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本书共分6章,由浅入深地进行金融数量分析的讲解。首先,讲解金融数量分析的主要对象——金融市场与金融产品。接着,简要概述数量分析的基本概念,例如资产估值与定价、投资组合管理、风险测量与管理以及相应MATLAB函数使用与计算实例。然后,以银行按揭贷款、商业养老保险、股票挂钩结构产品与组合保险策略为实际分析对象,利用金融数量分析与MATLAB编程对其进行深入的数量分析,展示金融数量分析的基本步骤:理论分析、数学建模、编程计算。在基本步骤的讲解中,作者根据自身(金融工程师)的经验,指出了在数量分析过程中理论与实践间的区别与联系。最后,以相对比较复杂的BS公式的隐含波动率的计算、KMV模型方程组的求解、移动平均Hurst指数的计算和基于优化方法的指数追踪技术为例,讲解金融数量分析的数值分析技术与MATLAB编程技巧。MATLAB基本介绍、MATLAB优化工具箱与遗传算法工具箱的使用方法作为附录,以便初级读者学习或者高级读者查阅。.
; Y" S1 v/ [' Q1 C本书适用于经济金融学科的高年级学生、研究人员以及金融从业人员等。书中金融实例有很强的可读性、可操作性与实用性。...
( A+ y2 k" u8 F5 m% T3 K" R
5 T R6 f: E& U0 }" `9 _
$ ^% G. p7 P, ^1 ?% F8 u9 R( b& c4 y& n第1章 金融市场与金融产品.1
3 H' B' E! ~+ o y1.1金融市场1 4 M+ \/ P a1 U0 J5 u" r
1.1.1货币市场2
3 s( _3 ]0 E4 x7 v) ~$ G4 M* H1.1.2资本市场2
) k! u% |& \5 G* C" L2 \1.1.3商品市场3
/ ]1 _" v! _% q, I5 _' s0 O1.2金融机构3 / S; X: O; g, V+ g' w
1.2.1存款性金融机构4 3 f5 T' E4 a- K3 c! u* b9 b: s
1.2.2非存款性金融机构4 f: o6 n7 I7 J4 v. z
1.2.3家庭或个人5 2 {3 u3 a/ L: a: q4 O1 k! c
1.3基础金融工具6
* L* D: [/ ]; D4 _! k1.3.1原生金融工具6 " _; X) [3 g8 d; P/ q
1.3.2衍生金融工具6
& S& _3 N* k1 N! n' ^1.3.3金融工具的基本特征6
$ |+ D# }( L3 p1.4金融产品7
& v# |( r( A4 U, L1.5金融产品风险8 ( _, u5 y9 m p2 J. m: |" d( ^3 T1 K
第2章 数量分析的基本概念10 4 o0 E2 W3 ^' C* c# q3 n2 y# }' s9 \9 d
2.1货币的时间价值10 % O' d% ^9 |" b' e) ]. U
2.1.1货币时间价值的概念10
9 Q+ z! J7 [4 `" J2.1.2货币时间价值的计算10
, I3 P K; E @2 S: |* N2.1.3固定现金流计算11 * y* X* C; E o( [
.2.1.4变化现金流计算13
. u* T/ M% w5 w' i9 T/ r, w* x2.1.5年金现金流计算14 7 S q+ f+ p# z: r+ x
2.2马柯维茨均值方差模型15 : y4 [/ P* }5 z" Q% c2 A1 B- W( ~
2.2.1模型理论15 0 y% o) r. U8 W, h
2.2.2收益与风险计算函数16
! l- w F# ~( _3 ]1 b% f2.2.3有效前沿计算函数17
! @" |; C& R) h& |% e2.2.4约束条件下有效前沿20
& K x1 I L5 e* ]& O2.3投资组合绩效22
% a; V: u2 o* z2.3.1夏普比率23 9 D% O5 P8 I! C$ [9 P; `
2.3.2信息比率25 ( q. C- f+ {* Y
2.3.3跟踪误差26
* D% ^: D- D, l( c/ i o) z& }2.4风险价值VaR26
, Q/ Y/ H) E9 P% v, t Q5 H2.4.1VaR定义27 : B% y0 O9 W& U
2.4.2VaR计算27 ( w, P) G8 j0 A
2.5期权定价29 3 X" u1 K4 z r5 X- X* n ^
