|
某学校现有系m，每个系学生人数为pi每一个席席位人数为ni。现学校组织一次n人的委员会，试用下列方法分配各席的委员数： 2 H7 _/ ? y- D8 s4 r
方法一. 按“比例加惯例”分配方法：现比例分配取整数的名额后，剩下的名额按惯例分给小数部分较大者。 3 c/ L" v( ]+ H( J% Z+ Q/ P# T
方法二. Q值方法：设第i方人数为pi已分配后ni个席位，i=1,2,...m.当总席位增加1席时,计算qi=pi^2/ni(ni+1),i=1,2,...m.(m为m方分配席位的情况)应将这一席分给q值最大的一方.
0 H2 A" e7 z( j& ~6 l! R方法三. d'hondt方法: 将各系的人数用正整数n=1,2,...相除,其所的商数从大到小取n个(n为席位数) 3 x3 O8 P; L2 J# E! A; `0 s
例如:学校现有1000名学生,235人在a系,333人在b系,432人在c系.学生们要组织一个10人的委员会,试用上面的方法如下: + v# X7 W5 n/ K8 ^! N# r
结果比较如下: $ C2 k8 k+ w$ Y' B- f
一 二 三 一 二 三 & V+ a; \9 z6 j7 ]+ k1 L! s
( h+ {. [" Y6 Z$ R1 F/ B
# |2 N6 e) r( n7 o
" \8 V9 K" W( S1 j
& d% G* W( m& k4 I& @* s0 {
| a |
' `' j, l1 \6 R 3 | ) t; c2 \ S7 o! b7 M0 b' S( r5 G
3 | 0 v9 n3 q" v. ~$ p
2 | ' K/ L. q3 f/ c$ x8 ?+ c
a |
8 T* _- f! h3 ?# t. H 4 | 8 _3 w& o; z1 X' d+ Y; F; k2 [
4 | % [+ r9 r6 G/ {2 p) I# g
3 | $ _/ ~# ]9 h% A. I1 n, k$ Y
& u! n- X0 _8 d; H- w| b | $ {3 K: _# [: Z
3 |
8 T- w7 U9 k$ q* M, M/ g9 o% D" b 3 | : M5 M1 P- J! K
3 | : a/ V# Y+ q% u- _8 z3 o- t
b |
$ n1 P# c; @+ H& ?& l7 `$ V: _1 K m 5 |
; F5 ^ y: I7 `% A( W3 `! H7 |9 d 5 | 5 U2 a5 X' k9 k' ?
5 | 8 K: A9 ~ g+ o$ d- {: a
2 d Q1 d, c$ C3 b
| c |
5 l/ x4 ~ i5 {( I- T2 ^" h 4 |
. E% @6 c6 h. s# \% ] 4 |
8 T; _8 p9 z/ m4 ?8 v S) x 5 |
- ]1 m0 `' G5 t+ ^: `) u9 T |2 | c |
9 ^, {; J* W+ x5 K 6 |
, k- v( o% P9 ]1 [ m 6 | 3 z2 T& I, j4 c, w- L( ]
7 |
8 t* T8 u0 g6 J& V, [
$ L, J$ k" e) s1 ~% H3 x( Z| 总席位 | 4 K) P# q( A2 c
10 |
) X& j" }2 n' ?: [ r, R9 j) Y 10 |
7 @; O8 A H5 N" y+ G, W 10 |
) Z) k5 S8 O: b9 N4 {; d+ u 总席位 | : H# [: o0 T3 V
15 |
6 L& J' j& J# | 15 |
" w. A V' ?1 S! J8 w15 |
$ ]2 g$ O" d- F1 [(*此结果为大概的计算,有可能存在错误)
* K; Q0 M" @; t% n方法三计算如下: % ?8 f: E" r2 Y D
9 ]2 q: r! Y: T/ M- E 6 k, q& f* ^: U% O& S
3 u; O" v& ~( x, B6 |% U, T3 _8 ?/ R, R! |) x
| |
# E& \& f8 ]9 _, `3 F Q# x 1 | ' C) n- A, C! \" u" _, y! m
2 | * @1 k3 C' l- E8 V1 B5 [" @2 f
3 |
5 ?$ W; {" m. ^" N! S( X 4 | 1 L# B" v# Z5 c4 u U" c
5 |
; q3 Y! k0 ^/ A4 M ... |
1 Y2 S1 ]" m8 X+ _" i1 K , t5 ?1 Q: Y4 E0 E; R
| a | 6 `% q: X8 \, W( o; I0 k( t
235 | 8 Z0 A9 t; c6 H6 }
117.5 | 4 t( o+ @5 A6 t$ T/ n; v
78.3 |
4 A# I. c0 \2 C 58.75 | ' E. i1 u8 V$ D- H: A( L5 V2 N5 w
... | 7 F$ e/ p! M; ]5 A# o& X
... |
4 H8 `) Q+ S% Y7 ]
# }& p4 }, j0 E' |. x| b |
. ~9 U3 w# @7 N1 F5 f 333 |
& o& q1 A6 t1 E 166.5 |
& U# d! q7 o/ M9 N8 a x 111 |
c/ _5 G7 l" h; [: q 83.25 |
4 n* r2 i! T; q: B0 C7 j ... |
! T5 {7 I1 w3 y% s1 }7 K4 A ... | ' ^0 N6 o5 @6 U5 Y/ l4 w1 [2 ]. Q" H
4 a! c A& v A% |& u) @4 Z| c | 4 t. q* ] `4 S, ?4 A
432 | ' c0 N$ q# \/ ^0 y# L- t4 w
216 |
# R' @. S+ x3 d& y* U 144 | 6 Q/ Y" B; n+ w- u$ G* r% |( e. p
108 |
& ?# l$ R8 M! S7 @3 ?, z/ N 86.4 | + a9 |" b! i# I8 R5 _! R
... | 1 e8 Y5 d( }! n3 t
将所得商数从大到小取前10个(10为席位数),在数字下标以横线,表中表，a,b,c行有横线的数分别为2,3,5.这就是3个系分配的席位.
! P/ U/ G( h5 H- g6 M- G) L5 l* f如果委员会从10人增至15人,用以上3种方法再分配名额,将3种方法两次分配的结果比较也如表上.
, o" i2 r! p$ I8 s- l8 p6 L请问大家:谁有想到其它的更好分配席位的方法!?本人现在想知道更公平的分配席位的方法!? |
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发表于 2004-12-15 13:18
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发表于 2004-12-15 20:58
