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 群组: 国赛讨论 |
[p=148, null, left][size=148px]一个[p=148, null, left][size=148px]2[p=148, null, left][size=148px]×[p=148, null, left][size=148px]3[p=148, null, left][size=148px]×[p=148, null, left][size=148px]1[p=148, null, left][size=148px]的神经网络即输入层有两个节点,[p=148, null, left][size=148px]隐层含三个节点,[p=148, null, left][size=148px]输出层有[p=148, null, left][size=148px]一个节点,神经网络如图示。
; E e" }! D p& D( k# r6 T/ [' G% `, C& V5 g* G
; I9 L; b9 }: \
' K- _& G: |0 X) y, ?0 D9 A. E; R
+ V6 S1 j# `7 n- y4 r4 n- Z9 ^, B" j/ P5 t$ @
$ ?4 y2 [/ R# F) |2 v, _% ~$ s E
4 t" c' Y! ~$ _
; S/ P8 I! Z( X. a7 M) v5 G v. i! O# z' q! d. `5 }. |
0 Z" `6 @; X4 @' h; M$ _1 [p=160, null, left]x
$ {2 Z9 ~& {0 t[p=166, null, left]e& o( F, ~/ `. [* m0 [2 n0 x
5 ~( F& |7 n6 v+ V" @# k8 B2 C) Z
[p=151, null, left]y& k9 |9 H5 D" i3 Y) y, q
p [p=162, null, left]y
' s2 U+ w; `6 U3 p) p
- S9 g- @& x0 B/ w+ P' F% Y3 `2 [p=160, null, left]x
' F8 n2 Q. Q. F) C: @) \7 Bij [p=162, null, left]w- M: ?8 \" z" @8 B# @" d# n! m8 [
jk [p=162, null, left]w
: l4 x. s- ~, p0 s8 w5 n: K' G0 `' E h8 i* d+ A& b
[p=130, null, left]图[p=130, null, left]1 [p=130, null, left]神经网络结构图
% V0 A8 t5 d# |8 G; K- u[p=148, null, left][size=148px]图中ij [p=162, null, left]w[p=158, null, left])[p=158, null, left]5[p=158, null, left],[p=158, null, left]4[p=158, null, left],[p=158, null, left]3[p=158, null, left];[p=158, null, left]2[p=158, null, left],[p=158, null, left]1[p=158, null, left]([p=158, null, left][size=147px][p=158, null, left][size=147px][p=158, null, left]j[p=158, null, left]i[p=160, null, left][size=148px]为输入层与隐层的权值,jk [p=162, null, left]w[p=158, null, left])[p=158, null, left]6[p=158, null, left];[p=158, null, left]5[p=158, null, left],[p=158, null, left]4[p=158, null, left],[p=158, null, left]3[p=158, null, left]([p=158, null, left][size=147px][p=158, null, left][size=147px][p=158, null, left]k[p=158, null, left]j[p=160, null, left][size=148px]为隐层与输[p=148, null, left][size=148px]出层的权值,1 [p=160, null, left]x[p=160, null, left][size=148px]、2 [p=160, null, left]x[p=160, null, left][size=148px]是神经网络的输入值,[p=162, null, left]y[p=160, null, left][size=148px]是网络的输出值,p [p=162, null, left]y[p=160, null, left][size=148px]为教师信号,[p=166, null, left]e[p=160, null, left][size=148px]为神经网络的实际输出与期望输出的误差。在这个神经网络中,节点[p=160, null, left][size=148px]1[p=160, null, left][size=148px],[p=160, null, left][size=148px]2[p=160, null, left][size=148px]是[p=148, null, left][size=148px]输入层,节点[p=148, null, left][size=148px]3[p=148, null, left][size=148px],[p=148, null, left][size=148px]4[p=148, null, left][size=148px],[p=148, null, left][size=148px]5[p=148, null, left][size=148px]是隐层,节点[p=148, null, left][size=148px]6[p=148, null, left][size=148px]是输出层;输入层和隐层之间的权值依次[p=148, null, left][size=148px]为25 24 23 15 14 13 [p=161, null, left],[p=161, null, left],[p=161, null, left],[p=161, null, left],[p=161, null, left],[p=161, null, left]w[p=161, null, left]w[p=161, null, left]w[p=161, null, left]w[p=161, null, left]w[p=161, null, left]w[p=160, null, left][size=148px],隐层和输出层间的权值为56 46 36 [p=161, null, left],[p=161, null, left],[p=161, null, left]w[p=161, null, left]w[p=161, null, left]w[p=160, null, left][size=148px],下角标为节[p=148, null, left][size=148px]点的编号;隐层和输出层节点的阈值依次为3 [p=170, null, left][p=159, null, left][size=148px],4 [p=169, null, left][p=159, null, left][size=148px],5 [p=170, null, left][p=159, null, left][size=148px],6 [p=170, null, left][p=159, null, left][size=148px]。
* T: {8 q9 u+ b; Y i5 B, Y7 I[p=148, null, left][size=148px]①前馈计算
+ e& ~' J& ~/ u8 o
; c4 f8 g% T4 R4 e; I9 B[p=148, null, left][size=148px]设隐层的第[p=146, null, left]j[p=148, null, left][size=148px]个节点的输入和输出分别为:. [& ?1 e& c2 w4 D" f
: @8 v2 `' o, V9 w/ {: H! F[p=239, null, left] [p=159, null, left][p=159, null, left]N i i ij j [p=160, null, left]O[p=160, null, left]w[p=160, null, left]I1
/ a _# H1 f/ J! O5 B$ t- \; H! O
L( e- B8 S! F& B; m) f[p=151, null, left])[p=151, null, left](j j [p=162, null, left]I[p=162, null, left]f[p=162, null, left]O[p=162, null, left]- {/ w5 L/ a6 z4 b+ P! ^
[p=148, null, left][size=148px]其中[p=150, null, left])[p=150, null, left](j [p=162, null, left]I[p=162, null, left]f[p=160, null, left][size=148px]为激励函数6 l' t" T/ i z6 ^6 f# e
j I j [p=158, null, left]e[p=158, null, left]I[p=158, null, left]f [p=158, null, left][p=158, null, left][p=158, null, left]1[p=158, null, left]1[p=158, null, left])[p=158, null, left](, t' V) o; Q5 o7 Q( _
[p=148, null, left][size=148px]由于隐层的输出就是输出层的输入,则输出层第[p=144, null, left]k[p=148, null, left][size=148px]个节点的总输入和输出分别[p=148, null, left][size=148px]为:9 X" c* ]' k8 J! p. \- n
' _3 S8 U. A2 \: u[p=241, null, left] [p=160, null, left][p=160, null, left]H j j jk k [p=160, null, left]O[p=160, null, left]w[p=160, null, left]I1 & q9 e) d- u2 |. X& }3 b+ }( b
( T1 _( ^5 [/ { h$ ~ f( z2 \( E[p=149, null, left])[p=149, null, left](k k k [p=161, null, left]I[p=161, null, left]f[p=161, null, left]O[p=161, null, left]y[p=161, null, left][p=161, null, left]
: o4 [! o. Y' E1 A[p=148, null, left][size=148px]若网络输出与实际输出存在误差,则将误差信号反向传播,并不断地修正权值,[p=148, null, left][size=148px]直至误差达到要求为止。' v/ D7 V0 J& j. k8 B2 U
[p=148, null, left][size=148px]②权值调整
. t! v X) b7 k+ `8 A9 v5 c[p=100, null, left]1 [p=100, null, left]2 [p=100, null, left]5 [p=100, null, left]4 [p=100, null, left]3 [p=100, null, left]6 ~% E+ a% N' M- M1 p/ m8 O
0 t5 N; L4 Y) x5 g6 r
4 k1 K7 ^8 O& @2 I) l4 E2 r s+ e; L( W6 q% x/ H
8 i9 _; M" Q# X- p% E
$ e) ]$ k& d% T' [, G! M' d- L, k, b
3 Z* S, k0 B2 c6 R# L$ o7 L
" i+ }% i4 j' b2014全国一级建造师资格考试备考资料真题集锦建筑工程经济 建筑工程项目管理 建筑工程法规 专业工程管理与实务
$ c9 C" Q" M, H0 ? @- u" {
. G- h1 z. f$ ?
