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哪位大侠帮忙解一下这个二阶常微分方程?

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    发表于 2015-1-11 04:31 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
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    哪位大侠帮忙解一下附件图片中的二阶常微分方程?其中D为0到1/2之间的一个待定系数,谢谢先!1 S) g) p! d2 y6 A* {

    1 i' K/ A2 S' M/ M/ r8 ^- r* f
    4 b+ b! E- h4 w' |
    ( j' @# J1 w. N  \
    $ a9 m% I" `" S) @3 A2 x) e
    9 @0 s6 s8 {  D4 H! M

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    13506769794  。。。。。。。。。。  发表于 2021-8-28 15:44
    13506769794  。  发表于 2021-8-28 15:44
    zan
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    WSHXPY        

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    WSHXPY 发表于 2015-1-11 11:58
    - H8 R. o) }; w( b8 F; q3 K没有初始条件啊?
    4 ]6 ]6 C# T3 u3 e9 K4 j; n
    抛开初始条件,能否给个通解的形式?+ V" w$ a2 u' g- O) h& t! }# I
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    可以,差分代替微分,代入初始条件就会得到一个三对角矩阵。3 p5 _( L2 p, ^/ S, X% m
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    顶顶侯哥 发表于 2015-1-19 09:37 , J! {- i  L- |( ^6 ~5 a! ]
    可以,差分代替微分,代入初始条件就会得到一个三对角矩阵。

    / {/ u1 Y9 n) `; O大侠,能否更具体点?
    ' F% y: i2 h3 O* l首先,这里没有初始条件。其次,毕竟是微分方程,用差分替代不知道会不会丢失某些信息。( U) Y7 I8 E  G/ {% J
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    宇仲        

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    dsolve('(x-a)*(1+2*a-3*x)*D2y+2*(1+4*a-5*x)*Dy-2*y=0','x')    %说明,a=D5 B# J, Z$ h$ @) |& w% }& t' z
    ans =0 h/ Y; W. ~- }% J
    C1/(1+2*a-3*x)^(1/3)+C2/(1+2*a-3*x)^(1/3)*Int(1/(1+2*a-3*x)^(2/3)/(-x+a)^2,x), ~2 Y1 G* G$ t& o
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