数学建模十类经典算法(9)

百年孤独

19、多维数组基础，关于二维数组的补充
1 r3 V' ]2 j- C( S3 d多维数组即含有多个页的数组；
多维数组的处理就是在原有的函数基础上增加一个参数：
例：
- @. J4 t0 [3 k4 kzeros(m,n,w)%创建一个m行n列w页的0矩阵
ones(m,n,w)
$ |6 g# @8 E( U, X7 Deye(m,n,w)
9 X( y( M0 A3 z) S3 g: j( erand(m,n,w)
randn(m,n,w)
randperm没有多页的形式，它只能生成一个由1：n构成的随机排列的一维数组
相关函数：
reshape(A,m,n,w)将矩阵A变化为一个具有m行n列w页的矩阵
2 S# I! J# f' X1 N5 c& frepmat(A,[m n w])将矩阵A作为一个单位，复制到一个具有m行n列w页的矩阵中去
8 X  g2 b9 d3 j& |4 H注意：当要复制到的矩阵为二维时，完全可以用这种形式：repmat(A,m,n)
Cat(3,A,B,C)将矩阵A、B、C连接成为一个3页的矩阵
9 W/ _% }! l4 A; b/ |若矩阵A为n维矩阵，则size(A)将返回一个含n个元素的一维数组
! E" `6 }9 W4 B) d0 z
- e+ E; i' x( y. S20、多维数组的翻转
# `, x) v  p/ Z. c: Iflipdim(A,1)将A的每个维中的矩阵进行上下翻转；相当于对A的每个维使用flipud
* ~1 A4 f, T% \5 r0 l+ ~" tflipdim(A,2)将A的每个维中的矩阵进行左右翻转；相当于对A的每个维使用fliplr
" v; O; u2 [. C# \. qflipdim(A,3)A的每个维中的矩阵不做变化，将A的每个维视为单位进行上下翻转；
flipdim(A,4)不做任何改变；
) Q7 q& c3 y1 Y& D2 |# z* G, {" u
shiftdim(A,n)将A的维数进行轮换，分为轮换次数为正和轮换次数为负两种情况
例如：
( J& z. Z5 P; d! d0 y5 b" G- ~m行n列w页经过1次维数的轮换就变为n列w行m页
3 G6 w. \. b+ R, V4 Pm行n列w页经过-1次维数的轮换就变为1行m列n页w更高的维(轮换次数为负会增加维数)
" R* V/ m; e* S; D3 K- I
例：>> size(A)%A的维数为2行3列3页

1 h9 [. k6 q9 B% [( X) u0 b% Dans =
0 n0 e2 V# T/ J, q0 p& W
4 V" d1 {; V! [0 u- f2 3 3
' D( S9 E( v# u3 U, n* x* K3 e>> B=shiftdim(A,1)%使用shiftdim对维数翻转1次

B(:,:,1) =
4 U9 ]3 ]; R5 k' r% ]6 y$ D* t9 z
7 16 10
/ ~$ U9 t& F/ y8 k7 O# \8 n5 O3 9 13
8 2 1


7 u, V; u. c- B* T- kB(:,:,2) =
( ]) y6 K- Q; p# H
15 17 12
- C# J) Q+ u8 [7 ^. r14 18 4
11 6 5
- k7 b5 R  C; A& {, \" C
>> size(B)%得到的新矩阵B的维数为3行3列2页
+ K" ~$ D- r& L
2 d- P2 B: N$ r0 E' ^4 uans =
+ x) I/ @* [0 V3 z" r! [1 T
8 _/ Y8 B9 p0 s4 |* J& E3 3 2
>> B=shiftdim(A,-1);%对矩阵A进行-1次的轮换
/ m( ^9 ]! o* j, H7 n% w>> size(B)%得到的新矩阵B的维数为1*2*3*3
! P7 I; S& \7 _- Z1 V
6 o& Z6 q3 e& v+ |ans =
. P2 M4 N5 X  D2 j& ^
1 2 3 3

, }0 ^+ n* D2 L3 I  ~$ l. vshiftdim维数轮换à联想记忆：shift+dim转换+维数
shiftdim的缺点：只能将各个维数轮换，不能对调，因此便有了permute函数对其进行补充

2 w& k, q  L2 ~2 K* G& a. D4 Jpermute(A,order)将矩阵A的维数按照自己喜欢的方式进行轮换或对调，括号中的order表示A的维数的任意排列，例如A是四维矩阵，那么order就必须是1234这四个数的一个任一排列
例：
+ j, Z3 `0 N) R' M4 U>> A=rand(2,2,3,3);%创建一个2-2-3-3的四维矩阵
1 n9 u8 A% R( k0 J. X>> B=permute(A,[3 1 2 4])%将A的第一维变为第二维，第二维变为第三维，第三维变为第一维
当我们用permute对一个三维数组进行四维的置换时，第四维数组一定是单一维（这也是shiftdim(A,-1)增加的维数都是单一维的原因），这是因为，任何一个数组都具有大于其本身尺寸的更高维数，并且这些维数均为单位维数。例如，一个二维数组是具有页这一维的，并且仅有一页。总之，任何超过数组本身大小的维数都是单一维。对于上述代码而言，由于M是一个三维数组，其第四维必为单一维，因此，将M第四维与第一维进行转置，第一维就变成了单一维。
由上面这段话，我们也容易知道：假设矩阵A的维数是二维的，当我们输入[r,c,p]=size(A)时，一定有p=1
9 }& |4 N$ @3 J) f) |: \
Ipermute是用于取消维数转置的函数
+ t  q. M* _7 s  ^# {6 A- |* ]例：A为四维矩阵
9 P9 [: O$ ?: @3 d9 r) y( |B=permute(A,[4 3 2 1])%对矩阵A的维数进行转换
! m& d$ H6 B6 S- q% X) w% ~C=ipermute(B,[4 3 2 1])%对矩阵B的维数进行逆转换，最终重新得到矩阵A

xhy520lj

不错！值得借鉴！
6 P; F1 T3 \" O5 E* p