2.5.1布朗运动29
2 |* X+ u4 e2 m: T4 U" S2.5.2 BS定价模型31
3 G! p5 @5 U6 d+ u8 {第3章 商业保险与按揭贷款的现金流分析33
4 q9 D% k9 Q, Z. g/ _3.1商业按揭贷款分析33 " V. `2 o& ~' L* [2 c0 u
3.1.1按揭贷款还款方式33
/ ^0 R' E# J9 l; f% _; h& w, j0 f3.1.2等额还款模型与计算34
6 _- M3 R* b4 a. j0 z L3.1.3等额本金还款36
: w' w# T) X( _1 G2 M3.1.4还款方式比较37
0 |, [- p" \) L( c6 x; D3.1.5提前还款违约金估算38 7 h$ t, ~2 U a' f+ S' v) A: d% H6 V
3.2商业养老保险分析39 1 F k5 @$ t8 P; P1 w& V1 v0 s) P
3.2.1商业养老保险案例39
) r( {; H8 Z8 |0 |8 d v: D8 b# Q- O3.2.2产品结构分析40
% X" D: Y: C1 T( x+ ^( J3.2.3现金流模型40 4 b2 Q' w! e7 x4 w& ~
3.2.4产品现金流情景分析41 ' y0 A. A; X' X$ p: T* H
3.2.5保险支出现值函数41 ( @6 @5 t" r: Z
3.2.6保险收入现值函数42 ' W' u/ u0 W. g2 ^4 V) M6 `! {
3.2.7案例数值分析43
1 r; C9 `, f- b- o3.2.8案例分析结果44
% t) n& X3 x3 H; K+ l# t第4章 股票挂钩结构分析46
g4 S" i8 d7 k O7 l& q4.1股票挂钩产品的基本结构46 ' c. [1 z6 g# u7 R5 A
4.1.1高息票据与保本票据46
^# G3 p- r5 Z) f: g ^4.1.2产品构成要素说明47
5 _* y5 Y1 }2 y( l4.1.3产品的设计方法48 6 ? P# C$ _$ `9 c. |% e# w2 Z( Q
4.2股票挂钩产品案例分析50 8 {: H, v0 e3 K# j# ~# [
4.2.1产品定价分析50 % I6 y9 \; g7 o& w1 J& k* m, w
4.2.2产品案例要素说明50
- N7 R6 c+ B/ E7 M( p% r: S2 a5 @4.2.3保本票据定价与收益51
; [; i* S$ [8 u6 _ f+ c4.2.4高息票据定价与收益55 . c; F) f3 n4 j8 n+ R) N3 l
4.3分级型结构产品分析57
H$ h/ x4 C& M7 _; z4.3.1分级型结构产品的组成57 0 D8 M' ~# n( J0 O
4.3.2分级型结构产品的结构比例57
% w- E* K# s* J9 t# H4 U4.3.3分级型结构产品的收益分配58
( F+ c. b, g' D |2 \2 s" ^4.3.4分级型结构产品的流通方式58
% K% V' {# r5 r4.3.5分级型结构产品的风险控制59
( P4 u9 k: f: _+ [4 y2 L第5章 组合保险策略分析60
4 p. a: I7 t K; V5.1固定比例组合保险策略60
9 b8 C! Q; j4 f8 V: m" x1 P+ p5.1.1策略模型60 1 ?% @7 m1 G0 w+ ^
5.1.2模型参数61
; D) ]( q, E4 Z/ T3 G1 O! Z5.2 时间不变性组合保险策略62 8 g! L& P" O% v7 P1 s$ Y
5.2.1策略模型62
5 Q2 F( Z& L1 `2 u* r- L5.2.2模型参数62
# Q3 {' X/ U3 v( A8 F: H* y5.3策略数值模拟62 - P0 o+ O q0 F% z4 W) r1 P4 }
5.3.1模拟情景假设62 . C V; k. _, W! M. J, T
5.3.2固定比例组合保险策略模拟63
' Q8 E5 [4 J* K% l8 {' [5.3.3时间不变性组合保险策略模拟66
" {" z% ?* {4 R+ c5.4策略选择与参数优化69
! y9 p& i5 K) q9 j5.4.1模拟情景假设69
& X w9 p A0 Y' H% _5.4.2模拟方案与模拟参数69
