GM（1,1）模型

森之张卫东

GM（1,1）模型

1. <p>%灰色预测模型 GM(1,1)
   
2. %修改后，已经能够使用了
   
3. %时间：2015-7-2-四
   
4. clc,clear
   
5. tic;
   
6. x0=[71.1 72.4 72.4 72.1 71.4 72.0 71.6]'; %注意这里为列向量
   
7. n=length(x0);
   
8. disp('计算级比')
   
9. lamda=x0(1:n-1)./x0(2:n)  %计算级比
   
10. disp('计算级比的范围')
    
11. range=minmax(lamda')  %计算级比的范围
    
12. x1=cumsum(x0);  %累加运算
    
13. B=[-0.5*(x1(1:n-1)+x1(2:n)),ones(n-1,1)];
    
14. Y=x0(2:n);
    
15. disp('拟合参数 u：')
    
16. u=B\Y  %拟合参数u(1)=a,u(2)=b
    
17. disp('求微分方程的符号解')
    
18. x=dsolve('Dx+a*x=b','x(0)=x0'); %求微分方程的符号解
    
19. x=subs(x,{'a','b','x0'},{u(1),u(2),x0(1)}); %代入估计参数值和初始值
    
20. yuce1=subs(x,'t',[0:n-1]); %求已知数据的预测值
    
21. y=vpa(x,6)   %其中的6表示显示6位数字
    
22. disp('求已知数据的预测值')
    
23. yuce=[x0(1),diff( double(yuce1) )]  %差分运算，还原数据
    
24. disp('计算残差')
    
25. epsilon=x0'-double(yuce)    %计算残差
    
26. disp('计算相对误差')
    
27. delta=abs(epsilon./x0')  %计算相对误差
    
28. disp('计算级比偏差值，u(1)=a')
    
29. rho=1-(1-0.5*u(1))/(1+0.5*u(1))*lamda'  %计算级比偏差值，u(1)=a</p><p>toc;</p>

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