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    发表于 2015-3-31 11:20 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    y=x-arctgx在且仅在区间（）上单调增？) N5 M* Z/ Y& q; E
    7 X; |: C1 e% }2 C. L
    解答过程要看得懂/ L. Z+ W) l, E4 V8 j  {! a' ^
    zan
    数学
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    发表于 2015-3-31 11:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    y'=1-1/(1+x^2)
    ' ]& x2 M6 Y. n9 @6 Y& Z+ |% ^解不等式1-1/(1+x^2)>0; t& x3 ~- @& ~$ u7 A) O, P% N
    --->(1+x^2)-1>0
    9 N* |* M; o% I# s7 {--->x^2>0
    * s" p2 Q$ ?0 o# D! P. }6 h--->x是任意实数R
    * C; y7 }  h9 g) }所以在（-∞，+∞）上函数都单调递增。
    7 V& R3 @2 }- H2 E: d9 @& r4 h
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    发表于 2015-3-31 11:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    ; W2 A" X8 q: V
    6 G8 i# u# U. S2 R8 F求导：y'=1-1/(1+x²)
    0 J% U! l# o* x$ F/ {( e
    * ?# q+ X1 H; }& S3 \" K1 \∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥03 u4 o9 S% r# _8 L

    # I. a- h9 e8 O( [+ U- S所以函数
    . x4 o) s# b3 U4 J
    - l& Z1 m2 ^1 E. _1 I* M; R4 [& b$ v% `" K1 P

    ( @; s) f) e& S7 h# Y& T% c# ~- n' j: g9 u5 `, y( v
    夏日别样性感：复古比基尼泳装 & O! R* x2 A0 B4 k/ e- K

    - ]1 u+ z1 Z8 x2 K5 K/ H
    * A! ~) C* ]7 w, S- [: k% x2 J5 W" ?2 Q  D. Z

    3 t7 W2 s$ S: N6 s& `% z% N
    0 V' ]# m& c- l& V9 n- A7 fy在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    + y8 g* V, K! o5 Y
    8 S* D/ C1 N4 G: E其中x=0是函数的一个拐点./ @) |2 d3 o6 ?2 P2 e3 y0 r
    ; s2 f  r' ^: ~7 b0 n3 ]$ P
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    发表于 2015-3-31 11:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    ; ~9 @/ ?. J! X7 j; X2 z& {" H
    0 A- s. C! R/ a6 y- `( ^求导：y'=1-1/(1+x²)
    ! n& A3 H0 U, n, H% y2 g  R  a$ Q2 H* H* L# f" L
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    2 h' f9 o% m6 `5 @0 g
    ) c) h" ~" K! E' r0 ]* {) R  N所以函数7 X( b  h) Q- `8 Y$ E4 c' A% t
    ) ~* ]4 U! y( ~0 C$ o5 I
    . u- i2 {- d# z  b; C

    ( x. [0 T% ~4 `  N3 P$ f
    8 l; H8 _( K& \2 N% H4 ?. N夏日别样性感：复古比基尼泳装
    & s, ~0 g6 g. Y3 [, d. X0 m. D1 p* ?, i3 _2 O, o# ]
    2 f5 ?8 ]5 c1 `: g
    ! Z& V: Y! j1 i

    ; C1 }' E0 z2 ^6 R, h
    7 B# c4 n$ E1 y. r& ay在区间(-∞,+∞)内单调递增.0 }  S* ~- {/ t' `
    3 {$ r, q  G8 O1 T. Q% e
    其中x=0是函数的一个拐点.
    4 E6 k  Y: _8 Q, [  K" L/ a) k* X+ Y- t5 Q5 B8 P8 O+ T
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    发表于 2015-3-31 11:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    1 q5 T1 j' L; ^) l5 Z* A. h4 k
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    发表于 2015-3-31 11:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    7 F! P- c' d6 \, V0 m* F7 y! h6 Z$ f
      H6 f( T2 U/ L6 M2 q求导：y'=1-1/(1+x²)
    ) z/ I. v1 j) _4 e5 p: s9 c- L
    % A) D; |9 d6 X7 i; I∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    / m# I/ [. i7 m* o, ?- e7 F
    $ S6 y7 [# m& V6 o; _, \所以函数2 G1 H) \! V! V) Z* N& o

    1 J7 Q: P9 B! n, q# i6 r; U
    / E$ _6 }4 ~" q% L3 O; m( l
    9 C. Y* v$ S, N. q$ m  M$ X8 h
    ' o! Y- d1 y. [8 l! O. P  s) D& r9 ?夏日别样性感：复古比基尼泳装 9 S( Z# A& j; `
    9 c  E: T" o% U1 ^, h5 ~0 L! L

