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    发表于 2015-3-31 11:20 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    y=x-arctgx在且仅在区间（）上单调增？0 O" A8 n; n% f- E9 c% p
    6 b. \2 q+ V$ A, _# |
    解答过程要看得懂
    : }; V7 O5 y; G. f7 d, w
    zan
    数学
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    发表于 2015-3-31 11:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    y'=1-1/(1+x^2)
    - w8 ^& h7 u( ^7 {解不等式1-1/(1+x^2)>0
    % [' H, r" f7 `: g9 |2 h5 R--->(1+x^2)-1>0" K1 N8 J' P8 ?7 l5 _, @1 `! q
    --->x^2>0
    + k& Q7 Z  ~* H8 [2 T+ k--->x是任意实数R
    8 ^7 H0 b) Y* a+ ]1 V所以在（-∞，+∞）上函数都单调递增。5 R, Y' s1 `8 p8 ^8 ?5 ?) I
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    发表于 2015-3-31 11:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx5 F9 I" N  R2 U7 \

      w" N+ d; L  K9 |3 G求导：y'=1-1/(1+x²)- m' u  L( M* s3 J5 q, b& Q2 n
    , `$ O1 u6 Q& A* j
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    ! o/ @6 e4 `7 D' q. k5 c
    ' l  ~: u5 g- k+ m, o( U, X7 j& {所以函数
    . v. o! d( L+ c& L/ i
    ( ?1 `0 g9 L+ H( k- y: Z8 C6 b0 j7 E4 L( m2 y  x- F
    ' `  e: A* B3 i  W, C

    $ @4 I4 I: Y4 y' p夏日别样性感：复古比基尼泳装 " D  b9 D" V! m+ a
      L! \2 R) W8 J& p& P) b

    # O# O8 W  L9 w
    : Z3 M. n% \9 s) B- ~; k' F5 p* T

    0 l- L' ?0 p, |6 vy在区间(-∞,+∞)内单调递增.' {% f- A( ]+ x1 z5 E
    4 E7 B, V; |" S( z5 c6 q0 K
    其中x=0是函数的一个拐点.
    1 S1 P" Y% s# Z) A4 j
    - _/ g, N" a# W9 |" `
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    发表于 2015-3-31 11:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
      h! R+ R$ y, s$ S
    - m0 Q& {7 a2 F* W) V# ]' i求导：y'=1-1/(1+x²)% k2 a% a# D8 E0 u1 Y! _

    9 T  R: Y/ P# l" _: B0 g# K# Q∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥04 _  v) X+ C- F$ _# E7 i7 R

    , K8 _$ u3 I7 N( l& Z0 Z7 [所以函数
      o* z* u3 ^! o/ p, B; f
    ! Z6 U4 ?- E5 e6 m1 F4 R" Z
    7 x7 [6 A- s/ F  k% p
    4 i5 ?6 _! p. X6 n4 C
    ) `: _% G9 T/ D* d夏日别样性感：复古比基尼泳装
    0 l( N# w0 T% @' L" Q2 c1 f& ^. o+ q: A6 U; T# Y7 U7 F

    / x* l- A- C; j
    ( d+ B& Z0 ]* D( g! j0 F& B5 }6 b6 n
    2 S6 g. b) F' X, g! u7 b, |& |
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    7 ^7 m! R$ ^7 ^' n: ^
    3 W+ w. c! s7 p. K2 X) j- T' C: R其中x=0是函数的一个拐点.% y* K- r! e5 k! ?8 y; H9 A

    ' L; H2 S) X4 a1 g
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    发表于 2015-3-31 11:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
      ~* |# v3 p; `6 a# p
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    发表于 2015-3-31 11:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    ) T8 w  {( ^- d
    3 b6 H' I8 J. D求导：y'=1-1/(1+x²)
    $ W' A# U7 e2 R( L* ?  `8 R5 z+ ^/ T8 P( C# s
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    2 f" g- S+ u% D' m& s. o1 t* {* E" C" o5 A# i. B
    所以函数: g) E+ o+ v  _+ P7 Q

    8 j5 E8 S1 a) c0 q* i& a
    5 ^( a! D' [1 r. a$ Z2 M- |! ~+ \4 R; R1 S. G/ S: y
      D5 B. j% h- n! m) }$ k( H* V  F* S" H9 i
    夏日别样性感：复古比基尼泳装 . ^$ t" G+ q$ D9 C( Y1 i0 G
    & J2 r" H* e) {. i3 O

    6 b/ R8 l* V. x3 ~+ O( E9 @# M0 _. B* V4 Q

    / y, l1 _" `; l4 N  u
    9 Q5 T/ X. e: |: O+ m0 k7 `8 Gy在区间(-∞,+∞)内单调递增." E/ O! L* u; j) n( @

