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 群组: 国赛讨论 |
[p=148, null, left][size=148px]一个[p=148, null, left][size=148px]2[p=148, null, left][size=148px]×[p=148, null, left][size=148px]3[p=148, null, left][size=148px]×[p=148, null, left][size=148px]1[p=148, null, left][size=148px]的神经网络即输入层有两个节点,[p=148, null, left][size=148px]隐层含三个节点,[p=148, null, left][size=148px]输出层有[p=148, null, left][size=148px]一个节点,神经网络如图示。
- F+ L! {) W9 g' a; r+ N& Y: O7 ]7 W
( L' o1 B2 [* Y7 l
) l+ X4 O0 X. {
* B* V/ [% X. X# W5 F3 n( b
8 r9 q$ ^" Q6 K. j8 u4 H( H" S% l q
( P, m; M. d; W' Z
0 ]1 V* x: T2 o) R" m" q7 r
' F+ w+ M; V" I; r8 i8 M/ }. _/ G$ N5 v% Y$ x2 E4 N' ]* U
: q' ?/ ?6 C# q( G7 F1 V% z; O
1 [p=160, null, left]x
Z& ^! @6 P# L) {" D9 W[p=166, null, left]e* k% k) o) U. ^
" c2 }# W- r4 e4 T* `[p=151, null, left]y
" V4 e! M9 d1 R+ I, G1 A; J5 Op [p=162, null, left]y) r# S; g$ b8 r5 y; v/ D3 B. i
2 G, J( O# d7 I" i4 d; v1 A
2 [p=160, null, left]x
6 \- r; W* b; j$ f; y% Z% Xij [p=162, null, left]w
* f8 j0 m1 |$ k, Q5 k3 Xjk [p=162, null, left]w* k K+ J# T3 B, t( y' @
( B; K$ a* @3 q
[p=130, null, left]图[p=130, null, left]1 [p=130, null, left]神经网络结构图8 j5 f$ j6 q7 x2 p& f
[p=148, null, left][size=148px]图中ij [p=162, null, left]w[p=158, null, left])[p=158, null, left]5[p=158, null, left],[p=158, null, left]4[p=158, null, left],[p=158, null, left]3[p=158, null, left];[p=158, null, left]2[p=158, null, left],[p=158, null, left]1[p=158, null, left]([p=158, null, left][size=147px][p=158, null, left][size=147px][p=158, null, left]j[p=158, null, left]i[p=160, null, left][size=148px]为输入层与隐层的权值,jk [p=162, null, left]w[p=158, null, left])[p=158, null, left]6[p=158, null, left];[p=158, null, left]5[p=158, null, left],[p=158, null, left]4[p=158, null, left],[p=158, null, left]3[p=158, null, left]([p=158, null, left][size=147px][p=158, null, left][size=147px][p=158, null, left]k[p=158, null, left]j[p=160, null, left][size=148px]为隐层与输[p=148, null, left][size=148px]出层的权值,1 [p=160, null, left]x[p=160, null, left][size=148px]、2 [p=160, null, left]x[p=160, null, left][size=148px]是神经网络的输入值,[p=162, null, left]y[p=160, null, left][size=148px]是网络的输出值,p [p=162, null, left]y[p=160, null, left][size=148px]为教师信号,[p=166, null, left]e[p=160, null, left][size=148px]为神经网络的实际输出与期望输出的误差。在这个神经网络中,节点[p=160, null, left][size=148px]1[p=160, null, left][size=148px],[p=160, null, left][size=148px]2[p=160, null, left][size=148px]是[p=148, null, left][size=148px]输入层,节点[p=148, null, left][size=148px]3[p=148, null, left][size=148px],[p=148, null, left][size=148px]4[p=148, null, left][size=148px],[p=148, null, left][size=148px]5[p=148, null, left][size=148px]是隐层,节点[p=148, null, left][size=148px]6[p=148, null, left][size=148px]是输出层;输入层和隐层之间的权值依次[p=148, null, left][size=148px]为25 24 23 15 14 13 [p=161, null, left],[p=161, null, left],[p=161, null, left],[p=161, null, left],[p=161, null, left],[p=161, null, left]w[p=161, null, left]w[p=161, null, left]w[p=161, null, left]w[p=161, null, left]w[p=161, null, left]w[p=160, null, left][size=148px],隐层和输出层间的权值为56 46 36 [p=161, null, left],[p=161, null, left],[p=161, null, left]w[p=161, null, left]w[p=161, null, left]w[p=160, null, left][size=148px],下角标为节[p=148, null, left][size=148px]点的编号;隐层和输出层节点的阈值依次为3 [p=170, null, left][p=159, null, left][size=148px],4 [p=169, null, left][p=159, null, left][size=148px],5 [p=170, null, left][p=159, null, left][size=148px],6 [p=170, null, left][p=159, null, left][size=148px]。
3 J# T( T# k2 `[p=148, null, left][size=148px]①前馈计算
" \& K8 `2 i" c- D) P2 {- b
" O: w5 N: l1 ?6 F- W5 T' [2 @/ ^[p=148, null, left][size=148px]设隐层的第[p=146, null, left]j[p=148, null, left][size=148px]个节点的输入和输出分别为:$ j# t, M% l3 \0 A4 b2 p: t# Y2 ?
+ I1 N! R; V3 Z$ X/ h[p=239, null, left] [p=159, null, left][p=159, null, left]N i i ij j [p=160, null, left]O[p=160, null, left]w[p=160, null, left]I1 0 {/ n/ H* y* I* r9 G
6 t7 ]; ~8 k1 O8 i) a
[p=151, null, left])[p=151, null, left](j j [p=162, null, left]I[p=162, null, left]f[p=162, null, left]O[p=162, null, left]7 t3 N" v! s; l7 D7 d3 j
[p=148, null, left][size=148px]其中[p=150, null, left])[p=150, null, left](j [p=162, null, left]I[p=162, null, left]f[p=160, null, left][size=148px]为激励函数
9 N- s9 k: c* T5 j! Uj I j [p=158, null, left]e[p=158, null, left]I[p=158, null, left]f [p=158, null, left][p=158, null, left][p=158, null, left]1[p=158, null, left]1[p=158, null, left])[p=158, null, left](
# ], l% f6 o" j, I; R[p=148, null, left][size=148px]由于隐层的输出就是输出层的输入,则输出层第[p=144, null, left]k[p=148, null, left][size=148px]个节点的总输入和输出分别[p=148, null, left][size=148px]为:
) I# X, G. p$ R+ ~& b, o# J g3 W5 x( {5 S e' E& _7 d4 N
[p=241, null, left] [p=160, null, left][p=160, null, left]H j j jk k [p=160, null, left]O[p=160, null, left]w[p=160, null, left]I1 ) A1 u- a: `4 N7 ^/ _9 y( X
9 @% n, |; S0 Q! f# h! }[p=149, null, left])[p=149, null, left](k k k [p=161, null, left]I[p=161, null, left]f[p=161, null, left]O[p=161, null, left]y[p=161, null, left][p=161, null, left]
+ i. J j* i0 R1 C[p=148, null, left][size=148px]若网络输出与实际输出存在误差,则将误差信号反向传播,并不断地修正权值,[p=148, null, left][size=148px]直至误差达到要求为止。) n$ d; Z1 [: ^ F+ |/ \
[p=148, null, left][size=148px]②权值调整* o7 n7 e4 B3 [6 F; {
[p=100, null, left]1 [p=100, null, left]2 [p=100, null, left]5 [p=100, null, left]4 [p=100, null, left]3 [p=100, null, left]6 ( v4 S; ]/ ~4 U4 k3 q- j
& |% a) H$ T8 q \" }8 }2 @$ S5 J
5 k( C( z A/ g1 l1 j: `7 K/ G2 N2 q& N2 |
4 Z* k" b$ f: _% m- o. F( @
# _9 j0 o4 X7 C7 W' V
0 l$ J- X. F6 K( [3 q
; j* ?5 V5 N' r4 y6 c( V s2014全国一级建造师资格考试备考资料真题集锦建筑工程经济 建筑工程项目管理 建筑工程法规 专业工程管理与实务3 B1 r# O' f/ c9 P& G( j: m) ?