    $ e! m/ m- ?: k3 b" @5 U3 ~, o2 T# G: O% y; @
    0 n& Q! p# T; v1 V

    , s; r; {5 O  N" z4 V5 O" T, [5 ^' {3 A4 ~y在区间(-∞,+∞)内单调递增.7 r  b* M4 Q7 ^+ W& p3 S1 o
    1 k  ~# d2 L0 t$ B, Z6 r8 T
    其中x=0是函数的一个拐点.
    ' ?8 u# D/ W, q" u6 H( h6 V1 v3 Y! Q1 i& `
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    发表于 2015-3-31 11:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    * c7 q  M& K2 w/ V! W1 ~9 ?/ H3 ?, x
    求导：y'=1-1/(1+x²)
    2 W  ]" B1 U' p8 Y$ z, V: z( d% c" K- A
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥03 \: i" n, T8 M+ n; [* u# x; l

      I! K3 `* H# o! l+ q所以函数
    & X+ o1 L* i. [9 e1 j- R3 Q
    ! P6 X/ n- I. e2 g' F& V" ~, N8 }  H& ]; V: j
    : }/ K2 L. E/ {' c
    ( ~$ O; \) P- k2 d$ M
    夏日别样性感：复古比基尼泳装
    ; J# b5 Y: T5 d9 U: [# x3 A2 i- u$ L6 t7 Q% U& F
    5 i1 c% L2 h. t2 N2 i5 f- ?
    # a! `$ U; j: m( S4 Z+ R# \

    " H' P& G* C: B2 A5 O/ R. \/ A8 k1 n+ ^3 k$ ~, g
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.( h7 [  A* x, S5 a4 x, M' D
    0 E" o6 a6 J4 G: r% J
    其中x=0是函数的一个拐点.
    & U6 m3 M* k3 J. ~& N5 k4 W& W' |2 l4 I& Q, d
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    解：y=x-arctgx. N& ~0 G5 V% A8 A" @

    / y1 ~* o" y, R8 e, h! m求导：y'=1-1/(1+x²)8 d+ K3 h% v$ a2 s/ i2 f0 ~; a+ G0 F

    9 |2 v! ]4 H6 W, n3 O. j. \∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    # q) @; O6 I& j! y2 D% P- i8 e- w& g( @' C3 z
    所以函数
    ! }, w* ~9 N, v# C* p6 P) N& q
    " E' U  o1 K. j+ U0 [7 }9 m8 _7 o& Y$ s9 _
    # D. Z( x; _2 J6 N, s

    * D$ l3 O1 Y1 F( f( h夏日别样性感：复古比基尼泳装 3 E% u' E8 i7 r- ^! P

    ) s/ x8 W/ B" _0 C  h1 k9 K% \; H: X0 @$ ~

    8 ?! B% y+ V$ ^# v6 f* t+ K) w$ g0 ~: c
    : y) u7 Y9 `. a6 p7 H; }
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.7 \0 _3 ~7 M) Q' P
    - B9 E! D  o& a' N0 |
    其中x=0是函数的一个拐点.
    ; \" a* ^& |+ r* V. d: Y) \7 w. Q# m4 U% B( O; u
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    解：y=x-arctgx, C: W" G2 {& S

    8 E/ V1 ?4 g- L- m求导：y'=1-1/(1+x²)
    . Z6 t/ r5 Y/ g  k% ]5 j4 q! F) m  E2 h' t8 [- b2 N
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0$ Z8 k0 k6 V6 U! c1 `
      _/ a9 Q* I9 U% l) `
    所以函数, S  p) M1 R7 C4 |

    2 s9 `/ Z, N8 g' x
    : e# u/ p; F, N1 ^4 ~, r( w9 z: R; l" x( R) o# I  V

    7 q# @. E% X6 {% x夏日别样性感：复古比基尼泳装 ! I& Q6 C0 h9 H7 Q  e9 k
    1 T$ W1 v# w" f/ `0 g

    $ a. A- J5 Z. H- P, W7 x
    * [# f( n2 i; [+ v% r
    6 Z- l9 F( F# ?4 {8 v1 J
    , R7 n( L: ?( }% q9 U& x7 i) My在区间(-∞,+∞)内单调递增.$ A- n: ?/ o' I

    : ^( S5 y4 F8 S5 x3 o! u其中x=0是函数的一个拐点.4 k, e2 t! k) w: p# ^; J
    ' g' D9 {' F5 `$ X
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    2015-7-16 17:08

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    发表于 2015-3-31 11:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    恩~~~首先，g(x)=x是增函数，-arctgx=arctg(-x)在定义域（-无穷，+无穷）内是增函数，因此y=x+arctg(-x)就是增函数' e9 n0 b- r6 G0 C
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