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帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析

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  • TA的每日心情
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    [LV.4]偶尔看看III

    社区QQ达人

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    1#
    发表于 2016-10-25 16:51 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    10体力
    function parafit
    2 E: E5 h# {" @! O! ]%  k1->k-1,k2->k1,k3->k2,k4->k3,k5->k46 C) A3 V1 i. |0 d; }- ~; W
    % k6->k6 k7->k7- k, t1 V, k# {; @6 X
    % dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);; G/ q; Y; S) C
    % dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
    4 V9 \7 @% ?9 M2 i2 a% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+(k6+k7)*C(Hmf);3 v- l5 |$ E) s. D0 w6 R5 g- j
    % dLadt = k(7)*C(Hmf);/ p4 w6 w% B5 y1 i9 V
    %dHmfdt = k(3)*C(Fru)-(k6+k7)*C(Hmf);( @& h% S/ B! b* o5 r
    clear all" |. ~. w0 @1 f& p& i8 D8 K$ I
    clc3 r4 S2 M/ |: E' }- m/ b
    format long
    1 z4 f( c. P; \* [0 `6 [%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
    9 q, h! [- |" B+ d9 V" r9 c: s  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0$ p) A: d# s6 A4 g% ^$ i
              15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
    - `, q) Q/ A% r/ j( R          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04- \- ?' a6 k( |4 i* M
              45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033" {: ^$ P/ f5 F+ s$ @+ _
              60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
    , [+ _+ R3 ~. g          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
    ( R3 S3 W) E5 L) P1 }          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143
    3 c# j; p( t" d, H; `          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623
    3 r6 u: R: X4 {' G5 w$ p          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452/ W/ Z7 C5 L0 H" F( K8 B1 X
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    * |+ X, A5 ]( C- C. M, G  k          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
    ) @' |+ S  g; E" dk0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值' n2 {* m- A& @* Y! a
    lb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限: b9 X0 J  v. Z& t: T0 L  U( ^
    ub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限* r; I& _) y; b# E: ]
    x0 = [0.25  0  0  0  0];  J/ l' h3 G: O6 w6 J0 H
    yexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]1 \7 g1 z! r* Y! W, F# k4 }- ?
    % warning off
    ! m* Z% @. l+ U& w* k" Y( @% 使用函数 ()进行参数估计* s) t7 R6 i+ {# T; H2 s# z
    [k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);- P; ~# s+ A5 o" o2 p; `* X# J
    fprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')3 v; R5 j- R. y& h7 m- {8 ?3 z
    fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))/ L: I8 x6 T6 I; b  O5 @9 E
    fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
    2 L% y7 e2 Y/ i4 Tfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))- b$ [; `$ [) j, a4 M
    fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
    & W2 ^8 f9 e4 L+ f1 Z1 \, Dfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
    5 q- o5 Q4 ~+ Hfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
    # V: s4 N8 y; d' rfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))9 \# u, {5 m( H. a3 N: I' J
    fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))" U/ P2 f9 }  t: j! v+ ^  u1 g
    fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
    % o; b( V$ i" P0 `1 s* u4 X# ^* `( sfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
    . J+ c4 a* a4 w9 K! K+ ~( ~* Dfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
    & T) c/ ^! {5 m/ {' ?* hk_fm= k;
    " ~( q7 G, m, X" f% j7 B+ d% warning off1 J, i5 e6 r7 e  J- `. `7 _
    % 使用函数lsqnonlin()进行参数估计7 h% y" h/ R! c% v3 L
    [k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...  x6 s4 w+ v% \9 H! o1 t
        lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
    * a6 M9 k9 M5 e% b. v( E( B  ^ci = nlparci(k,residual,jacobian);& `$ T" v( c7 Q
    fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')7 t" V9 ?3 z! Q6 ~- c
    fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
    ) C# g3 {7 p9 Ffprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))6 x8 e" P5 v- P0 c4 K) E% N
    fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
    9 d: V( J7 i; J; [1 F- F: Gfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))3 k% [6 I, b8 j6 Y! I9 y
    fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
    . [% x7 T/ J* gfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
    1 Y6 _7 y. T; Y6 ^" w1 Vfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))1 Y0 [/ w! j' |# i
    fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))6 i# B9 F$ y2 M& B2 r2 y2 R* O
    fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
    ( e) m! P& T. c) D9 s8 zfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
    0 V' {. O0 b/ A' W! w. W! y( ffprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)3 u% p" k0 l* k/ c9 s# @
    k_ls = k;
    6 k" E( V# i( {: y4 soutput& H( v! M' I0 `* I- P
    warning off4 o5 j' `; ]: z: U- U; x( c2 n
    % 以函数fmincon()估计得到的结果为初值,使用函数lsqnonlin()进行参数估计+ r# Z+ `0 k- O# S/ e
    k0 = k_fm;
    . H3 W% j7 }$ h% l% f0 {  k& w[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    ) c# \/ k, ?8 m9 ~8 Q: y9 U    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
    7 c$ o0 Q6 P2 U/ Yci = nlparci(k,residual,jacobian);3 ]2 ~  m: i. _! ]9 D/ @, e
    fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值,使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
    6 M% [( ~3 J, h* s# s( s& Rfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))0 v# s: h1 u- ?' @7 K4 x3 l3 S
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    4 L1 N$ f# L" i* m3 U. \fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))& r) L; w) q9 K& }0 S. ^& r$ ?6 t
    fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
    / ^; z! x% U& C4 X% l% z$ cfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
    $ A6 z# p% a; H/ H5 Y& j5 cfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))5 D! c/ P! o% r% Q5 H- o+ J, ]
    fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))! V9 M0 a" Q6 w1 B) d
    fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))& B& U9 E) F' `( ?  R' l7 l
    fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
    ! d- y* y4 I) {. D- gfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm), V& l. s4 i2 h( `3 d3 C) L
    k_fmls = k;
    3 _. Q0 |) H% I% \$ w  E' ~: uoutput
    # l" f6 B) q5 J0 r+ \* ztspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
    ' A* @! b5 o, h  D' v[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
    ; x2 t) e8 Y4 _$ w2 {6 Cfigure;
    3 H) `: s! n* U# Y: qplot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')
    " B1 j+ [# I& \$ Y9 K7 |figure;plot(t,x(:,2:5));6 i1 Z0 \; k/ ^2 y6 K
    p=x(:,1:5)
    8 v; \8 _: J9 |( x  qhold on3 U; ^  l# J: E' l( M
    plot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')
    & L0 v' v- X5 g0 @% i
    # b" B& L$ Y* y3 W6 v$ H8 p$ ~9 i$ J* ?2 ]4 t( g7 u

