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台湾国立交通大学 吴培元: 泛函分析讲义

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    发表于 2015-11-22 13:08 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    本帖最后由 果珍冰 于 2015-11-22 13:09 编辑
    & A4 b4 P/ L* F3 K* L
    1 m, i* a7 d  U/ X0 x+ L: t7 @) q課程內容
    - x% Y$ c6 ~# x/ t( [3 S
    ! C3 `+ S  b( B1 |7 QClass1
    . ^9 o) u1 o, X+ T課程介紹與導論5 x3 J: `6 ?8 r* @+ d( x0 y

    ! g+ W) ]$ N5 w" i) v) ?    7 P  a0 t* G7 [  ?* t8 y) k7 S) ?
    Class22 w. x' A% `5 Q6 H0 n- |+ _1 R
    第一章 Measure theory- u/ i/ f2 Z6 ]5 \( q

    $ c9 k" m8 D& ]8 R: }    : O0 A, H$ }9 B0 |
    Class3+ [6 E$ N" {$ \; g& `3 P/ m
    Sec.1.2. Measure        + b  Q' Z" W8 _# I, H5 M4 z
    Sec.1.3. Outer Measure7 h5 s6 X! M, N6 Y. c6 E
    ! P/ R; G0 Z# R; O' A: \* X
    . M$ p( ]: O* _- ^# `3 a: O  H$ ~2 A
    Class4( r- _+ F- J$ ~
    Sec.1.4. Constructing outer measure' a( k3 u; J: L9 h2 h: h
    8 T# Z; v/ ?) T$ j& r

    $ T( R  q0 S+ T2 J1 u. ^Class5' ]  l+ t- B# z8 r% X  m
    Sec.1.5-1.6 Lebesgue measure8 n- v( B. m/ W
    ; k1 M3 _/ ?1 j! v" d

    : V6 {1 n1 G* `: N* }8 OClass6& J) Z3 |/ \1 Q" |2 W; w0 K
    Sec.1.7 Metric space. ]+ M0 w1 Z( Y1 J' @0 x

    : W+ r/ k* o1 y. d! d    , R5 B" E6 L/ S1 ]1 L* S
    Class70 N( @3 Y! P) k1 A+ ?
    Sec.1.8-1.9 Construction of metric outer measure
    ( s" [, ]1 h- K1 x% E5 h- ^" N  a. ?# M

    + a. J2 V. a! T/ t+ QClass8
    9 ^$ A2 I* ~" m; d, tSec.1.9 Construction of metric outer measure! p, P5 }' R& K, z8 c. Y/ c
    ) Y3 j0 j; G/ f" b

    6 Y! V& ^  J: H% o& ^3 ^0 GClass9
    % a, U6 h5 r+ \5 ]& gsec.1.10 Signed measure8 D, J2 Y/ g6 R9 D

    3 @# \; k% `0 ?& I' N$ O
    3 |8 }  Z& u5 d' \Class10# z; T1 z% u3 a" R  |# P

      E! i( p3 x# h  ]9 t$ G9 F0 @    ( ~5 U: b* @  J% _. V  f5 n. ~9 W
    Class11        # H/ ^5 P- Y7 F, Y7 r  g
    第二章 Integration
    4 I" j+ L4 V" |3 b6 d3 q5 xSec. 2.2 Operations on measurable functions: W' S; |, c0 K7 a0 I

    ! d1 W0 E5 j  Q4 Q* h: D; ~
    % f4 e( q7 |' [" c" S, \# }7 D' nClass12. @+ L0 h2 q; s1 I
    Sec 2.3. Egoroff’s Thm.
    ! H% n! I9 [+ @$ h; a# S% w- K; x

    ; M+ q" \+ Q. wClass13
    / }! y! V/ H* S2 t' a/ @7 \Sec 2.3 Egoroff’s Thm.
    # Z  X8 Z* ^+ ?1 S+ G& f8 P
    ! O+ y3 I, k( Z5 `0 i# S: ?) k+ O
    ; T! V* \$ r. TClass144 L3 }, o+ ]8 j$ y; c7 T) ^
    Sec 2.4 Convergence in measure
    & a: U% D0 s: ]2 ^" m8 K3 Z# \- ?; R1 }6 T" c
    + K5 b; V: P, Q6 e  S1 v2 @
    Class153 \9 K! _( a. j0 q: ]( I
    Sec 2.5 Integrals of simple functions
    , V* K! k% G7 e8 F7 ~
    2 [- u) q  f. O- W5 Z    9 a+ h, w* L8 k# Y
    Class16
    " I6 j3 G4 a* }( b1 O# V( lSec. 2.6 Integrable functions/ f* H* |5 F9 H3 {' O) J5 D+ A9 F

    . s! ^+ G- x  Q    8 U) V: e+ K4 Y
    Class17
      }2 ~* d( |5 u) y2 R9 ^4 i( e, C2 ~
    6 d$ q8 N) {0 X* v
    Class18
      t+ U0 e3 x3 P5 X/ i2 m& k$ Q# XSec. 2.7 Properties of integrals7 z: c  R0 v  q/ s+ T6 W2 h' K
    : C1 L; \/ M) a. N

