基于部件法的变循环发动机建模法

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摘 要：
# }% u; Y; x" s6 V本文采用部件级建模法精确模拟发动机的各个部件，依据各部件匹配工作时
" O/ ~. q  u6 P4 Y0 }* @& D的7 个平衡方程，对发动机的性能进行模拟。
- g0 Y2 N( d0 C. ^针对问题一，为了求解风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量，建立模型对
# N5 d4 j/ A$ K4 c$ o4 ?: x, x这两个部件的特性进行精确模拟，利用给定的发动机飞行高度和飞行马赫数，求
解出风扇的出口总温、总压、流量分别为379.4985、1.3087、19.0483，CDFS 的
4 a  m9 \2 b% ], H1 u5 R0 Z% ~出口总温、总压、流量分别为420.5365、1.8012、17.164。分析得出，气流在进
入风扇和CDFS 两个压气机部件至流出过程中，总温、总压增大，而气体从风扇
2 H0 u, k0 w4 ~, v, x7 t流入到CDFS 的过程中，总温、总压亦增大，流量减小。此结论符合压气机压缩
气体导致温度升高、压强增大、流量减小的功能特点。
针对问题二，根据发动机整机模型，由七个参数值可计算出平衡残差量。以
: [4 \/ R5 j' x! b平衡残差量最小为原则，对离散化的待估参数进行变域、变步长的搜索，根据当
前的最优解与次优解确定下一步的搜索域与搜索步长，逐步缩小搜索范围、减小
$ V" |# m; ]3 Z+ b! r0 ?搜索步长，搜索的终止条件设为：（1）高压转速、压比函数值的搜索步长减小至
9 s. U) ^$ N* O! u0.01，主燃烧室出口温度的搜索步长减小至10；（2）最优解与次优解相同。搜
, E5 C( R+ u. s7 v; Q" J( H2 h7 o索的终止条件保证了解的精度与收敛性。依此算法搜索得到高压转速、压比函数
* J" Y7 f4 H8 ?9 e3 M" q% F7 q值（风扇、CDFS、高压压气机、高压涡轮、低压涡轮）、主燃烧室出口温度的最
优解分别为1.00,0.33,0.43,0.53,0.14,0.12,1520，此时平衡方程残差量为
4 n8 y# {& U# r0 s0.2550。逐步搜索过程中参数的解与平衡方程的残差趋于固定值，参数的解为模
型的收敛解。
; x1 S) ^6 l, {" Q针对问题三（1），为了保证发动机性能最优，求解CDFS 导叶角度、低压涡
轮导叶角度和喷管喉道面积3 个变量，实质上是一个优化的问题。本文建立优化
8 Y% P7 g  [( d" c: M* N" n模型， 采用单位推力和耗油率的线性组合构建一个新的性能评价指标
1 2
) Z# P" K+ c+ |: l9 _A  Fˆs  sfˆc。（ 1 
$ Y- O/ G. @, I! x; A& m! W、2  为比例系数），以其最小值作为目标函数，同时借鉴
2 W$ f+ n7 z6 D4 u3 Y2
问题二中求解非线性方程组的方法，利用参数遍历法对模型进行解算。最终得到
CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度和喷管喉道面积3 个量分别为3，15，6952.496
时，发动机的性能最优，此时单位推力和耗油率分别为1293.092，0.000239 。同
4 C/ G% p/ c* _时，通过对遍历过程中部分参数对应的发动机的性能大小，分析得出规律：低压
转速对发动机的性能无太大影响，提高主燃烧室的出口温度可以有效降低耗油率
& ~1 A' X) ]  H: R( k# O( c% y- |，增大风扇的压比函数值则能有效地增强单位推动力、降低耗油率。
! G( b! X3 }  Z' g' r9 R3 @  i- H2 x8 \针对问题三（2），探索CDFS 导叶角、低压涡轮导叶角和尾喷管喉部面积在
8 t# \' e% m+ H. B, W& l- k发动机性能最优条件下随飞行马赫数的变化规律，基于工作点的变步长的搜索方
法，以发动机性能局部最优作为约束条件，以马赫数、CDFS 导叶角、低压涡轮
/ A% U/ j0 D; u# F% |导叶角为输入值，以尾喷管喉部面积、局部最优时对应的马赫数、CDFS 导叶角
、低压涡轮导叶角为输出值，建立了变步长最优化模型。得出的结果显示，在某
4 F! _" a  w) j; u# N7 m, o7 a个具体工作点时发动机性能最优的条件下，当马赫数增加时，CDFS 导叶角、低
压涡轮导叶角为恒定值，相关系数为0；而尾喷管喉部面积随马赫数的增大呈现
阶梯性递减的情况，当马赫数增加到某个具体的值时，面积保持恒定。这与整机
模型中尾喷管喉部面积的规律描述相符。在本文给出的工作点1 下，压比函数值
; w3 W& b, |  `处在中位，CDFS 导叶角的值恒为35，低压涡轮导叶角恒为15，尾喷管喉部面积
5 v7 M* \+ s. }  u( U3 n从4109.696 递减到4087.818 后保持恒定；工作点2 下，压比函数值处在高位，
& b( t- K' V2 e5 R: E3 C0 pCDFS 导叶角的值恒为29，低压涡轮导叶角恒为15，尾喷管喉部面积从3336.678
递减到3283.023 后保持恒定；工作点3 下，压比函数值处在低位，CDFS 导叶角
' e" h7 O* T  |6 ^的值恒为29，低压涡轮导叶角恒为14，尾喷管喉部面积不变，为3369.63。
关键词：变循环发动机；部件法建模；平衡方程；变域变步长搜索
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