求解任意函数指定区间内的所有实根

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发表于 2015-1-13 12:06 |只看该作者 |倒序浏览

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本程序使用数值分析的方法找出任意函数指定区间内的所有实根。算法是通过一系列Chebyshev多项式毕竟目标函数，然后使用一种高效的数值分析方法(J.P. Boyd [see Appl. Num. Math. 56 pp.1077-1091 (2006)])求解出逼近函数的根。

如下形式所示，目标函数必须为MATLAB的匿名函数，比如

FindRealRoots(@(x) besselj(1,x),a,b,n)

然后程序将基于n元切比雪夫展开，找出函数besselj(1,x)在区间[a,b]上所有实根。程序的最后，会给出运行时间，并绘制出原函数和毕竟函数的图像。如果两个图形重合性不好，请提高n的值并重新计算。

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