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TA的每日心情 | 开心 2017-2-7 15:12 |
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签到天数: 691 天 [LV.9]以坛为家II
 群组: 2013年国赛赛前培训 群组: 2014年地区赛数学建模 群组: 数学中国第二期SAS培训 群组: 物联网工程师考试 群组: 2013年美赛优秀论文解 |
19、多维数组基础,关于二维数组的补充 ' W+ B0 {0 d% r( U2 v0 u
多维数组即含有多个页的数组;
( @, i) s3 B3 V" [$ _多维数组的处理就是在原有的函数基础上增加一个参数:
( F# }6 o! ~% P- K4 w" e: K l& X例: 7 u* d/ G7 ^" g1 S
zeros(m,n,w)%创建一个m行n列w页的0矩阵 9 M& D. H( @& V0 d8 Q: j
ones(m,n,w)
7 h- f# W! U5 `+ p5 y2 z, w0 w) ]/ Veye(m,n,w)
. l4 W/ g7 t5 g1 srand(m,n,w)
1 [8 Q6 c3 ^7 d' i3 qrandn(m,n,w) . h% l* E0 C( I# @2 u+ L4 X
randperm没有多页的形式,它只能生成一个由1:n构成的随机排列的一维数组 5 P7 K+ C6 i3 q- b" c2 `
相关函数:
* l/ ]( F* ~# n8 M+ dreshape(A,m,n,w)将矩阵A变化为一个具有m行n列w页的矩阵
$ z& k: n9 B4 Y3 J2 D7 I' R( \repmat(A,[m n w])将矩阵A作为一个单位,复制到一个具有m行n列w页的矩阵中去
. q4 ]& o& R$ Q注意:当要复制到的矩阵为二维时,完全可以用这种形式:repmat(A,m,n) 4 O$ Q5 \; u% l
Cat(3,A,B,C)将矩阵A、B、C连接成为一个3页的矩阵
; a/ O! [/ x9 `& W S若矩阵A为n维矩阵,则size(A)将返回一个含n个元素的一维数组$ U# B: v5 ^" ?/ v7 T
6 E \ o* A$ y) z3 H9 _, Z' B
20、多维数组的翻转
$ F) Q' X0 x/ ^; r; |$ H& eflipdim(A,1)将A的每个维中的矩阵进行上下翻转;相当于对A的每个维使用flipud
1 W; c; `! {$ n/ j! Rflipdim(A,2)将A的每个维中的矩阵进行左右翻转;相当于对A的每个维使用fliplr / s# ~" s N1 |. O, p/ ^) V* {: b" l) s
flipdim(A,3)A的每个维中的矩阵不做变化,将A的每个维视为单位进行上下翻转; 2 ?0 t0 g+ D$ j
flipdim(A,4)不做任何改变; $ x) r# j! t& _0 }1 \0 J' j" P' y
4 O1 e% C6 P1 s
shiftdim(A,n)将A的维数进行轮换,分为轮换次数为正和轮换次数为负两种情况 - Q5 f. P, n2 w! _' R; r
例如: 4 B7 T& ~9 { g) H/ R. w% a9 J2 Z3 @
m行n列w页经过1次维数的轮换就变为n列w行m页 ' W% z1 Z0 g4 Q" Y J0 B
m行n列w页经过-1次维数的轮换就变为1行m列n页w更高的维(轮换次数为负会增加维数)
: R$ b( i3 Z/ \" A* S6 H
" h1 {& I" r _% p% r例:>> size(A)%A的维数为2行3列3页
0 M" A- [$ m I+ y9 s7 x7 g2 j7 w0 S" L1 K
ans =
6 h# Z/ ?( `/ T5 i `# ~2 T1 `0 c3 @$ c+ T! U+ C) _" f' V6 c4 E/ N
2 3 3
( Y6 l: [5 Z, S5 p! v>> B=shiftdim(A,1)%使用shiftdim对维数翻转1次 . l, q5 C" K- q/ @9 i0 Y; Q$ _
5 }) S7 B& n# I$ `# Q# j
B(:,:,1) = 7 w: Q: f# ~$ [0 O0 `
