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这是今年暑假培训班的结业作业,高手帮忙提点一下啊!
, ?; ?! d/ U2 L( q# c
8 Y0 t: {' z; V) v$ fA题:牧羊人的希望
4 H5 w* r n2 h1 O一个牧羊人拥有x m2的牧场,牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题:
1 A# } Z8 H4 F4 w; @1、 他应该饲养多少只羊?7 v6 e. Q& q, g
2、 夏季应存储多少干草用作冬季饲料?& B* T" s8 }4 l
3、 为了繁殖,每年保留多大比例的母羊?* v0 e5 G- E2 [& V8 Z
黑麦草的平均生长率:1 _0 `' L7 t# v% B& P( h! B
季节 冬季 春季 夏季 秋季 : G, E9 }8 p& c1 O6 Y5 d! X5 N! ?9 j) E
日生长率(g) 0 3 7 4 " J B9 h0 ?0 a3 M: [) P
一般母羊的生育期是5至8年,每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。
# S+ ^/ s) J. K8 Y% n A一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数:
) a. P; D3 V1 H% `) b9 r年龄(年) 0--1 1--2 2--3 3--4 4--5
$ R W/ p' v; Q* B& W7 B产羊羔(头) 0 1.8 2.4 2.0 1.8
% R* N! _' G& ]" V- z. ~每头羊日平均所需饲料:* q" F& c3 F2 [$ X/ Y1 [3 {
日需草量(kg) 羔羊 母羊
, e) C8 H0 U7 y2 s冬季 0 2.10 4 j# T7 d1 H1 s
春季 1.00 2.40
$ ]2 {- i1 _: [+ b夏季 1.65 1.15 5 k4 z, g& \. K: f4 g
秋季 0 1.35 . F. z8 J0 ^$ R9 g6 q1 @9 G
' {' h) F( s; y3 |5 `; BB题:电子游戏中的数学9 |% q# e% Y% L
近年来,随着电子游戏的日益普及,电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究,成为数学界和相关人士的一个热门话题。; d0 W; K0 ~6 B8 f* c
在某电子游戏中,玩家每次下注一元,由机器随机分配给玩家五张扑克牌,然后允许玩家有一次换牌的机会,即可以放弃其中的某几张牌,放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表:
- f& Y: d' C( I( E牌型 奖金(元)
7 o4 p1 f8 p* s' z, f/ g6 W; r同花大顺(10到A) 800
! `( A1 W: }" {1 y9 D9 t同花顺 50
- n6 k& w" X' n4 U. F四张相同点数的牌 25
0 P4 Y' e" T* E, w7 ?1 V) m满堂红(三张同点加一对) 8 % k$ O1 l% }$ q$ P4 O& I
同花 5 / o/ A" ~, \, C1 M/ R
顺子 4
, \$ J/ N% v F# S9 R三张相同点数的牌 3 / V! V( ^+ P2 P
两对 2
7 ~2 z+ P {0 \: C% M一对高分对(J及以上) 1
3 Z/ @: m' X- F7 @其它 0
+ s1 k( @- V, _6 d- ]. ?$ c在上表中,玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型,则赢得该牌型相应的奖金。( [4 d: v4 Z% x; @7 d T# ]
1、若某玩家采取以下策略,当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时,则放弃换牌的机会;否则,除保留对子或三张相同点数的牌外,将手中其余的牌放弃,由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略,分析各类牌型出现的可能性,计算采取该策略能获得的期望奖金金额。
( G" d+ X7 d1 u2、对上述策略进行评价。8 i% R5 [4 N. Z4 w# G
3、是否存在更好的策略。若有,请与上述策略进行比较。 |
zan
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