* p k1 o8 H! [* j. A/ P
0 o" `5 j; O: m- F: I[p=148, null, left][size=148px]设误差函数定义为:# A! X# b7 ?+ v
& j+ f; Z/ d! j& N' @0 o
, y/ T+ L' M7 B2 e6 a$ d9 v0 D( w
0 n0 u1 o, W- o9 Q5 T5 \7 ?
; G9 h% t7 W$ a/ B4 ^/ G& _3 x8 r" f7 _7 [: Z" d9 R" m) m0 C& j
[p=239, null, left] [p=159, null, left][size=148px][p=159, null, left][size=148px]M k k k p [p=160, null, left][size=148px]y[p=160, null, left][size=148px]d[p=160, null, left][size=148px]E1 2 [p=160, null, left][size=148px])[p=160, null, left][size=148px]([p=160, null, left][size=148px]2[p=160, null, left][size=148px]18 r* F7 N7 ]5 J
[p=148, null, left][size=148px]为了简便,以下计算都是针对每个节点而言,误差函数p [p=162, null, left]E[p=160, null, left][size=148px]记作[p=153, null, left]E[p=160, null, left][size=148px]。
; p2 R! x* f7 l2 q[p=164, null, left][size=148px]
: @' P& d4 u- ^: ^2 O[p=164, null, left][size=148px]输出层权值的调整
2 z% {. I& c! N8 V6 K- G1 C[p=148, null, left][size=148px]权值修正公式为:( J: y& A* m: I; i
* n8 G" w8 [1 A+ }# |8 y( L
! x S% P. D1 Q2 w: r9 o( p/ R
5 K6 Q- P/ @1 o
, E F$ n) T5 {+ ^
0 r+ I# U) P3 ~ u0 q; jjk jk [p=160, null, left]w[p=160, null, left]E[p=160, null, left]w[p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=169, null, left]* ~( _) I. a1 E v& c3 h
/ ^8 e% |& V4 B7 ?; ^" k0 j
; c6 O" @/ E; P! a$ I/ k& r
; Z" t$ |* k: g2 h" U" l0 A( A5 Z0 o) S+ L( U" v
3 l# p7 t2 y2 t# B; c0 @ ^$ E6 a3 I5 D7 a4 S: e u6 M; n
jk k k [p=161, null, left]w[p=161, null, left]I[p=161, null, left]I[p=161, null, left]E[p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=170, null, left]- [! h. c/ G$ Y% l
[p=148, null, left][size=148px]定义反传误差信号k [p=169, null, left]
, n- Q# F# `5 C& u) d: u9 Z9 K2 Z9 g, E. t! |+ I# Z! D
% j' Q) h5 z6 ^+ G* D
9 _$ r# h: n( G7 E! x# ?, ~( G, u# q" Y4 E: b2 y% [
0 U* P2 `1 ?7 M1 I( W
[p=159, null, left][size=148px]为:k k k k k [p=160, null, left]I[p=160, null, left]O[p=160, null, left]O[p=160, null, left]E[p=160, null, left]I[p=160, null, left]E[p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=169, null, left]+ {/ K( W: Z3 m/ q+ h, k
[p=148, null, left][size=148px]式中
" a- h8 }, x2 [# I7 f* C( g6 e8 R6 F* P0 }. v2 y+ u
& \: |5 J9 B' j, N- B2 M# h# O H; t' g: T
( B; M# E4 z' h# d$ H9 d
2 E1 p# H) g, z# }3 e* M
! }, P5 `3 V2 a. y
[p=148, null, left][size=148px])[p=148, null, left][size=148px](k k k [p=160, null, left][size=148px]O[p=160, null, left][size=148px]d[p=160, null, left][size=148px]O[p=160, null, left][size=148px]E[p=159, null, left][size=148px][p=159, null, left][size=148px][p=159, null, left][size=148px][p=159, null, left][size=148px][p=159, null, left][size=148px]
" h+ B' m) n9 O" }+ S+ o8 B6 V
, D+ Z2 j* l t
7 P( m: P7 z& h) L& T2 d% f* ?. x
