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这是今年暑假培训班的结业作业,高手帮忙提点一下啊!
5 ?" l, Q0 Y4 M B1 C7 d
+ ?. m6 W x. Z) WA题:牧羊人的希望
: \! {& k3 ]" A8 e( ?0 q [一个牧羊人拥有x m2的牧场,牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题:
" d4 F! y, O! f) k' v% g1、 他应该饲养多少只羊?
1 l9 Z+ B/ e8 q4 H+ h' T2 r& o2、 夏季应存储多少干草用作冬季饲料?
# y" d% j: l. N/ F3、 为了繁殖,每年保留多大比例的母羊?
' L! L4 [ k% `5 }8 {黑麦草的平均生长率:# j* N$ P/ n) p, N# q
季节 冬季 春季 夏季 秋季
& E3 [5 \; r) x/ d) e1 E日生长率(g) 0 3 7 4 4 ]* Z3 @* ^7 u8 K1 V
一般母羊的生育期是5至8年,每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。
g* Z& b0 k% Z M# p; m. z一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数:
. ^2 S, K: I# d/ Z" h" L- p& T# P年龄(年) 0--1 1--2 2--3 3--4 4--5
. E4 B/ [* B$ B" b8 p产羊羔(头) 0 1.8 2.4 2.0 1.8 5 \ g, i; g- V( T$ s
每头羊日平均所需饲料:! v' }0 } c7 Z1 P
日需草量(kg) 羔羊 母羊 " y _- _8 D4 r! j/ B
冬季 0 2.10 8 ?7 Y/ K4 F5 x* q+ u( Y# ~8 s; \
春季 1.00 2.40 " z1 c2 g9 ]1 e- j4 V' ?
夏季 1.65 1.15
R4 `2 n+ u2 R9 l% A3 x秋季 0 1.35
4 s, O% b/ {* y+ [9 x0 R y) h$ X9 E+ x& o
B题:电子游戏中的数学
6 Q9 v: \3 j6 M" ]# s近年来,随着电子游戏的日益普及,电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究,成为数学界和相关人士的一个热门话题。
& W" b) |+ j& e( p W在某电子游戏中,玩家每次下注一元,由机器随机分配给玩家五张扑克牌,然后允许玩家有一次换牌的机会,即可以放弃其中的某几张牌,放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表:
$ Z2 z* K2 i7 S0 r牌型 奖金(元)
+ Y4 M4 e# f# L# ~* }, O1 k0 P5 r同花大顺(10到A) 800 . G6 w! J/ s+ h9 `' W
同花顺 50
# D2 d$ C/ L6 H' c; W5 s( O+ J四张相同点数的牌 25
$ S" F/ _7 D: |) i h; G0 u满堂红(三张同点加一对) 8 }: m0 p+ ^1 j$ D8 G+ S
同花 5 # C" f6 b: p- k3 T! i* w
顺子 4
# X3 x w0 J. W3 I8 g9 n三张相同点数的牌 3
4 q, R* l% `: ^两对 2 & Q. p0 M7 {2 s* A1 Q2 w
一对高分对(J及以上) 1 ! {1 B. U, V# H Z3 ~
其它 0
+ x/ I2 S( R- `在上表中,玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型,则赢得该牌型相应的奖金。
# i* [" Z% G" y* y$ t& a1、若某玩家采取以下策略,当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时,则放弃换牌的机会;否则,除保留对子或三张相同点数的牌外,将手中其余的牌放弃,由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略,分析各类牌型出现的可能性,计算采取该策略能获得的期望奖金金额。6 }- ~: ^9 v% Y2 I4 j
2、对上述策略进行评价。' m8 f& [+ Z" |. d4 p
3、是否存在更好的策略。若有,请与上述策略进行比较。 |
zan
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