. I! { D- B5 K$ F, c: {/ R# ^5.4.3模拟程序与结果..70
$ u' S+ M- p: u* E第6章 金融数量计算技巧与实例78 + F8 ?* |4 t! g/ Z
6.1 BS公式隐含波动率计算78 * a j: G) M6 {8 }
6.1.1隐含波动率概念78
6 K- X6 X: f7 I- R: B6.1.2隐含波动率计算方法79 , m! F0 t8 X: J+ o& C) ?
6.1.3隐含波动率计算程序79
! c5 n7 Z5 k# \3 Y' Y6.2 KMV模型方程组的求解83 1 J! _- Z- f2 F6 s+ \/ E7 }- [
6.2.1 KMV模型简介83
) U. g6 {9 j0 G! }6.2.2 KMV模型计算方法84
2 b0 W9 b( v6 ^! l7 Q6.2.3 KMV模型计算程序85 7 j8 q A" G3 y0 R% ]% I/ B1 [
6.3移动平均Hurst指数计算88
+ ^/ }) ^, v) n6 L% q2 z6.3.1 Hurst指数简介88 ) S ~, i( h- T
6.3.2 R/S方法计算Hurst指数89
# k; D# J" Z5 e6.3.3移动平均Hurst指数计算程序89
$ ~1 M3 w n: u7 \6.4基于遗传算法的积极指数化技术94 ; z1 B3 o4 \) e, ~
6.4.1积极指数化投资介绍94
* ]; ^( Q, P7 B2 [6 F6.4.2积极指数化技术数学模型95
9 e1 K6 _- U+ P. D6.4.3基于遗传算法的积极指数化技术96 : K- U; b0 w* a4 e5 J9 s- u. D+ X
附录A MATLAB基本介绍100
8 j8 D- a+ t8 zA.1 MATLAB 的发展历程和影响100 , {, @: a) |2 {7 J" \
A.2 基本操作101 8 D, m) g$ t- d! l& s$ ]
A.2.1操作界面101
6 D( e2 T! F5 o% `+ O/ Q* i/ r# JA.2.2 Help帮助101 ! g7 ?& k( q0 R! y& o" R( D# i
A.2.3系统变量与运算符103 & W% E6 m! ]1 d+ g6 n
A.3多项式运算104 8 T; J' ~* X9 |& D
A.3.1多项式表达方式104 / m; b2 k7 R0 M7 L
A.3.2多项式求解104
" f& j, { H. cA.3.3多项式乘法(卷积)104 5 H2 l0 a' c! G" k9 Y
A.4多项式的曲线拟合105
5 _" n$ U- o5 X( ^7 y/ X% PA.4.1函数拟合105 . p. W3 b" S/ r, k1 s* K# x
A.4.2曲线拟合工具CFTOOL106 , m1 f1 t( D0 U
A.4.3多项式插值107
0 H: N; b6 N" OA.5微积分计算109 " a* q6 y4 R$ n/ l
A.5.1数值积分计算109 0 h' U5 f- l4 c2 b1 s
A.5.2符号积分计算109
" O$ A0 {) f& m! o( VA.5.3数值微分运算109 5 E! `% F5 G! ~/ O
A.5.4符号微分运算(diff)110 , p! o6 A9 S+ p5 w) W
A.6矩阵计算111 " S* |' x" n3 `+ y; x+ {
A.6.1线性方程组的求解111
! T3 Q [" K! O) O# r' CA.6.2矩阵的特征值和特征向量112
( _& F( X+ R3 F3 M; @2 mA.6.3矩阵求逆112
9 b/ G6 K8 X# ^# K& }A.7 M函数编程规则113 5 |* q: K9 }$ z6 t
A.8绘图函数118 6 N( K1 k& k6 {# {0 f2 l
A.8.1简易函数绘图118
" G# B1 Z$ t( w6 nA.8.2二维图形绘制120
/ k0 n0 Q9 _" |5 C7 k J2 g& H2 F6 u1 w- BA.8.3三维图形绘制121 ' o! G- k" C+ d& Q- n3 h
A.8.4等高线图形绘制123
( P6 x( l7 _% G. _% eA.8.5二维伪彩图绘制124 4 ]' I8 I: a. }/ A: N6 d9 W6 k. H
A.8.6矢量场图绘制125