    9 v6 _9 g7 @0 i6 TClass19-20
    ; h& p9 q% F# ?) p& M' F
    7 I. A" S* @3 X; R/ r% U# C    ! K" |& B, Z, J7 w3 I/ K! H# k
    Class212 q( ~& `4 K5 T# M
    Sec.2.9 DCT
    ! v% D" w# I( j% X8 K
    : Y# X/ O1 t% _4 L3 [9 F    9 o9 H; d+ \/ S/ |
    Class22
    2 B( l. W2 ^  A3 e6 JSec. 2.10 Applications of DCT( e& K* Y  R$ ]6 M+ u
    4 y* M3 U6 C6 q- I

    ) p) I. V! }% d1 v5 g! n' QClass23-24
    3 q8 V0 c# j/ U& c$ |Sec 2.11 (Proper) Riemann integral7 m3 V7 C$ }+ t( O  R, N
      T* D8 n! k" z# c2 J! f; t* `) R6 F
    ; Z/ A7 d) u! m9 b, y
    Class253 v6 @. K# {3 C
    6 n7 \- o) ~1 Z- H  X
    : ~2 \: a( @' _! q0 Z1 V. e
    Class267 a) W3 i6 J! q1 e
    Sec. 2.13. Lebesgue decomposition
    5 x$ @( w) F# _. H4 C& z) P/ V; U5 @
    ( L! `* F1 N4 \* \; w0 ^
    Class27
    $ O5 [  @! ?2 K% w5 c# l' ?. vSec. 2.13. Lebesgue decomposition) q- I* A6 C1 N/ P! \5 }; z
    ( r# C- v! N* M
    # @" e' {3 j- j# q4 A9 G% b9 {
    Class28( D2 ?7 l. U' M# l) N6 M7 C) V, Y% g
    Sec. 2.14 Fundamental Thm of Calculus on& z  ?% m. x! Y  j% r" r7 O  Q# {
    7 {0 o0 q; R& A  ~; f
    ' ~. d. f) ~0 ]- ]
    Class29! X" {0 E* y: @# D

    4 N6 U% u" M& {" f' w
    " @0 r  T$ k# I8 TClass30
    4 U  i1 `2 g( Y# m
    1 J' u5 i' ~( E3 v- _
    7 x4 O7 ]/ R. @; u6 K. IClass315 J8 d, X& U0 i$ }
    ' u! ]  s" l* g
    ! b$ J' P4 C. ?8 F7 U$ }
    Class32
    2 d# }0 Z8 D  T) c* i2 C' \% M, e, t. t! w
    0 s: y# z' P$ K8 z! O4 ]
    Class33. |9 u: k9 G# y; [$ a, X1 B- l
    第三章 Metric spaces& E% q9 w0 U- ^6 j
    Sec. 3.1 Topological spaces & metric spaces
    ; G. _; `5 A' [1 N0 R$ }5 Z9 w2 w

    * A2 X3 r. M2 h6 |5 G* N" \Class34
    * M/ [5 N3 m2 A# w3 Y* X# a: Y& O. |' O  D

    5 |3 }% @. x: r9 ~$ o: WClass35
    3 s7 u! Q$ e2 F( n' e; O5 p3 X( I) P; x, \& H  s3 K' ]) k+ _7 P
    ' e) T* Y! C" k/ b
    Class36
    3 i) F1 b$ ]; R& L
    * n- s, }7 g& @' z    ) j9 Z* Q  K' t- P9 S
    Class37! P2 e0 @# _5 m3 T8 F3 [3 O

    , Y" V: Z* q3 A: K) |" i3 H
    ! O/ i4 Q& ~2 C2 _3 m& b$ vClass38
    7 ^" e& t/ x) `' u: y0 ]
    , @" L; p- r/ \& W7 _$ L! C# k
    $ k  j. ]) z# `" ~! oClass39! I3 k8 [1 ^/ J, Z* h- D6 p
    & S) u+ W, x# P) _: @, E3 V

    7 [6 [4 L3 G  i2 ~Class402 W$ H. J0 X4 j+ S- U
    7 A2 t( Q/ s/ U0 F
    $ q6 n+ ^& z( D
    Class41# c* }# {8 V6 b7 E% M
    Sec.3.7 Stone-Weierstiass Thm.* \9 G( `) D0 |. A* S
    * ~( h. u2 |* S0 r! j# E: B: k

    & }! E4 a" |3 R7 V  ?0 O9 LClass42
    + E) |) ^, B; ]$ Y( d/ \- E7 }. S6 o( j+ ^  d$ y: j  [

    " i* N4 P* ~9 v9 h) C% n: z- CClass43
    3 D% ~1 Z1 x6 u6 b# U& n2 J3 g2 V# A1 |. X* E: Y4 _. n5 A  h

