分析学入门的几点经验

不自洽的爱

写下这个的时候，其实我也只是个新人。
! k5 ]: F; \" S看到太多人在网上找分析教材的说法，我把自己的经验写下来吧，大部分请教过教授，剩下的，以我一个新人的视角来看，其实也很符合一个新手的心态。
2 Y7 T3 |5 q9 E& S( e写这篇文章的目的是分享一些经验吧，但是任何的这些东西，不同的人有不同的看法，参考一下吧。
1.公共基础
我的入门思路是，打好基础然后向上提高，不要轻视那些不太正规的分析教材的重要性，如果连最简的内容都不能静下心好好理解，也许后面的路很难，很难很难。需要的基础，我个人觉得，开始的话，不等式技巧，解析几何和代数上的基础最重要，别的，随用随补就好，不会太影响。

另外准备一本《数学手册》
4 d7 s7 V1 M: X" A/ D& F8 \3 `" F& I
Richard Coutant 《什么是数学》
7 L) D$ J: D. |1 J. h. v) x/ l(理解一下什么是数学，第一阶段先生成感觉)
3 k. i6 `+ s- d  Z2 e同济六版《高等数学》
成人自考教材《高等数学》1，2
* U: r# @+ {1 Y2 I(大概看看高数学什么)
2 Q& X. {8 i3 E- @4 I% d2 R6 L7 C柯斯特立金《代数学教程》
  Q7 h2 P0 y8 V6 J+ j(打不好代数基础是很恐怖的，可以选择性的打，没兴趣不需要看第三卷，因为那个东西已经难了)

2.基础阶段
; d6 x9 \6 F6 M; _5 _* P& R, v& G我推荐的教材
: `% F( p" J( Z$ y: |* I菲赫金哥而茨《微积分教程》
! ]0 c, r" \; A/ d( z! ~, D张筑生《数学分析新讲》
$ G+ U1 r% t8 n# b两本一起看，真的这个阶段，需要很长时间，中间配上习题集，我推荐周民强的演练，难度适中。
1 R9 \) D3 S; G吉米多维奇说实话，真的不好，原因在于计算题过多，起码不适合第一阶段，第一阶段打好基础比什么都重要。
' `" S2 c5 c+ }3 [7 i
3.加强阶段
+ f1 f6 D  \6 \当菲赫金哥而茨理解一半的时候，我个人觉得已经是相当有水平了，起码在看国内教材会觉得简单。
这时候，该上更难的了
& Z/ y7 ?6 c* j% f" z. ?
+ t7 L3 C+ h9 W卓里奇《数学分析教程》
Apostol[没有译本]
. I8 ]; X- q  W3 lrudin

6 i9 ~0 I5 I3 h" l$ J2 R1 _6 s这个就属于很高要求了，老师说这是国内一流研究所命题的难度，思想上到这就差不多了。融汇贯通后基本会觉得吉米多维奇除了难算没啥营养。
" `" y. u1 Q% r/ ^+ `接着，需要补充各科的东西，丰富一下，主要需要

实变函数
% @" o- J6 x: [# V% c% g常微分方程
+ ~; h+ j: s  Z* h* i偏微分方程
数论
方程论
复变

& @" g/ Z! M7 V. N这也是很多非科班的同学很难的原因，必须各科大综合做题阶段才能不痛苦。
' \- j# P+ c- k$ \2 A9 U) g6 i这时候，就该真正练技巧了。

5 E- U% p$ y( y. I3.技巧培养
, V  m3 |! m( r" _7 u8 I作为一个考研学生，也许写的有很多目的性，但这是很多人的观点。
, X  X: t" \0 C! L下面这个带顺序。



7 F) x% e  \% c6 |% I3 G2 f林源渠《数学分析解题指南》[有答案，学学人家的答题格式，因为看了那么多书答题格式需要重塑，英文的话，Apostol格式就好]
0 A5 Z) r5 s1 \+ {7 {6 i& N) d/ Z《吉米多维奇》上的所有题，这本书用来自己做，因为题很基础，先自己做找自信，基本做的差不多了，好了该做神书了。
裴礼文《典型问题》这本极厚的书，上面的题比较变态，提示比较适合常人理解，这是北大初试的出题根源。
- I% `# ?3 r! n谢惠民的一套习题集，这个太有名了。我还没买。。提示巨抽象，超级神书，没有答案，因为有的题作者找不到答案，做这本书基本靠天赋。

* a- j4 L4 O% V" d+ ~; u好了，就说到这了，絮絮叨叨的，好了，祝各位数分成功。有啥问题，一定交流~

囡囡的猫

实变函数，最好在后面一点看，他讲的比较难，先看容易烦

hylpy

提一个意见，楼主写文章时不太注意引用书籍名字和精确性，好多本文中说到的书，名字都不对的

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

snowwomanPeter

谢谢分享经验，很有用

不要抖

感谢楼主分享

五彩斑斓

感谢楼主分享。
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海水蔚蓝

静心学基础才是最重要的。谢谢分享
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