分析学入门的几点经验

不自洽的爱

写下这个的时候，其实我也只是个新人。
看到太多人在网上找分析教材的说法，我把自己的经验写下来吧，大部分请教过教授，剩下的，以我一个新人的视角来看，其实也很符合一个新手的心态。
3 x" f+ N) d+ W2 {写这篇文章的目的是分享一些经验吧，但是任何的这些东西，不同的人有不同的看法，参考一下吧。
1.公共基础
* p  j: d1 |9 B4 D/ T( b我的入门思路是，打好基础然后向上提高，不要轻视那些不太正规的分析教材的重要性，如果连最简的内容都不能静下心好好理解，也许后面的路很难，很难很难。需要的基础，我个人觉得，开始的话，不等式技巧，解析几何和代数上的基础最重要，别的，随用随补就好，不会太影响。
, L6 S- D2 H% |
另外准备一本《数学手册》

( B- V: L) |4 d; U7 _. i7 Q8 aRichard Coutant 《什么是数学》
(理解一下什么是数学，第一阶段先生成感觉)
同济六版《高等数学》
成人自考教材《高等数学》1，2
1 I- d$ g3 `% J' U) E" m  V(大概看看高数学什么)
柯斯特立金《代数学教程》
; J0 Q2 H( G& L/ F(打不好代数基础是很恐怖的，可以选择性的打，没兴趣不需要看第三卷，因为那个东西已经难了)

2.基础阶段
1 U* ^$ G' X8 M% S' `; y8 B我推荐的教材
菲赫金哥而茨《微积分教程》
/ e1 _; J2 \- C: l% H% _张筑生《数学分析新讲》
/ h: F, ^9 o5 s) ?; t两本一起看，真的这个阶段，需要很长时间，中间配上习题集，我推荐周民强的演练，难度适中。
吉米多维奇说实话，真的不好，原因在于计算题过多，起码不适合第一阶段，第一阶段打好基础比什么都重要。

; G+ @* G  {( O" u3.加强阶段
, z( F( }; b/ @1 a当菲赫金哥而茨理解一半的时候，我个人觉得已经是相当有水平了，起码在看国内教材会觉得简单。
: F! m3 P9 q, }) ^% T! x" `( Y8 g这时候，该上更难的了
8 K# M' H& j7 L; F* t9 b9 I' U( L
) z+ [) `0 ^# I1 A' A4 X( T卓里奇《数学分析教程》
% P: ?" N2 i& \3 c) cApostol[没有译本]
rudin
! i' F- ^# Z7 U* x6 r
" y9 u* p/ v' P" ?$ Z6 H& Z: f这个就属于很高要求了，老师说这是国内一流研究所命题的难度，思想上到这就差不多了。融汇贯通后基本会觉得吉米多维奇除了难算没啥营养。
* A( f7 d# h+ E7 D接着，需要补充各科的东西，丰富一下，主要需要

# Q' B7 P. M( K; z实变函数
常微分方程
* C" v$ V0 E4 v  H- m偏微分方程
数论
方程论
复变
. Z+ h( a! }) _
这也是很多非科班的同学很难的原因，必须各科大综合做题阶段才能不痛苦。
' m: `, ]4 b, c, s$ \这时候，就该真正练技巧了。

3.技巧培养
3 t* I7 Z1 d# L+ o, {5 _' B3 _作为一个考研学生，也许写的有很多目的性，但这是很多人的观点。
下面这个带顺序。
" V0 {, W% M+ W: r" c4 `
+ y1 J/ {! G# b& z* N# b
7 g: G" d7 T2 w  G( O$ l  T
) w% X6 N7 W3 f7 j7 P' ^$ [林源渠《数学分析解题指南》[有答案，学学人家的答题格式，因为看了那么多书答题格式需要重塑，英文的话，Apostol格式就好]
) g8 k  J" L  n1 h: G《吉米多维奇》上的所有题，这本书用来自己做，因为题很基础，先自己做找自信，基本做的差不多了，好了该做神书了。
- W6 h; h7 Z; ^8 {裴礼文《典型问题》这本极厚的书，上面的题比较变态，提示比较适合常人理解，这是北大初试的出题根源。
谢惠民的一套习题集，这个太有名了。我还没买。。提示巨抽象，超级神书，没有答案，因为有的题作者找不到答案，做这本书基本靠天赋。

好了，就说到这了，絮絮叨叨的，好了，祝各位数分成功。有啥问题，一定交流~

囡囡的猫

实变函数，最好在后面一点看，他讲的比较难，先看容易烦

hylpy

提一个意见，楼主写文章时不太注意引用书籍名字和精确性，好多本文中说到的书，名字都不对的

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

snowwomanPeter

谢谢分享经验，很有用

不要抖

感谢楼主分享

五彩斑斓

感谢楼主分享。

海水蔚蓝

静心学基础才是最重要的。谢谢分享
  p/ f, ]! [; f. R" P1 H. ?