分析学入门的几点经验

不自洽的爱

写下这个的时候，其实我也只是个新人。
看到太多人在网上找分析教材的说法，我把自己的经验写下来吧，大部分请教过教授，剩下的，以我一个新人的视角来看，其实也很符合一个新手的心态。
写这篇文章的目的是分享一些经验吧，但是任何的这些东西，不同的人有不同的看法，参考一下吧。
1.公共基础
0 f/ l" o, [6 g0 q* C. H: i6 s我的入门思路是，打好基础然后向上提高，不要轻视那些不太正规的分析教材的重要性，如果连最简的内容都不能静下心好好理解，也许后面的路很难，很难很难。需要的基础，我个人觉得，开始的话，不等式技巧，解析几何和代数上的基础最重要，别的，随用随补就好，不会太影响。
; U6 ?6 A; T+ h* ?$ Y5 D
另外准备一本《数学手册》
( N: s# M8 a0 V
( n) c/ J: o/ E3 z9 |Richard Coutant 《什么是数学》
(理解一下什么是数学，第一阶段先生成感觉)
1 G& `& e, ^7 i: L, k! [$ e. f同济六版《高等数学》
, L) [: k# o' K: A6 R0 i成人自考教材《高等数学》1，2
* j1 ~2 K6 ]3 [* E: ~9 _9 d3 Z(大概看看高数学什么)
柯斯特立金《代数学教程》
2 t& N& z0 \6 T% K& Y4 y(打不好代数基础是很恐怖的，可以选择性的打，没兴趣不需要看第三卷，因为那个东西已经难了)

2.基础阶段
1 f* d8 w7 k4 Z- a- m8 V0 b我推荐的教材
菲赫金哥而茨《微积分教程》
张筑生《数学分析新讲》
' S4 {8 A2 r5 q- z$ F两本一起看，真的这个阶段，需要很长时间，中间配上习题集，我推荐周民强的演练，难度适中。
( k7 J2 M; M- @2 B吉米多维奇说实话，真的不好，原因在于计算题过多，起码不适合第一阶段，第一阶段打好基础比什么都重要。
# O! C6 m' a6 l$ ?
3.加强阶段
当菲赫金哥而茨理解一半的时候，我个人觉得已经是相当有水平了，起码在看国内教材会觉得简单。
& [1 f7 V% G  E" r1 T9 h3 w/ D3 o这时候，该上更难的了
# k1 a/ c, v+ |
, I2 q2 Q- |1 n; V, E" K卓里奇《数学分析教程》
" u# s& E0 }" i# T) M# bApostol[没有译本]
rudin
; j( `: E" e1 o$ q/ X: t
这个就属于很高要求了，老师说这是国内一流研究所命题的难度，思想上到这就差不多了。融汇贯通后基本会觉得吉米多维奇除了难算没啥营养。
+ q2 z% ^6 _! b6 y; _8 [接着，需要补充各科的东西，丰富一下，主要需要

实变函数
常微分方程
偏微分方程
4 M2 E- ]: d6 G1 E; T5 L7 [3 d数论
方程论
复变
4 o& m& @9 s! S; i; `: ]1 K) _
这也是很多非科班的同学很难的原因，必须各科大综合做题阶段才能不痛苦。
这时候，就该真正练技巧了。
2 H  k4 F9 n( V/ W+ z
1 U  C0 T9 }1 G/ t  V3.技巧培养
' L9 `5 y8 e0 T3 Z! T作为一个考研学生，也许写的有很多目的性，但这是很多人的观点。
* G- \! d+ r+ \8 R! _4 u下面这个带顺序。
+ b! @/ q$ |& a/ I, [

1 f" y/ k% g6 [& l$ {% R
5 `# W' U) T( I$ J& V8 T林源渠《数学分析解题指南》[有答案，学学人家的答题格式，因为看了那么多书答题格式需要重塑，英文的话，Apostol格式就好]
《吉米多维奇》上的所有题，这本书用来自己做，因为题很基础，先自己做找自信，基本做的差不多了，好了该做神书了。
裴礼文《典型问题》这本极厚的书，上面的题比较变态，提示比较适合常人理解，这是北大初试的出题根源。
, P. l/ h! e, V谢惠民的一套习题集，这个太有名了。我还没买。。提示巨抽象，超级神书，没有答案，因为有的题作者找不到答案，做这本书基本靠天赋。

好了，就说到这了，絮絮叨叨的，好了，祝各位数分成功。有啥问题，一定交流~

囡囡的猫

实变函数，最好在后面一点看，他讲的比较难，先看容易烦

hylpy

提一个意见，楼主写文章时不太注意引用书籍名字和精确性，好多本文中说到的书，名字都不对的

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

snowwomanPeter

谢谢分享经验，很有用

不要抖

感谢楼主分享

五彩斑斓

感谢楼主分享。
+ x. Y) N1 G5 F5 p

海水蔚蓝

静心学基础才是最重要的。谢谢分享
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