T/ H$ |- R( Q5 v8 u1 ]$ O- H: Y( D2 g$ z5 n8 r% w
& s) {3 t2 _5 q" O) g5 t+ \( `
4 @) H. B k" w1 i. M6 Q
7 i# T% K/ f! i# F7 m$ z& l; ]; T
[p=149, null, left])[p=149, null, left]([p=160, null, left])[p=160, null, left](k k k k k [p=160, null, left]I[p=160, null, left]f[p=160, null, left]I[p=160, null, left]I[p=160, null, left]f[p=160, null, left]I[p=160, null, left]O[p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left]
( n5 A" A* M5 E0 _
% E+ s0 R7 d( {6 i9 I) q[p=149, null, left])[p=149, null, left]1[p=149, null, left]([p=149, null, left][p=149, null, left]([p=149, null, left]1[p=149, null, left])[[p=149, null, left]([p=149, null, left])[p=149, null, left](k k k k k [p=161, null, left]O[p=161, null, left]O[p=161, null, left]I[p=161, null, left]f[p=161, null, left]I[p=161, null, left]f[p=161, null, left]I[p=161, null, left]f[p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left]5 S T$ j7 V! a9 x; G8 E# ]
[p=148, null, left][size=148px]所以+ K% A1 `1 a! |4 K9 Q
[p=150, null, left])[p=150, null, left](k k k [p=161, null, left]O[p=161, null, left]d[p=161, null, left][p=161, null, left][p=171, null, left][p=161, null, left])[p=161, null, left]1[p=161, null, left](k k [p=161, null, left]O[p=161, null, left]O[p=161, null, left]
4 C" N8 u. {! E[p=148, null, left][size=148px]又! w$ q( W) k0 n( k. {8 M7 i
5 k; c6 i& F1 r* ?8 x- g
" l; A/ ]7 q" g6 W6 M* F Z$ D
. W. `2 u4 F8 P0 g7 ^/ _- Y% I
( _4 e1 H5 T6 C% s9 n' O6 [5 g
4 X; [: }' P" Y% ~9 _+ _, P
# T8 `) l W3 m+ a* Oj H j j jk jk jk k [p=161, null, left]O[p=161, null, left]O[p=161, null, left]w[p=161, null, left]w[p=161, null, left]w[p=161, null, left]I[p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=241, null, left] [p=161, null, left])[p=161, null, left](1
0 X; u' Y5 ~: q; n" K$ F- Y, R
6 x0 ]" ]" E P; x+ z O5 ]% u" r+ l' m% T
0 O, f" R, w: \
1 S4 s6 Z& P- f5 h
5 {0 `/ _- g9 C- x# i5 g: \3 \
[p=148, null, left][size=148px]由此可得输出层的任意神经元权值的修正公式:
s* h& c6 D& w& ?2 s
O4 O+ R# d0 B u/ a% L' @j k jk [p=162, null, left]O[p=162, null, left]w[p=172, null, left][p=162, null, left]
# H; }2 v! h: r
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( y+ b8 \9 _1 C6 t1 @, K/ X7 N6 w; }
[p=162, null, left]& c# ?, ~' M! O1 G: _
[p=148, null, left][size=148px]或 h- e- m I& p4 l. W- {
j k k k k jk [p=162, null, left]O[p=162, null, left]O[p=162, null, left]d[p=162, null, left]O[p=162, null, left]O[p=162, null, left]w[p=162, null, left])[p=162, null, left])([p=162, null, left]1[p=162, null, left]([p=162, null, left][p=162, null, left][p=162, null, left][p=162, null, left][p=172, null, left][p=160, null, left][size=148px] ( [p=164, null, left][size=148px]
$ m2 d; ^8 X O; b5 C& ^[p=164, null, left][size=148px]隐层权值的调整
