基于部件法的变循环发动机建模法

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摘 要：
' T4 o, O6 L" A9 Q本文采用部件级建模法精确模拟发动机的各个部件，依据各部件匹配工作时
的7 个平衡方程，对发动机的性能进行模拟。
0 p! e' Y, B& _3 u& B. x' G针对问题一，为了求解风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量，建立模型对
% X6 \. H& F! S$ D7 Z0 J这两个部件的特性进行精确模拟，利用给定的发动机飞行高度和飞行马赫数，求
解出风扇的出口总温、总压、流量分别为379.4985、1.3087、19.0483，CDFS 的
出口总温、总压、流量分别为420.5365、1.8012、17.164。分析得出，气流在进
; A+ W7 Q5 E, T  p: n入风扇和CDFS 两个压气机部件至流出过程中，总温、总压增大，而气体从风扇
流入到CDFS 的过程中，总温、总压亦增大，流量减小。此结论符合压气机压缩
" F# ~* u$ J8 N$ M- q% {" _气体导致温度升高、压强增大、流量减小的功能特点。
" U: X5 H* {9 l2 Z2 A& Y* }针对问题二，根据发动机整机模型，由七个参数值可计算出平衡残差量。以
, D4 x: U1 K/ I1 J* ]& B平衡残差量最小为原则，对离散化的待估参数进行变域、变步长的搜索，根据当
前的最优解与次优解确定下一步的搜索域与搜索步长，逐步缩小搜索范围、减小
搜索步长，搜索的终止条件设为：（1）高压转速、压比函数值的搜索步长减小至
0.01，主燃烧室出口温度的搜索步长减小至10；（2）最优解与次优解相同。搜
索的终止条件保证了解的精度与收敛性。依此算法搜索得到高压转速、压比函数
值（风扇、CDFS、高压压气机、高压涡轮、低压涡轮）、主燃烧室出口温度的最
7 f. n5 X! E* `! ]3 u* n" S8 {( h优解分别为1.00,0.33,0.43,0.53,0.14,0.12,1520，此时平衡方程残差量为
9 d1 b1 m4 c' X8 S9 m5 \4 a# z/ t0.2550。逐步搜索过程中参数的解与平衡方程的残差趋于固定值，参数的解为模
7 j  G0 M# X4 w$ y9 G+ s型的收敛解。
针对问题三（1），为了保证发动机性能最优，求解CDFS 导叶角度、低压涡
2 ?3 Z. s7 {3 Q# P3 g/ X轮导叶角度和喷管喉道面积3 个变量，实质上是一个优化的问题。本文建立优化
5 w2 w4 k6 F( `模型， 采用单位推力和耗油率的线性组合构建一个新的性能评价指标
1 2
6 z* |; n  c' k$ kA  Fˆs  sfˆc。（ 1 
7 F9 ~7 M; u! {6 |、2  为比例系数），以其最小值作为目标函数，同时借鉴
" j' }  @4 F9 A6 a: Q% M" d& E2
9 L7 l: A- O* P3 g+ l& X' ?问题二中求解非线性方程组的方法，利用参数遍历法对模型进行解算。最终得到
CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度和喷管喉道面积3 个量分别为3，15，6952.496
. b6 P& a$ k, m9 u时，发动机的性能最优，此时单位推力和耗油率分别为1293.092，0.000239 。同
时，通过对遍历过程中部分参数对应的发动机的性能大小，分析得出规律：低压
" A% z5 _/ m+ m3 l转速对发动机的性能无太大影响，提高主燃烧室的出口温度可以有效降低耗油率
，增大风扇的压比函数值则能有效地增强单位推动力、降低耗油率。
+ s- _- O/ i: |% V& ~' I针对问题三（2），探索CDFS 导叶角、低压涡轮导叶角和尾喷管喉部面积在
发动机性能最优条件下随飞行马赫数的变化规律，基于工作点的变步长的搜索方
+ L& q& A. @" o4 p) R- r& E法，以发动机性能局部最优作为约束条件，以马赫数、CDFS 导叶角、低压涡轮
导叶角为输入值，以尾喷管喉部面积、局部最优时对应的马赫数、CDFS 导叶角
、低压涡轮导叶角为输出值，建立了变步长最优化模型。得出的结果显示，在某
个具体工作点时发动机性能最优的条件下，当马赫数增加时，CDFS 导叶角、低
压涡轮导叶角为恒定值，相关系数为0；而尾喷管喉部面积随马赫数的增大呈现
2 h/ u& D% T* X7 P阶梯性递减的情况，当马赫数增加到某个具体的值时，面积保持恒定。这与整机
% y) |; ?: G7 L( K+ |* a. m7 u3 ]模型中尾喷管喉部面积的规律描述相符。在本文给出的工作点1 下，压比函数值
处在中位，CDFS 导叶角的值恒为35，低压涡轮导叶角恒为15，尾喷管喉部面积
从4109.696 递减到4087.818 后保持恒定；工作点2 下，压比函数值处在高位，
3 X, O; I. M' C- A9 NCDFS 导叶角的值恒为29，低压涡轮导叶角恒为15，尾喷管喉部面积从3336.678
: {+ ~8 B# \, W( f; K递减到3283.023 后保持恒定；工作点3 下，压比函数值处在低位，CDFS 导叶角
的值恒为29，低压涡轮导叶角恒为14，尾喷管喉部面积不变，为3369.63。
6 O; u- Q. B; K% m, W6 U关键词：变循环发动机；部件法建模；平衡方程；变域变步长搜索

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