    - o8 Q; R: _+ o/ xfunction f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)6 F0 v+ ?, V% C( N: z) ], j5 X
    tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];0 E3 G3 _. B$ N, b7 l' G
    [t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   3 i  b5 w% r! g5 V$ R1 S
    y(:,2) = x(:,1);" F5 E" Z( z+ ^# R+ q
    y(:,3:6) = x(:,2:5);
    5 y) b3 A2 r3 S- Lf1 = y(:,2) - yexp(:,2);
    " u* v1 y) k; ]7 ^- S0 Uf2 = y(:,3) - yexp(:,3);
    * l, x% z5 y$ I- B6 `4 Q3 Q4 {+ m0 yf3 = y(:,4) - yexp(:,4);
    7 G- z0 X4 z3 S0 o) Uf4 = y(:,5) - yexp(:,5);) C8 F4 t6 b9 K% t' b- C; q  E/ q
    f5 = y(:,6) - yexp(:,6);
    5 r  n* w0 N$ ef = [f1; f2; f3; f4; f5];: ~& @) Y& o" {  ^; H( i* c

    7 |" A1 A: i% e
    ; l# C% W  x) X0 f8 y2 H0 i% P/ ]% @# K
    function f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)4 j/ R5 {! n$ g( F0 i! j  m% q
    tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];. K7 w1 H5 i7 v+ N. {3 D# {% o
    [t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
    * Z& q: n1 F) Fy(:,2) = x(:,1);
    & `8 G  ~: P& n  Ny(:,3:6) = x(:,2:5);/ D! L3 r4 {5 K/ E$ o: ~, K; J' h
    f =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...2 z* t6 v3 O9 v' j
        + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...0 e, F1 o2 e! O1 N* E) b, y; a
        + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;1 g7 W! G4 M+ D6 L0 Q5 n* |/ e8 x

    0 f- H5 g! q0 w( @2 _/ V, x6 I
    9 l( E8 T' o' y+ P6 A9 ]8 T  w8 Z( z3 j( u7 E0 R7 v3 J
    7 N9 {( j% A$ C+ K6 o6 v3 a' g
    function dxdt = KineticEqs(t,x,k)
    + q; J, J" w) j6 v" PdGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);7 U$ d( @& f  z. n
    dFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);2 h4 k% Y+ }, r$ U# b1 k: j
    dFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);4 U# A0 I7 Z! }( L, N& _
    dLadt = k(7)*x(5);+ D0 ~" m8 r% Z1 b4 V; b
    dHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
    2 J; u$ j. z5 \) ?dxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];
    ' ]. B9 z# l0 F4 W1 v; Y
    8 q$ J& ?# r- y2 Q8 X% d0 S& C/ z/ k1 v

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