1 d( t/ u: p; ]1 t" W* [A.8.7多边形图绘制125
. ~9 @9 O) ^# k" V# m3 l0 XA.9 ExcelLink126 . K- W7 ]) L) q1 }" ?( t3 y! u. l& X9 Q8 _
A.9.1加载ExcelLink宏127
, S4 E0 K+ W1 a: H/ \A.9.2 ExcelLink使用方法128 ; q! H M' ^" p
附录B MATLAB优化工具箱131 9 T, L+ I% w& ]( U$ ?( D& B
B.1优化的基本概念与理论131
( `8 f7 r% @) t. R; H# MB.1.1基本概念131
# c" ~* B* q0 j; A' b6 vB.1.2线性最优化131 2 r! {( {) N. w, g5 r3 \
B.1.3非线性最优化132
; s! D! K+ k7 e1 K7 S3 F2 cB.2线性规划133 / a* J/ Q: A9 d8 s" T
B.2.1线性规划的模型结构133
& g E- Q0 t, e C8 O, Y9 eB.2.2linprog函数133
1 e4 D: t# D' k* S: DB.3无约束优化135
! L3 E9 ?- M7 b$ E1 B8 \: s4 U" m \B.3.1无约束优化模型结构135 & q9 r- }) E3 m2 b+ i
B.3.2 fminsearch函数136
" W: P6 f- O5 i6 ]6 {6 M1 T/ ~* {B.3.3 fminunc函数138 & i5 K& ?6 S+ _ N- g6 j& T, ^
B.3.4含参数优化问题139 " v( {+ ^( v) i. V- D7 S
B.4 约束优化算法139
; p1 A. ]1 C/ G. Z5 @9 U: k: XB.4.1约束优化模型结构140 + L1 X9 r8 B3 ^3 i9 R' r
B.4.2 fmincon函数140 , p. `" q0 m8 e3 M# Y6 x! I
B.4.3含参数的优化问题142
4 z i. \$ M& E2 X( H6 g% g4 @, ]B.5求解方程组143 % x: E5 B7 C6 ~; \9 y2 J
B.5.1方程组模型结构143
) ^4 x; L! j" R8 |7 e" p( a- D; F, _B.5.2 fsolve函数143
' \7 G/ O9 |3 E. |2 E& FB.5.3含参数方程组求解144 1 @- x! }0 e3 x. [1 L
B.6优化工具箱参数设置145
1 i$ U$ O+ ^; O3 `B.6.1优化工具箱参数说明145 . S$ D" w0 y6 f; J# I8 }, K0 f
B.6.2优化工具箱参数设置方法149 5 n" x, g( r4 z* e
B.6.3参数设置实例演示151
6 d% Z7 R' O; ~" T附录C MATLAB遗传算法工具箱152
1 V* Q' Y) y5 h) T2 fC.1遗传算法概要152 3 [% X& {/ N1 M
C.1.1遗传算法模型152 ; T" F9 c$ Z3 [% X3 i/ t
C.1.2遗传算法的特点153 2 H- a7 ~5 {2 }
C.1.3遗传算法的发展153 3 @; P4 \% {2 \7 T
C.1.4遗传算法的应用154 & c0 [8 a) r& E; p$ e* T5 l
C.1.5基本遗传算法155
$ ^ M' x9 y' m S$ i; F8 `7 i7 sC.2 Genetic Algorithm Toolbox157 # r. L' d+ U, C+ V9 D
C.2.1函数概述157
6 B3 T' L9 D$ l5 E; [C.2.2 GA函数使用说明158
8 X3 o& @6 e4 B$ K* j/ U1 [4 k3 UC.2.3函数参数设置162
" V4 Q* Y; V. d- m$ r* xC.2.4遗传算法M文件自动生成165
( d- }9 Q% p; V+ Y参考文献...166
* d* i* {0 V4 u/ U, G E2 {
6 p9 X9 ^) r) J2 x3 T9 C- p7 g
; Z0 ]: }4 I6 j, j! }8 J j# Q$ ]- y) c0 d4 D
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