8 _# u G4 c: {, o3 ][p=148, null, left][size=148px]设误差函数定义为:
4 d5 p/ h# Z$ Y
& H8 S! B& [- g" C% o# J+ R0 C
+ l" N& a: @& P; E3 j. K( H) b* T6 P$ w
5 E6 o- {* `1 z2 m- {
! Q0 y8 D2 ^& o) c2 C u5 J6 a% }9 r5 f2 i; \9 q+ F
[p=239, null, left] [p=159, null, left][size=148px][p=159, null, left][size=148px]M k k k p [p=160, null, left][size=148px]y[p=160, null, left][size=148px]d[p=160, null, left][size=148px]E1 2 [p=160, null, left][size=148px])[p=160, null, left][size=148px]([p=160, null, left][size=148px]2[p=160, null, left][size=148px]1; v/ b1 H0 [ X' v
[p=148, null, left][size=148px]为了简便,以下计算都是针对每个节点而言,误差函数p [p=162, null, left]E[p=160, null, left][size=148px]记作[p=153, null, left]E[p=160, null, left][size=148px]。$ o. V- |+ p$ o; \
[p=164, null, left][size=148px]
, c& k& g: R3 s2 Y7 l& z[p=164, null, left][size=148px]输出层权值的调整7 [& \9 P, k# m5 B8 ~
[p=148, null, left][size=148px]权值修正公式为:
9 V/ q' t! P$ `. m- |) T$ H( T) Y. \& T# m. R0 ?
' y3 ]: I8 H% H( d7 B0 g: P; h
& J6 z9 }6 @. Y: O* u+ Z" P3 Q
, n1 Q3 _9 e* C
0 Y$ Q3 P3 {/ L) a) u9 q: Bjk jk [p=160, null, left]w[p=160, null, left]E[p=160, null, left]w[p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=169, null, left]
* u4 u3 C9 L8 m3 q. z' V; c/ K: P- Z8 R( ^- u. s/ n
+ t. z# t* ` B' x0 S+ i
) d: N! T+ k" w& V- t3 R D5 t: B' }. ~2 Y5 o O
% E: k# D4 o4 h" S, l6 w' D
& J6 J. C) l3 {jk k k [p=161, null, left]w[p=161, null, left]I[p=161, null, left]I[p=161, null, left]E[p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=170, null, left], c& l) h5 o5 d6 x" X6 D1 ^
[p=148, null, left][size=148px]定义反传误差信号k [p=169, null, left]! {% t4 D/ @, Q7 w" ^* X
8 X/ {3 g* P0 T& {% f
9 X* \ e' A' r/ l! s( i
0 Z" h/ r4 }( G- D9 q% O8 a- R1 ?! Q( n9 j" }. A
8 G) C) {1 O/ R5 N. s: r[p=159, null, left][size=148px]为:k k k k k [p=160, null, left]I[p=160, null, left]O[p=160, null, left]O[p=160, null, left]E[p=160, null, left]I[p=160, null, left]E[p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=169, null, left]7 x( a7 o+ }7 Q; S
[p=148, null, left][size=148px]式中
7 G2 i0 M- [% Z2 `' e, D) n' u. \: b: t/ g) y
, i! H. t7 u2 h# }0 W2 A+ C" y$ D2 d
( c% ?! n G# S( t% g$ y
8 a5 T( C) O- U5 {, M# j* I% y) `8 r. H3 V: o9 K3 I: y, j
[p=148, null, left][size=148px])[p=148, null, left][size=148px](k k k [p=160, null, left][size=148px]O[p=160, null, left][size=148px]d[p=160, null, left][size=148px]O[p=160, null, left][size=148px]E[p=159, null, left][size=148px][p=159, null, left][size=148px][p=159, null, left][size=148px][p=159, null, left][size=148px][p=159, null, left][size=148px]
/ H( z: a) S( s @ R) a4 e
+ `! z `, F3 O0 R8 H6 w
2 Q+ H m8 E B# }: D, e+ R8 ~- p {, s7 J. p
