分析学入门的几点经验

不自洽的爱

写下这个的时候，其实我也只是个新人。
看到太多人在网上找分析教材的说法，我把自己的经验写下来吧，大部分请教过教授，剩下的，以我一个新人的视角来看，其实也很符合一个新手的心态。
0 z/ n' b/ p' d  I3 K写这篇文章的目的是分享一些经验吧，但是任何的这些东西，不同的人有不同的看法，参考一下吧。
8 B, r, e  g6 x0 h1.公共基础
" Q6 D6 a+ N2 J, r6 v+ m我的入门思路是，打好基础然后向上提高，不要轻视那些不太正规的分析教材的重要性，如果连最简的内容都不能静下心好好理解，也许后面的路很难，很难很难。需要的基础，我个人觉得，开始的话，不等式技巧，解析几何和代数上的基础最重要，别的，随用随补就好，不会太影响。

, r* S+ ~# e: \+ Z- d, ?: ?另外准备一本《数学手册》

6 r# \. _' a* cRichard Coutant 《什么是数学》
0 l* r4 A$ `- I, G5 `; m: Q(理解一下什么是数学，第一阶段先生成感觉)
' b: G6 Y0 x$ p1 b9 |$ g3 l, j同济六版《高等数学》
成人自考教材《高等数学》1，2
; i) w8 y1 A/ i) U(大概看看高数学什么)
柯斯特立金《代数学教程》
(打不好代数基础是很恐怖的，可以选择性的打，没兴趣不需要看第三卷，因为那个东西已经难了)
2 Y, d' y6 V+ O, h
2.基础阶段
: Q! p3 z% Y' j; G0 y我推荐的教材
菲赫金哥而茨《微积分教程》
. I/ N) \- |! D: f+ X/ R( g张筑生《数学分析新讲》
  b) E6 u, t- A' h+ J两本一起看，真的这个阶段，需要很长时间，中间配上习题集，我推荐周民强的演练，难度适中。
/ _& O  u2 _' ?* N* f吉米多维奇说实话，真的不好，原因在于计算题过多，起码不适合第一阶段，第一阶段打好基础比什么都重要。
! o. d# U" l7 y) n+ B! b
3.加强阶段
% {6 x& |  p9 _% Q# o0 H. `当菲赫金哥而茨理解一半的时候，我个人觉得已经是相当有水平了，起码在看国内教材会觉得简单。
这时候，该上更难的了
4 t/ ^  m3 J% o! n/ Z0 @  V
卓里奇《数学分析教程》
: Q: i1 e6 T% L/ D: HApostol[没有译本]
rudin

+ [6 z+ K. @. P3 R, `这个就属于很高要求了，老师说这是国内一流研究所命题的难度，思想上到这就差不多了。融汇贯通后基本会觉得吉米多维奇除了难算没啥营养。
2 u7 }1 p; R8 H0 G- r, y2 z接着，需要补充各科的东西，丰富一下，主要需要

: P% t) M, K# E: r. S& E实变函数
常微分方程
8 k( @- R; Q8 ?偏微分方程
/ c' b5 }. X8 A4 y! E数论
3 U: X" U/ c3 r( ^, s/ h6 K+ R9 i" x5 n方程论
复变

这也是很多非科班的同学很难的原因，必须各科大综合做题阶段才能不痛苦。
这时候，就该真正练技巧了。

  q  C% t$ ]2 t5 E* P& n3.技巧培养
9 x  I/ C& p0 T: n) w* e0 F作为一个考研学生，也许写的有很多目的性，但这是很多人的观点。
: F. [. E( P  {0 U+ I4 d5 m下面这个带顺序。


$ R$ Q+ H, y/ a& K* T
+ Y5 L" b, l% L( n& d8 T' e5 G' D+ j林源渠《数学分析解题指南》[有答案，学学人家的答题格式，因为看了那么多书答题格式需要重塑，英文的话，Apostol格式就好]
《吉米多维奇》上的所有题，这本书用来自己做，因为题很基础，先自己做找自信，基本做的差不多了，好了该做神书了。
裴礼文《典型问题》这本极厚的书，上面的题比较变态，提示比较适合常人理解，这是北大初试的出题根源。
谢惠民的一套习题集，这个太有名了。我还没买。。提示巨抽象，超级神书，没有答案，因为有的题作者找不到答案，做这本书基本靠天赋。

9 y% j5 W8 D" c2 p好了，就说到这了，絮絮叨叨的，好了，祝各位数分成功。有啥问题，一定交流~

囡囡的猫

实变函数，最好在后面一点看，他讲的比较难，先看容易烦

hylpy

提一个意见，楼主写文章时不太注意引用书籍名字和精确性，好多本文中说到的书，名字都不对的

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

snowwomanPeter

谢谢分享经验，很有用

不要抖

感谢楼主分享

五彩斑斓

感谢楼主分享。
5 x5 K) Y8 Q$ Z5 Q; G

海水蔚蓝

静心学基础才是最重要的。谢谢分享
( K4 f+ ]4 T0 g8 k4 F( J) R+ f* T; i3 T