    % ~& b0 ~5 J( r( b) X2 uClass44
    # U% u0 Q2 N& ~第四章 Banach spaces6 G. x3 i) w- M# ]/ J) ^
    ! n# @& J: t$ J) s6 ~% `) \# z' Y
    " U% M: j1 M% Q1 E. b# `
    Class45-46
    & _% a0 H; M! `Sec. 4.4 Linear Transformations5 `" N( g2 G. F& j7 d

    2 R0 N+ c; {2 C& T6 |6 k
    , q0 `. T4 {; V* i2 S* P) ]Class47
    ; J0 W9 `8 [' _3 j4 M( ysec. 4.5 Principle of uniform bddness (Banach- Steinhaus Thm)6 N: _, R% c0 t

    - J3 c+ `$ R' J6 \, Q+ u
    4 n: J6 v/ H7 c" W7 _5 x$ oClass482 N2 }0 B8 z5 X* G2 ?
    ! R' J/ ^) ^( N) a+ H+ m6 K
    8 ~" \$ A# K, q. V6 o! i
    Class49* o" `  `" d" a0 L# X% r0 \. d
    : g; \. q' q" A- ]4 L
    , o* G( V4 q1 M* \8 I% p. g
    Class500 u8 @8 Z' c+ Q6 s' L

    0 M; K" ?5 t* p7 r( Q: O3 I
    * K8 S( X5 k9 _7 `0 J; w- Z9 UClass51 无1 L6 F) f  h, t) \4 V* M

    % x% A" f5 R5 ~8 t8 B7 ^    1 }) e& z( S+ Z$ O0 q4 ?
    Class52
    0 Z/ D1 ^9 c6 @. u% ?
    ( t. @( ]& q- j! `; {/ R    ' c# ^  ?8 A. @3 n6 C
    Class53
    8 j& |& G, E3 j$ `' e/ p. N$ r
    ! o2 ^9 z8 h/ ?; J- L
    ! m2 e0 s# b! O. x5 J3 `' E' UClass54-561 w" h' A+ B. \) s
    2 [, S/ O+ T' v& U, J7 W1 W5 F7 l/ m
    4 _$ _# A# ^  [$ [9 |: `
    Class57$ }2 N1 p- K; w  ]

    3 s& W3 y# n8 B
    / I! o4 W/ k2 y; B9 c0 M$ NClass584 n: @+ W; H2 Y
    Sec. 4.11 Topology7 m, p* C2 n1 u2 F

    . z  W  `  W/ L, @% R. B    * ~: Q# U" J* v
    Class59# v/ V8 ^8 h3 o4 v" T$ s2 S- W' e
    ! Z3 C+ o$ G9 G2 v

    0 N3 b# Z6 i0 H8 t- i! ^5 ~" FClass60! h/ i  U0 w1 m' c$ f- K9 k4 H3 `9 V9 P
    Sec. 4.13 Adjoint operators
    / z0 L" ?" u; s. C$ P1 C' g8 u* n' t( L8 {" N" S

    4 _8 q$ ^& J- c* M6 u. N. tClass614 [: g' Z& u5 j

    ; C% z6 q$ v: A: S( u+ U    5 Z$ T, E( L9 V: y  W$ ~( n- m# r* V1 l
    Class62
    4 T: W7 ]4 M( V3 l& m
    : V: {( ~5 J  e4 }4 `. q) P
    / ?9 H9 ?. x: K: r# gClass63, i0 }# f% T9 B! D1 g' [

    - A) c' E/ S  J" {, U      o& [+ D( R* Q; E: R
    Class641 n; r1 N8 H  G; }! G

    8 r  b& L7 d/ g8 q  p
      j, b5 U) G; p$ E4 B' w. AClass65
    . W! j- F) E3 s* @$ Y第五章 Compact operators: e3 d, G# W2 ?0 V2 n( z  a

    7 o+ h. ?- s) H# T9 y
    ( D. H. l: C0 n4 c/ x0 `Class668 @* {4 q2 E2 J% i
    Sec. 5.2 Fredholm-Riesz-Schauder Theory
    + G4 ?4 e% M" X' A1 ]. M3 i" p3 t4 y$ o

    + K: A3 u" |7 \7 O* _Class67
    / x2 |: l& f* c: g5 e3 f$ c- n' F8 M5 s

    & _) s8 o. ^/ j* w' K/ VClass68
    " Y1 `( X" w+ _( e4 U" l' k9 }6 U: F. K' h
      k1 V$ e/ ^" m( n3 B
    Class69
    - ?6 b  x3 s) LSec.5.3 Spectral theory
    2 n$ c0 i/ G" i3 d6 z& X1 I
      U' j, U) e+ p/ \; O, j& b1 ]- Q$ \& m; w" Z# O( E1 P

    * i: V  {8 g/ g% ]! M6 A3 c% |: F

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    发表于 2015-11-24 10:11 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
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    发表于 2016-7-16 16:50 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    希望有用！！！！！！！！！！！！！1111% U1 F" `* g4 K0 w. y7 t
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    发表于 2022-1-20 16:44 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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