: \" o4 x( m3 H6 A% g0 K
7 g' e2 h7 I5 r4 @6 K( t5 `2 d1 u
2 ^% X4 b' D0 u% ?4 d H8 X, h0 i, \
[p=149, null, left])[p=149, null, left]([p=160, null, left])[p=160, null, left](k k k k k [p=160, null, left]I[p=160, null, left]f[p=160, null, left]I[p=160, null, left]I[p=160, null, left]f[p=160, null, left]I[p=160, null, left]O[p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left], G4 @% j$ N# w, r) A' P
5 K: L3 L: Y' t[p=149, null, left])[p=149, null, left]1[p=149, null, left]([p=149, null, left][p=149, null, left]([p=149, null, left]1[p=149, null, left])[[p=149, null, left]([p=149, null, left])[p=149, null, left](k k k k k [p=161, null, left]O[p=161, null, left]O[p=161, null, left]I[p=161, null, left]f[p=161, null, left]I[p=161, null, left]f[p=161, null, left]I[p=161, null, left]f[p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left]
" V" j' \8 B8 l5 _" O% J[p=148, null, left][size=148px]所以4 |$ ~$ ^) e" \5 t2 x" b
[p=150, null, left])[p=150, null, left](k k k [p=161, null, left]O[p=161, null, left]d[p=161, null, left][p=161, null, left][p=171, null, left][p=161, null, left])[p=161, null, left]1[p=161, null, left](k k [p=161, null, left]O[p=161, null, left]O[p=161, null, left], W) Z1 y- q' t5 I0 O; F
[p=148, null, left][size=148px]又
7 c/ t" L+ v f2 P7 ^9 U
$ x7 l9 |% p4 K/ @: h1 G, a+ N4 m0 ^8 \% R' o. q+ `3 G
: K1 h+ P4 t0 l5 D" \) r% z% b- e( j9 J0 {# i; Q
- ^0 g4 ?( t2 w! }/ s3 A" _& K- ~2 G& d y! ^
j H j j jk jk jk k [p=161, null, left]O[p=161, null, left]O[p=161, null, left]w[p=161, null, left]w[p=161, null, left]w[p=161, null, left]I[p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=241, null, left] [p=161, null, left])[p=161, null, left](1 y6 L6 W) G7 M5 q
* j7 Y: C# j/ L% y5 H# t) r9 Y3 }3 ^# j" }; i) R: B" C
% H2 j( ^1 g4 w) I0 e
: G5 W9 y6 S5 b( ]. |! Q9 J, Y. p- O5 }3 p% U) f1 e
[p=148, null, left][size=148px]由此可得输出层的任意神经元权值的修正公式:7 [& X1 c5 k9 e
: @% K! I" ^, f, ~9 a
j k jk [p=162, null, left]O[p=162, null, left]w[p=172, null, left][p=162, null, left]8 M5 v8 l3 l) L5 f; _
% c. W) a! }- T* r6 N/ J
0 l% u) ~% G& S' q7 W: [8 h B, o- s
8 G7 Z$ c2 O& A4 J" R' g# y; {/ n
- X& \+ n! z/ H% |! ~% W5 B[p=162, null, left]
: y9 J C/ A8 D. G2 Q[p=148, null, left][size=148px]或4 Y2 `" V* k' }# Q2 c& m
j k k k k jk [p=162, null, left]O[p=162, null, left]O[p=162, null, left]d[p=162, null, left]O[p=162, null, left]O[p=162, null, left]w[p=162, null, left])[p=162, null, left])([p=162, null, left]1[p=162, null, left]([p=162, null, left][p=162, null, left][p=162, null, left][p=162, null, left][p=172, null, left][p=160, null, left][size=148px] ( [p=164, null, left][size=148px]' |0 c$ l7 Y$ ~