- X" c% X& W; g$ ?9 H/ b7 c
7 16 10
$ q3 \7 J8 N- O/ j, `3 9 13 4 [1 L2 f" ~) }0 U+ J7 d8 T
8 2 1 . ]3 f* V5 w9 a
$ M' b3 p% F: q7 O/ v) n6 c5 d, A4 x% C
: z7 p1 l, D0 @- c3 U1 JB(:,:,2) = 2 v) f7 [$ t/ N- V6 F5 d! s
8 S w* D& n8 R0 [+ `+ R, k
15 17 12 8 x5 Z9 J1 C" V% d
14 18 4
1 r0 {% _3 P4 ?3 h7 a3 d! s11 6 5
6 I! L! p, [* K7 }& H$ V9 e0 t. B( G: q U
>> size(B)%得到的新矩阵B的维数为3行3列2页 4 ~4 H. Z$ {" ~
3 y! B6 _- C" N% |: b% [9 j
ans =
. S; v% n0 u! w u* y# N# I
" s+ }$ y7 S2 X- y( a7 R" x. T3 3 2 3 w R; D9 \; i4 D
>> B=shiftdim(A,-1);%对矩阵A进行-1次的轮换 @+ h# l3 n8 R# d" W' m( s+ R: @! y
>> size(B)%得到的新矩阵B的维数为1*2*3*3
. ~' L3 V& E* @* _# s! R4 r/ Y# |. E/ K# l% U2 q/ Y
ans = , ~7 ^, w% Y6 m. r& h$ U$ e
+ G0 t1 n E. K6 p$ U
1 2 3 3 ( m; u% h6 K. m5 P; o
4 u! L t4 i6 y' C! h) U9 a8 c4 f
shiftdim维数轮换à联想记忆:shift+dim转换+维数
. ?. f! w$ v5 j! d: ]. nshiftdim的缺点:只能将各个维数轮换,不能对调,因此便有了permute函数对其进行补充 % w' I( F% [/ i1 R" H
+ n7 e1 ^. s& D% M! D
permute(A,order)将矩阵A的维数按照自己喜欢的方式进行轮换或对调,括号中的order表示A的维数的任意排列,例如A是四维矩阵,那么order就必须是1234这四个数的一个任一排列 T% @0 C8 s+ ?
例:
8 e. W7 G- g, _* z; I>> A=rand(2,2,3,3);%创建一个2-2-3-3的四维矩阵 # l% p4 R$ F8 t& u( s8 r6 `' _
>> B=permute(A,[3 1 2 4])%将A的第一维变为第二维,第二维变为第三维,第三维变为第一维 ( W' h1 X1 H0 u6 h+ n( W
当我们用permute对一个三维数组进行四维的置换时,第四维数组一定是单一维(这也是shiftdim(A,-1)增加的维数都是单一维的原因),这是因为,任何一个数组都具有大于其本身尺寸的更高维数,并且这些维数均为单位维数。例如,一个二维数组是具有页这一维的,并且仅有一页。总之,任何超过数组本身大小的维数都是单一维。对于上述代码而言,由于M是一个三维数组,其第四维必为单一维,因此,将M第四维与第一维进行转置,第一维就变成了单一维。
" p' L% G( x! _# b由上面这段话,我们也容易知道:假设矩阵A的维数是二维的,当我们输入[r,c,p]=size(A)时,一定有p=1 7 C5 I9 y$ e( T" U3 x
( Z6 F; H' S! M* z" Q7 vIpermute是用于取消维数转置的函数
1 _( T9 h' I6 m& F( L+ Q; H$ k例:A为四维矩阵
) `* s) m! G/ s) \5 @0 z4 [, ?B=permute(A,[4 3 2 1])%对矩阵A的维数进行转换
4 F5 x, o$ D& ~# g0 P! f7 p3 z" uC=ipermute(B,[4 3 2 1])%对矩阵B的维数进行逆转换,最终重新得到矩阵A
* K3 K Z' q3 N, p& I& S9 _* K" d- \
$ P7 T9 v9 }) D8 |. G* i |
zan
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