4 x* }8 S: B9 _. Q# b! {8 A
: r4 ~ C% C) w w: V/ h( G
0 o- A3 [7 j2 s/ E. { [! a7 W2 g8 {3 P+ ^8 b- H u
6 S( G2 j* k5 E* g) }
- ]( z1 v- N; Q2 W8 g2 X, x. ]: i, O) i% [. D; w/ I4 {4 J
ij ij [p=160, null, left]w[p=160, null, left]E[p=160, null, left]w[p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=169, null, left]. {2 @# d! l# [- I+ F, u9 Q) A
1 R8 `) t0 R7 w! c
1 v7 E# s* G9 d' F1 n: t6 H
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" {1 e5 U. X. o7 o6 J0 a' J- P& J
+ |- a" c" B: R cij j j [p=161, null, left]w[p=161, null, left]I[p=161, null, left]I[p=161, null, left]E[p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left]
' m: ^0 t$ a0 N: w1 M, i5 }4 r9 O5 o& ]; X& V2 x; u
$ M& r% p! I7 N
% m) o3 @# Q; `% U( u5 ~* ~; {2 I/ E% ~) D
[p=170, null, left]+ W( r; x7 \5 s" V- T( Y3 G
5 q- u4 U8 x: _3 m9 Gi j [p=160, null, left]O[p=160, null, left]I[p=160, null, left]E[p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=169, null, left]; g; D3 c" v3 X/ Y: e* I
4 A, M! t4 c( d( |: p. F0 V+ p9 i3 V
0 }! N) k6 M0 @0 D+ a! A4 z/ t, t8 A$ X/ [9 E3 ?/ Y
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9 y9 n3 \! s9 ~1 E8 o( Z2 k' `. n; s. |+ D" |8 @
' V' i9 F7 k& o1 B' K" P+ T9 p
[p=148, null, left][size=148px]式中
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) ^; @* e- r, A% B7 T2 ~( q# M( M: l$ W+ ~8 ]9 J9 V) N. _8 p
$ {/ _3 r9 F9 z/ k; }( p
3 J* B7 ~. c) Q( c
$ K* B) J- k; K6 _' E, C3 t" X* ]; d+ s( v9 `7 B( A: L5 e
i N i i ij ij ij [p=161, null, left][size=149px]O[p=161, null, left][size=149px]O[p=161, null, left][size=149px]w[p=161, null, left][size=149px]w[p=161, null, left][size=149px]w[p=161, null, left][size=149px]E[p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=241, null, left] [p=161, null, left][size=149px])[p=161, null, left][size=149px](1
4 x% R8 d$ B4 [9 t6 U
2 G) S$ \' Y' q[p=148, null, left][size=148px]由于误差函数[p=142, null, left]E[p=148, null, left][size=148px]与隐层输入j [p=162, null, left]I[p=160, null, left][size=148px]不存在直接的函数关系,因此不能直接求得,[p=148, null, left][size=148px]所以
5 d; Y) B. a7 M# y# w. [) ]; f3 a& L! y/ R2 c
2 W5 { p; X% a* W0 R. _* g4 l0 S2 [8 m2 H! x
# W4 p8 R6 ]$ @. g$ \8 T( x4 x3 i* ?" e
. x9 w/ T; p$ K8 a
% l% t' O, o1 J6 {% o8 ej j j j [p=161, null, left]I[p=161, null, left]O[p=161, null, left]O[p=161, null, left]E[p=161, null, left]I[p=161, null, left]E[p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left]
" K* ^& c4 U n
- J; j5 x5 c, ]# ]# D! o- H4 U) R o" ]' k4 T5 c" [4 g
# i' J# \6 \' @5 U& j3 ~* J. q% S0 a; A8 h4 [3 G
, H! S" b2 H7 R& J+ z
% C }' V, U- W, B( ?! {1 Z) [) M# r/ Q+ O2 u
