求助大神：时间序列模型

平凡之不凡

ARIMA模型的基本思想是：将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列。

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ARIMA模型预测的基本程序
　　（一）根据时间序列的散点图、自相关函数和偏自相关函数图以ADF单位根检验其方差、趋势及其季节性变化规律，对序列的平稳性进行识别。一般来讲，经济运行的时间序列都不是平稳序列。
　　（二）对非平稳序列进行平稳化处理。如果数据序列是非平稳的，并存在一定的增长或下降趋势，则需要对数据进行差分处理，如果数据存在异方差，则需对数据进行技术处理，直到处理后的数据的自相关函数值和偏相关函数值无显著地异于零。
　　（三）根据时间序列模型的识别规则，建立相应的模型。若平稳序列的偏相关函数是截尾的，而自相关函数是拖尾的，可断定序列适合AR模型；若平稳序列的偏相关函数是拖尾的，而自相关函数是截尾的，则可断定序列适合MA模型；若平稳序列的偏相关函数和自相关函数均是拖尾的，则序列适合ARMA模型。
　　（四）进行参数估计，检验是否具有统计意义。
　　（五）进行假设检验，诊断残差序列是否为白噪声。
　　（六）利用已通过检验的模型进行预测分析。

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案例一:ARlMA模型在海关税收预测中的应用
　　2008年。海关税收预算计划8400亿元.比2007年实际完成数增加10.8%，比2007年预算数增加22.1%。为了对2008年江门海关税收总体形势进行把握，笔者尝试利用SAS统计分析软件的时间序列预测模块建立ARIMA模型，对2008年江门海关税收总值进行预测。从预测结果来看，预测模型拟合度较高，预测值也切合实际情况，预测模型具有一定的应用价值。现将预测的方法、原理以及影响税收工作的相关因素分析。
　　一、ARlMA模型原理
　　ARIMA模型全称为自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model，简记ARIMA)。是由博克思(Box)fFfl詹金斯(Jenkins)于70年代初提出的一著名时间序列预测方法，所以又称为box--jenkins模型、博克思一詹金斯法。其中ARIMA(p，d.q)称为差分自回归移动平均模型，AR是自回归，P为自回归项；MA为移动平均，q为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数。ARIMA模型可分为3种：(1)自回归模型(简称AR模型)；(2)滑动平均模型(简称MA模型)；(3)自回归滑动平均混合模型(简称ARIMA模型)。
　　ARIMA模型的基本思想是：将预测对象随时问推移而形成的数据序列视为—个随机序列.以时间序列的自相关分析为基础.用一定的数学模型来近似描述这个序列。这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。ARlMA模型在经济预测过程中既考虑了经济现象在时间序列上的依存性，又考虑了随机波动的干扰性，对于经济运行短期趋势的预测准确率较高，是近年应用比较广泛的方法之一。
　　二、应用ARIMA模型进行预测
　　每月税收数据.可以看作是随着时间的推移而形成的一个随机时间序列，通过对该时间序列上税款值的随机性、平稳性以及季节性等因素的分析，将这些单月税收值之间所具有的相关性或依存关系用数学模型描述出来，从而达到利用过去及现在的税收值信息来预测未来税收情况的目的。
　　(一)对序列取对数和作差分处理，形成稳定随机序列
　　ARIMA模型建模的基本条件是要求待预测的数列满足平稳的条件，即个体值要围绕序列均值上下波动，不能有明显的上升或下降趋势，如果出现上升或下降趋势，需要对原始序列进行差分平稳化处理。
　　(二)模型参数的估计
　　时间序列预测模块的自相关分析包括对自相关系数和偏相关系数的分析，通过对比分析从而实现对时间序列特性的识别。从计算结果可知，自相关函数1步截尾，偏自相关函数2步截尾，白相关函数通过白噪声检验。根据变换数列的自相关函数和偏自相关函数的特点，并经过反复测试，对ARIMA模型的参数进行估计.三个参数定为d=l，p=2和q=l。
　　对参数进行检验。从检验结果可知，参数估计全部通过显著性检验.拟合优度统计量表中给出了残差序列的方差(0.063367)和标准误差(0.251729)，以及按AIC和SBC标准计算的统计量(9.496798)和(18.54752)，这两个值都较小，表明对预测模型拟合得较好。从残差的自相关检验结果数据中.可以得知残差通过白噪声显著性检验。预测模型最终形式为：(14-0.98284B)(1 0.56103B-2)Z=(1-0.34111B)(1 B)u其中，Z=logX。B为后移算子，u为随机干扰项(三)应用模型预测。
　　利用上面确定的模型进行预测。预测模型x.-J 2007年税收的拟合值是21.75亿元，跟实际税收值22.58亿元比较，误差为3.7%，表明预测模型拟合度较高，预测模型具有一定的应用fir值。把预测模型向前推12个月进行预测，得到2008年各月税收数据，全年累计税收预计均值为23.5亿元，实际税收值会围绕此值上下波动。需要说明的是，由于利用模型向前预测1一12月的数据，预测时间越长，难度越大，预测精度也下降，若到年中再次预测时，预测精度将会进一步提高。

IgnorantBoy

平凡之不凡 发表于 2014-7-26 22:36
所谓ARIMA模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现 ...

这个模型用在这里不合适吗？