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发表于 2009-5-11 12:21 |只看该作者 |倒序浏览

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热源反演问题

利用某些附加条件确定热传导问题中的热源位置无论是在理论上还是实际工程应用中都具有十分重要的意义。假设有一根金属细长杆，两端温度保持零度，各向同性，内部有热源连续分布在某区域，如下图示，

如果初始温度分布数据可以测量得到，
（1）假设热源位置和强度均为已知，试建立相应的数学模型以确定经过一段时间后长杆上的温度分布。
（2）假设热源强度为已知，不妨设为常数，而热源位置未知，如果经过一段时间后长杆上的温度分布数据可以测量得到，试建立相应的数学模型以确定热源的位置。