命题求解

小数渣

p：若x2-2x-3=0，则x=3      非p：若x2-2x-3=0，则x不等于3

易证p是假命题 非p也是假命题  那么这和“p假则非p真”是否矛盾  

求大神解答

madio

对于数学判断p及其否定判断“非p”而言，“p假则非p真”不错。

当p是数学命题形式“若A则B”时，
p：“若A则B”，传统意义上表示“只要A成立，就能推出B成立”。

非p：p的否定，即并非“若A则B”
通俗的说，并不是“A成立，就能推出B成立”。到底是什么意思呢？
一种理解是，对于A成立的所有可能情况，其中有一些情况可以使B不成立。

从集合的角度类比理解，
设集合A（x）={x│x使A成立}，集合B（x）={x│x使B成立}，
那么，“若A则B”表示对于使A成立的每一个x，都应使B成立，等价于“A（x）包含于B（x）”；
而“非p：”即“并非‘A（x）包含于B（x）’”，就等价于“存在x属于A（x），但x不属于B（x）”，换句话说，存在使A成立的x ，这样的x使B不成立。
[以上说法须考虑A与B的相关程度.在形式化逻辑中,A与B已经没有传统的紧密逻辑关联,因此不一定具有相应的集合包含关系.]

[补充说明]
在形式化逻辑中，“若A则B”当且仅当“A真B假”时才假，
所以，“若A则B”与“非A或B”等价，
那么，“若A则B”的否定--非“若A则B”就应该与“A且非B”等价。

niu_niu

楼上说得好复杂。。我就说一点，完整的描述：p是：若x2-2x-3=0，则x等于3是方程的解。
非p应该是：若x2-2x-3=0，则x等于3不是方程的解。
所以非p肯定是对的。

Haisenberg

是如果A,则B不一定对，这才是正确的逻辑

Haisenberg

建议用集合语言来说明这样就很明确了。，。。。。。。。。

Haisenberg

就是说x的取值的集合即为B
第一ge是说B是单点集合~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Haisenberg

就是单点集合3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~而其否定

Haisenberg

而其否定 应该是集合不这个集合~~~~~~~~~~~~~当然依然可以包含原先的集合

Haisenberg

所以并没有这个矛盾！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Haisenberg

所以并没有这个矛盾！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！