数学建模十类经典算法(9)

百年孤独

19、多维数组基础，关于二维数组的补充
: E1 j6 ^$ L$ h1 ?3 g; y" [多维数组即含有多个页的数组；
9 n4 t1 `" L7 }' {多维数组的处理就是在原有的函数基础上增加一个参数：
2 z3 k8 p& Q6 a! C例：
+ f5 ~" q" _$ ?& l4 m% Pzeros(m,n,w)%创建一个m行n列w页的0矩阵
ones(m,n,w)
eye(m,n,w)
rand(m,n,w)
randn(m,n,w)
randperm没有多页的形式，它只能生成一个由1：n构成的随机排列的一维数组
/ V/ c, w! o( ~( ]) {相关函数：
, {5 z; q: `1 f, `# J. U% s7 `9 Mreshape(A,m,n,w)将矩阵A变化为一个具有m行n列w页的矩阵
6 Z# ^4 k: c, h5 `$ Q# C5 d. Jrepmat(A,[m n w])将矩阵A作为一个单位，复制到一个具有m行n列w页的矩阵中去
注意：当要复制到的矩阵为二维时，完全可以用这种形式：repmat(A,m,n)
1 @- q( M8 D. D! k5 _7 bCat(3,A,B,C)将矩阵A、B、C连接成为一个3页的矩阵
: ^- t0 h  r( F/ d% v+ ?- |若矩阵A为n维矩阵，则size(A)将返回一个含n个元素的一维数组

$ q0 K3 O$ q7 Z; J- q20、多维数组的翻转
* a& `3 o% ~2 M. C- nflipdim(A,1)将A的每个维中的矩阵进行上下翻转；相当于对A的每个维使用flipud
7 I$ I8 f, N, `4 K5 I9 j) t: e- Yflipdim(A,2)将A的每个维中的矩阵进行左右翻转；相当于对A的每个维使用fliplr
flipdim(A,3)A的每个维中的矩阵不做变化，将A的每个维视为单位进行上下翻转；
3 G1 S. k! H0 u2 Kflipdim(A,4)不做任何改变；
7 k1 u. z- d- X, h. m& a
% X  i+ G% |1 ]) tshiftdim(A,n)将A的维数进行轮换，分为轮换次数为正和轮换次数为负两种情况
例如：
m行n列w页经过1次维数的轮换就变为n列w行m页
m行n列w页经过-1次维数的轮换就变为1行m列n页w更高的维(轮换次数为负会增加维数)
( E7 G& F  T$ g3 g
. O  r. G, J( ~3 ?3 V例：>> size(A)%A的维数为2行3列3页
5 f- N: L6 U  {0 k5 {
2 O2 q9 z9 e6 y  m: Jans =
- S8 f' E8 ~4 C. E( }" A
* A# G' ^7 x% m# D2 3 3
6 y  f: M# K& M) f" i>> B=shiftdim(A,1)%使用shiftdim对维数翻转1次
1 m7 M* J3 S' u5 L1 A# q. N; s3 T
1 W( k  q7 a4 h* l2 c0 H% o( l/ LB(:,:,1) =

7 16 10
* y, w) ?" p* j# S, Y3 9 13
' X8 q! ]. J/ N  C; }3 ?8 2 1
9 R' F% b! X7 a

B(:,:,2) =
) i2 Z  v# ]7 h' Z
15 17 12
14 18 4
11 6 5

! ~9 K: V7 T7 [" }. V% |4 j6 o>> size(B)%得到的新矩阵B的维数为3行3列2页

ans =
: O  F5 w# E9 Y, @$ F  y* t* G. t6 |- y
3 3 2
>> B=shiftdim(A,-1);%对矩阵A进行-1次的轮换
>> size(B)%得到的新矩阵B的维数为1*2*3*3
$ B( v/ X. P7 G% H9 M. o3 }
ans =
; l/ [/ n9 h) K3 ]& ^! Z* F
1 2 3 3

shiftdim维数轮换à联想记忆：shift+dim转换+维数
shiftdim的缺点：只能将各个维数轮换，不能对调，因此便有了permute函数对其进行补充
% i$ N0 @; g5 L8 N
permute(A,order)将矩阵A的维数按照自己喜欢的方式进行轮换或对调，括号中的order表示A的维数的任意排列，例如A是四维矩阵，那么order就必须是1234这四个数的一个任一排列
7 }) d+ r" e8 Q! D  \0 Q# S例：
>> A=rand(2,2,3,3);%创建一个2-2-3-3的四维矩阵
>> B=permute(A,[3 1 2 4])%将A的第一维变为第二维，第二维变为第三维，第三维变为第一维
当我们用permute对一个三维数组进行四维的置换时，第四维数组一定是单一维（这也是shiftdim(A,-1)增加的维数都是单一维的原因），这是因为，任何一个数组都具有大于其本身尺寸的更高维数，并且这些维数均为单位维数。例如，一个二维数组是具有页这一维的，并且仅有一页。总之，任何超过数组本身大小的维数都是单一维。对于上述代码而言，由于M是一个三维数组，其第四维必为单一维，因此，将M第四维与第一维进行转置，第一维就变成了单一维。
由上面这段话，我们也容易知道：假设矩阵A的维数是二维的，当我们输入[r,c,p]=size(A)时，一定有p=1

Ipermute是用于取消维数转置的函数
/ ?  \. t. s0 m- A$ {( @例：A为四维矩阵
6 R9 |! \6 s# {% F5 `9 H; mB=permute(A,[4 3 2 1])%对矩阵A的维数进行转换
C=ipermute(B,[4 3 2 1])%对矩阵B的维数进行逆转换，最终重新得到矩阵A
" e. g6 y9 x7 K. t  \

xhy520lj

不错！值得借鉴！
/ H4 N! d: ~: |