[p=164, null, left][size=148px]隐层权值的调整
2 |# X, ]/ n5 I
% K, A( @+ @6 g; _# U7 o+ a; p3 W, p5 t
7 B: z) |6 u! B9 k
- @2 B$ U6 B' i% }. Y
( e- g2 t* q, m f
6 l4 N) T9 b5 B8 m5 ?3 X8 |ij ij [p=160, null, left]w[p=160, null, left]E[p=160, null, left]w[p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=169, null, left]
' |! {: S6 P' O5 i/ c
! [/ i" A/ _$ U ?9 @2 W( ?2 B. ~9 W$ ~
/ o. x1 e1 D: r9 r; L+ T+ \; |5 r& e8 o) p
+ M8 \4 T# v) E4 h1 o1 s2 K
# G& n* q! f4 L6 J7 E& Rij j j [p=161, null, left]w[p=161, null, left]I[p=161, null, left]I[p=161, null, left]E[p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left]
0 h& |4 f @& \8 Z* R/ ~# x2 c# a
7 ]: |: Z2 v9 c, r' @# Z& h N6 Y3 M2 ]5 N8 g$ J5 n
( h3 `3 r9 t' Q7 d/ `& o' o
, ^1 G1 q. Z9 ~6 i[p=170, null, left]9 Y0 l; L+ O8 T
& U+ d8 ^, R2 n' Y2 f3 y9 P0 Ci j [p=160, null, left]O[p=160, null, left]I[p=160, null, left]E[p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=169, null, left]
, H& ]0 E/ u1 C0 v% J3 s+ Z$ y. `! F
& m& K) U1 ^ G4 ]8 y1 o: A: q5 ^4 u( M4 y, @* U) \. T
u- S' Q5 @! c; J8 t7 m' D
/ E0 }9 N$ Z' o" V7 F
- Z# r0 r( Y0 c7 R# {2 s
- c# Z6 q' N8 H1 `# x3 Z7 f Y9 D( Q6 J1 \. R& }
8 x2 ~, I/ F' p$ _4 s) ]
3 R+ s7 R0 C# U7 O( `' e! {# j[p=148, null, left][size=148px]式中
1 c4 r0 i q5 M* ?8 n+ b# E( p1 O5 r" h2 f: E% `9 p
`9 k1 w: W% c
6 O3 |7 x4 S( \2 _
: D& m$ A! a8 ?9 E5 e0 v9 L$ W# j' i/ Y. D, Z
) ?6 J T$ l, H; Z( k, xi N i i ij ij ij [p=161, null, left][size=149px]O[p=161, null, left][size=149px]O[p=161, null, left][size=149px]w[p=161, null, left][size=149px]w[p=161, null, left][size=149px]w[p=161, null, left][size=149px]E[p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=241, null, left] [p=161, null, left][size=149px])[p=161, null, left][size=149px](1 h2 z) {! f1 A9 ^
6 {( |/ p/ Z- C
[p=148, null, left][size=148px]由于误差函数[p=142, null, left]E[p=148, null, left][size=148px]与隐层输入j [p=162, null, left]I[p=160, null, left][size=148px]不存在直接的函数关系,因此不能直接求得,[p=148, null, left][size=148px]所以! W: ^! C* o+ r# [( A5 J4 f* b
0 ~) p" b' H6 f( x( s' I# j* b
; q( ?2 U c9 u- N, s: a% Q3 `! _% ^, l
8 ]. g. \& E6 i t( c) w( k2 |3 s) t1 d z: ?. g
2 A+ J, f) ^8 s" t( z) ]0 E3 O, G- L: z+ G
j j j j [p=161, null, left]I[p=161, null, left]O[p=161, null, left]O[p=161, null, left]E[p=161, null, left]I[p=161, null, left]E[p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left]3 K) b1 R9 L1 j8 F( J5 \
, D4 \. Q0 Y( k3 Z% Z+ b9 C2 k$ o2 P
( d/ p+ Y. P% t& ]! ? i
; m* b5 _3 A; L/ F8 ?, y1 z6 a- I9 t; V
4 ~& s0 T9 b6 x# J1 S8 A( h/ i' F; `2 J
