时完全证明了卡 丹公式不是万能公式.不能解(1)(2)形式方程.
& n# a( @, W5 c; {/ O& @其实没必要做第种 情况分析.为了让大家放心,我再做.
第二分析,
( U% |: Z! B: b6 F
把p=-3/4.  q=1/8  
代入卡丹公式x2中.
得:2x=ω[ω]^(1/3)+ω^2*[1/ω]^(1/3)
两边平方后:4x^2=ω^2*[ω^2]^(1/3)+2+ω^4*[(1/ω)^2]^(1/3)
得:4x^2=ω^2*[1/ω]^(1/3)+2+ω[ω]^(1/3)
  同理得:2x^2-x-1=0
3 u. R2 b$ k6 T- _, v

谢芝灵

关健是我知道卡丹为什么会错的核心.
, Q0 ^* f5 l& T9 |* t, y就像围棋玲珑局,会困死全世界的数学家.

只有我会破解.

谢芝灵

卡丹公式的错误和局限.docx (37.1 KB, 下载次数: 3)

2013-11-14 16:06 上传

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谢芝灵

谢芝灵

) l, f: K( S/ I) {奇妙的数ω.
ω=[-1+i(3)^(1/2)]/2
: `+ c1 t, ]8 E4 Wn是非0的任何数.
( R% g6 P' A0 F& ?3 d; Lω+1/ω=(ω)^n+(1/ω)^n=-1或2.当 n为1,2,4,8,16,...形式时等于-1.别的形式等于2.
  V  u8 N! V) i& [1 ^9 O解:设(ω)^n+(1/ω)^n=x.
  两边平方后得ω^2)^n+2+[(1/ω)^2]^n=x^2
                  得ω)^n+(1/ω)^n+2=x^2.
7 O& N! v  I: {+ ?$ [9 ^" R) K) z  B       得方程:x^2=x+2
9 h& n, m6 c4 U  ~  解得 x1=-1.   x2=2.

7 I4 X& q$ ~$ s; C1 C  w: E

谢芝灵

关于增根,减根问题.
在(2)式代入卡丹方程中得到三个根,我把三个根x1,x2,x3都分析,就不会漏减根了.
由卡丹公式得到x1,此时就是一个一元一次方程.两边平方后得一元二次方程.出现了一个增根.
我把这两个根都代入(2)式,均错误.
3 L; b2 {$ H. ^) m3 N+ A第二步,把x2这个两边平方,又得到一样一元二次方程.同样矛盾.
第三步,同上一样.
% v& ]6 t0 f- s0 A/ y- f
所以不存在增根减根把主根丢失的情况.
方程就三个根x1,x2,x3.也可写成sin10,sin50,-sin70.有人说多了几个根,如-cos20.等.其实-cos20就是-sin70.他们是重复计算.
8 P4 [3 j3 Y! u& M3 C
其中的复数也是按复 复数法则.ω^3=1,得ω^2=1/ω.还有(1/ω)^2=ω.
+ w+ n- x( J! J4 p0 Z
那么(ω)^(1/2)的平方等于多少?
; m/ s4 M* b1 {+ Z得:[ (ω)^(1/2)]^2=(ω^2)^(1/2)=(1/ω)^(1/2).
, c# ]1 D) J- N* s- [错误的计算是::[ (ω)^(1/2)]^2=(ω)^(2/2).=ω.====此是错误的!