j j M k j k k [p=161, null, left]I[p=161, null, left]I[p=161, null, left]f[p=161, null, left]O[p=161, null, left]I[p=161, null, left]I[p=161, null, left]E[p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=242, null, left] [p=161, null, left])[p=161, null, left]([p=161, null, left])[p=161, null, left](1 7 E: @' b- T4 K$ m) ^" t" b
: N& l- C+ f( e' x( J4 X* z
8 n* L! u. Y! F. R6 ?, X) ~# f
7 N7 n2 M6 n4 [7 ?& ~* {, x9 `
" n: Q0 Q8 f: ]% [
" `: L6 T* D ~8 x
0 B8 R! `& g0 ^* m" S# F6 A
: g9 x0 R* ~/ h2 u0 y
[p=149, null, left][size=149px])[p=149, null, left][size=149px]([p=149, null, left][size=149px])[p=149, null, left][size=149px]([p=149, null, left][size=149px])[p=149, null, left][size=149px](1 1 j H j j jk j M k k [p=161, null, left][size=149px]I[p=161, null, left][size=149px]f[p=161, null, left][size=149px]O[p=161, null, left][size=149px]w[p=161, null, left][size=149px]O[p=161, null, left][size=149px]I[p=161, null, left][size=149px]E[p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=241, null, left][p=241, null, left] 1 P; K" W% H/ u/ _/ `) T
& p5 B, f Z! U; N
[p=148, null, left])[p=148, null, left]([p=148, null, left])[p=148, null, left](1 j M k jk k [p=160, null, left]I[p=160, null, left]f[p=160, null, left]w[p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=239, null, left] [p=168, null, left]
4 M- T7 T6 l* L' n0 v[p=148, null, left][size=148px]隐层的反传误差信号为: O Q% }% c6 s+ ]/ M
& y+ t! ?$ m) I* _- o1 S$ q
[p=239, null, left] [p=159, null, left][p=159, null, left][p=159, null, left]M k jk k j i [p=160, null, left]w[p=160, null, left]I[p=160, null, left]f1 [p=160, null, left])[p=160, null, left]([p=169, null, left][p=169, null, left]
3 s. o: Z: `- V- \7 b& x* J8 H: P1 `. ^2 v
4 T$ |; O) l) A8 z+ G+ o' `% o2 r- c$ H0 x
) L# e: a8 E: y. L4 m: x
* `) |1 L" a% f( x6 C; y N[p=148, null, left][size=148px]由此可得,隐层权值的修正公式为;
( k1 }5 ]% R+ |+ h4 {: I2 ?5 C+ g6 K" J3 g# c1 p/ }& \$ T) P3 L, R& N& R) L
i M k jk k j ij [p=160, null, left]O[p=160, null, left]w[p=160, null, left]I[p=160, null, left]f[p=160, null, left]w[p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=239, null, left] [p=160, null, left])[p=160, null, left]([p=160, null, left])[p=160, null, left](1 " \, o: K' k% `$ `8 r& h# m/ d% R' j
% p. R# _$ O$ ?0 N7 V( i, T0 E9 G: m) E8 Q% j9 y* I
- `, Y. [" F8 z# S
s2 s4 ]) e' f+ ?* A, Z4 p0 Z# B/ m7 D[p=168, null, left][p=168, null, left]
4 J8 |/ _ W' u2 b9 \# b; O/ X[p=148, null, left][size=148px]或
( z; W, c% I5 r" mi M k jk k j j ij [p=160, null, left]O+ `4 o/ u, F8 X
/ O. s' o: _9 @, V+ m# Z$ [) Q9 f9 U5 Y% t3 [$ d6 H* V
2 G9 Y" D8 O& y- S
. ~1 u- x! \. D7 n8 Y- \: H% O) f/ o ]
$ j# h2 i# I0 ^8 @% Q. U/ K, Z3 s9 {* k E9 M) q! A8 H
* a. g ^; q Y! x) w$ K/ x. m |
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