7 ]: e$ g. q) ej j M k j k k [p=161, null, left]I[p=161, null, left]I[p=161, null, left]f[p=161, null, left]O[p=161, null, left]I[p=161, null, left]I[p=161, null, left]E[p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=242, null, left] [p=161, null, left])[p=161, null, left]([p=161, null, left])[p=161, null, left](1
2 P& e( H" b* Q9 k, }2 ]& N8 V) B1 n1 {
+ d% A0 e/ Y+ H/ O* Q8 A0 k
0 x# u8 f% S; N$ |8 O1 n' M+ k& x- I: x. |
1 G6 n2 O/ x1 |$ p) m* L0 L* {2 O1 Q; B, |* K- O
+ V2 g* p, d) \" p$ r. Y! y& S* k9 \5 N: p1 t
[p=149, null, left][size=149px])[p=149, null, left][size=149px]([p=149, null, left][size=149px])[p=149, null, left][size=149px]([p=149, null, left][size=149px])[p=149, null, left][size=149px](1 1 j H j j jk j M k k [p=161, null, left][size=149px]I[p=161, null, left][size=149px]f[p=161, null, left][size=149px]O[p=161, null, left][size=149px]w[p=161, null, left][size=149px]O[p=161, null, left][size=149px]I[p=161, null, left][size=149px]E[p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=241, null, left][p=241, null, left] & S+ R; L3 s$ i% x, }+ T
# Y d2 `. I9 r& \
[p=148, null, left])[p=148, null, left]([p=148, null, left])[p=148, null, left](1 j M k jk k [p=160, null, left]I[p=160, null, left]f[p=160, null, left]w[p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=239, null, left] [p=168, null, left]
* w: e6 x9 Z( \ [/ v6 Y5 o[p=148, null, left][size=148px]隐层的反传误差信号为+ O6 I9 m( o2 k( h
5 C5 D8 |! ]: Z& m" Z
[p=239, null, left] [p=159, null, left][p=159, null, left][p=159, null, left]M k jk k j i [p=160, null, left]w[p=160, null, left]I[p=160, null, left]f1 [p=160, null, left])[p=160, null, left]([p=169, null, left][p=169, null, left]8 {+ q/ W8 n5 a P
0 W$ W+ Y* }( M- F( x1 H! T
1 |) h$ T5 c4 C" K4 I& V1 F4 w( p, f c5 X8 A
l( o: f. B9 q( ~2 d' v9 X
2 f" w! C/ U$ R$ f
[p=148, null, left][size=148px]由此可得,隐层权值的修正公式为;
! e" j q! r9 Z) D% _/ x) z
) T1 x7 V% m0 f! |; Z7 X) y0 q. \. vi M k jk k j ij [p=160, null, left]O[p=160, null, left]w[p=160, null, left]I[p=160, null, left]f[p=160, null, left]w[p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=239, null, left] [p=160, null, left])[p=160, null, left]([p=160, null, left])[p=160, null, left](1 : W; U. L+ a1 j" H1 x
2 I9 G4 l4 x: d
. G" T( y9 E$ c) g. [* J9 F' g7 O
0 E9 q- ]) H# k8 K( T f. |7 [, \- G3 c% E
[p=168, null, left][p=168, null, left]2 r* m3 L& V4 y! B& D; G& [
[p=148, null, left][size=148px]或4 |0 [4 i6 L1 L1 R/ {1 A
i M k jk k j j ij [p=160, null, left]O
- d, G. x$ s5 C
0 ?- p; y' \; ^% n- ]7 u* M: E! E$ k' \* k# t; t) b, E `) I
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% ?0 B* W) v* i- L( |3 Z- }6 n7 q* S
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