关于弗洛伊德算法发现的怪现象

释永思

关于弗洛伊德算法发现的怪现象：
. z: l& v. n& w! W  d
7 \  A5 M+ a! m; m! _4 r& o我在用实际顶点代入验证的基础上证实如下现象，无法用理论解释，个人感到弗洛伊德算法象哥德巴赫猜想一样，无法证明的。
原来的弗洛伊德算法是：
' n7 [6 ?0 C7 z  A+ A  z3 PFor k:=1 to n
5 a: T2 j4 P3 k8 t" U. gFor i:=1 to n
  a, b8 k/ G& X6 yFor j:=1 to n
If D[i,j]>D[i,k]+D[k,j] Then  D[i,j]:=D[i,k]+D[k,j];
9 h' d  s% R. E我改成下面的形式，结果具体值代入仍是正确的，当然无法证明：
For j:=1 to n
For i:=1 to n
For k:=1 to n
If D[i,j]>D[i,k]+D[k,j] Then  D[i,j]:=D[i,k]+D[k,j];
2 `& g6 o% e* z6 H* ^5 Y3 n& r- V我再改成如下形式，结果仍是正确的：
For j:=1 to n
For i:=1 to j-1
For k:=1 to n
If D[i,j]>D[i,k]+D[k,j] Then  D[i,j]:=D[i,k]+D[k,j];
如果我改成如下形式，结果出错，不行了：
For j:=1 to n
For i:=j+1 to n
' V9 v: \( U5 m! i6 JFor k:=1 to n
If D[i,j]>D[i,k]+D[k,j] Then  D[i,j]:=D[i,k]+D[k,j];
( q5 n+ G4 A. @+ u无法证明，只能用具体值来代入验证。

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