    ! a* U5 o" s+ F" u其中x=0是函数的一个拐点.
      y9 |/ o  y8 ~- {- a& B3 f) A6 m1 I: ~& }7 X
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    发表于 2015-3-31 11:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx( r, j  i6 u% F3 W3 C, M" c5 N/ t

    $ N1 A& G% z" Y求导：y'=1-1/(1+x²)% a5 n) y* h0 T) L) Q% v* e
    ! u3 w" \; N0 b
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥09 u: b; m4 P1 _( [
    7 D+ |) Y  i7 A. _& H+ O' \* t
    所以函数
    4 Z$ Z5 r( p# Y- _' S" s2 o
    , A$ w  E( J* m  N# t
    8 n0 ?& G0 }8 {3 P+ Q  G
    5 G5 J* b2 [2 ]: i- }# T5 r
    # C( |" o0 a0 z1 b7 `- ]4 C夏日别样性感：复古比基尼泳装
    8 a5 i. Z2 Z0 I) j7 i$ ]  g0 o- ~4 ~* Z9 i" `
    9 U# p% x) Z8 k; |

    : G- i; b* ?' b0 p5 ?4 k0 ]9 |$ X: s; ?: E3 _
    0 Q% ~# `3 U9 H7 O
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.0 G( H, f* g: L: ]0 [4 ^

    ; {2 b: u* j9 Y/ ]其中x=0是函数的一个拐点.  {/ j& z: G, B% {) {0 ~+ P
    - j& x* D$ c8 ~9 X
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    发表于 2015-3-31 11:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    # ~8 e6 u/ N0 @8 L4 {" Z- L$ y, |
    : a8 J6 I) W/ ?! c4 e8 [% S% {求导：y'=1-1/(1+x²)& j0 w4 @3 X; q$ X0 T

    9 q! ~/ t. _, P0 ?6 P∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    . b0 f6 E$ P  s3 J5 N. ~1 z5 p
    2 ?+ M& f. `, ?0 w9 {所以函数
    & H+ ~5 w2 _$ G. {6 D) v0 M  p" S1 L/ D+ A7 f; _1 W  D' \* U1 U
    # A4 @! T, L& _0 _! L

    8 L+ ]9 E. U3 a! ^3 i2 F
    6 {: c& U* w* S夏日别样性感：复古比基尼泳装 7 `. M! M/ d' r& e% v) m

    2 S3 x6 f* U6 P9 b9 [* V! }. K& s! o0 h4 a& k) l0 A
    2 g+ H* r. H+ K- V7 O6 M; l

    / N0 l. s! F: W" R+ p7 J" X
    1 Q  c. c( a: ?' f7 yy在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    # O+ Q9 W8 ]% B" D5 X: b; p$ M. ^7 a% C6 D2 n
    其中x=0是函数的一个拐点., ~+ h* A3 Q8 W' d/ v" n7 I

    4 r3 B7 Q' Q# z& j4 E3 w
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    解：y=x-arctgx
    8 L1 m. g- b- i; \( k
    , R; x$ C( o8 A# k  ]求导：y'=1-1/(1+x²)
      o7 m% ~1 e, K3 J3 z! q# N- n: ]: @4 o& z' a7 {
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    5 J% s2 r- O" a. I4 j8 ^1 Y3 G% |5 Q- N# l
    所以函数6 ]) v# d' ~7 t3 I. `( A& Y
    " p/ q7 E; ?9 t/ S8 t
    * g! i  E6 {2 U. ~

    + R9 o8 L4 K4 Z# F4 t& R3 n% Q, r3 K5 m9 w% |- G& @3 Y5 s' Q
    夏日别样性感：复古比基尼泳装
    " _% \% r/ Y9 L5 L( A! h5 Q0 M
      [* d8 x  ?" g  i/ v" K; A) q. r4 A. B! n# b6 F

    " P: J3 _+ s7 Z) [$ j; z2 p" d' [3 j4 ]
    % ^: [! ^5 j$ g2 |5 e1 e$ o% F) e
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.0 E! {4 N# r( ~( X: k$ d( P

    ; B, ^5 }: v6 m0 }% F  S% O其中x=0是函数的一个拐点.
    : W2 M& d$ ^, L8 `
    + q2 |7 r" g/ ?- ^' p- t3 l% P
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    2015-7-16 17:08

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    发表于 2015-3-31 11:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    恩~~~首先，g(x)=x是增函数，-arctgx=arctg(-x)在定义域（-无穷，+无穷）内是增函数，因此y=x+arctg(-x)就是增函数9 [6 \4 W  t, `5 U1 C, S
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