自变量的选择

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自变量的选择

自变量的选择依据

对绿色植被敏感的波段组合而成的波段植被指数,可以增大信息量,减小波段间的相关性,能够很好地反映植被特征。目前已提出并己使用的植被指数有余种,如、、差值植被指数、正交植被指数、土壤调节植被指数及修正的土壤调节植被指数等。传感器接收到的反射率值与植被波谱反射特性、植被分布密度、植物长势和土壤含水量等因素密切相关,因此各波段数据及波段间的简单运算也可作为生物量估算的遥感因子。地形因子与森林生物量有较好的相关性,尤其在大尺度的生物量估测情况下,地形因子更是不容忽视。综上原则及参考前人研究,本论文最终选择亮度、绿度、湿度共个自变量与生物量进行多元线性回归分析,筛选符合条件的自变量建立回归模型。

自变量筛选方法

在多元线性回归分析中,并非引入的自变量越多越好,因为在遥感信息中,有些波段或比值波段间存在一定的近似线性共线性关系。要避免多个自变量之间存在着共线性及某些自变量对因变量提供的信息量较少等不利影响,需选择合适的方法进行自变量筛选。常用的方法有向前筛选法、向后筛选法和逐步筛选法。逐步筛选法可以看做是向前筛选法和向后筛选法的综合,本文采用此法。

逐步筛选法是把对因变量有显著影响的自变量逐个引入回归方程。首先选出与因变量相关程度最大的自变量,通过统计检验,表明该自变量的作用显著时,则将其引入回归方程。然后在剩下的自变量中再挑出与因变量最密切的自变量。当已引入回归方程的自变量由于后来引入的自变量对因变量的作用,经检验由显著变为不显著时,则同时将它们从回归方程中剔除。因此,逐步回归的每一步引入一个变量或剔除一个变量均要进行检验,以爆证每次在引入新的显著变量之前和剔除不显著变量之后,回归方程中只包含显著变量。如此反复进行,直到没有一个自变量可以引入,也没有一个自变量可以剔除为止。

回归方程的显著性检验

拟合优度检验

拟合优度检验就是检验回归方程对样本观测值的拟合程度。一般用样本决定系数“表示。在实际应用中,决定系数到底多大才算通过了拟合优度检验,要根据具体情况来定。在此需要指出的是,拟合优度不是检验模型优劣的唯一标准。扩与回归方程中自变量的数目及样本容量有关,当样本容量的个数与自变量的个数接近时,易接近于,其中隐含着一些虚假成分。因此由“决定模型优劣时还需慎重。

回归系数的显著性检验

在多元线性回归中,回归方程的显著性并不意味着每个自变量对的影响都显著,因此就应从回归方程中剔除那些次要的,可有可无的变量,重新建立更为简单的回归方程,所以需要我们对每个自变量进行显著性检验。通常我们采用对自变量进行检验,说明回归系数是否显著。由表可以看到,各系数显著性,认为该方程各系数显著。