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这是今年暑假培训班的结业作业,高手帮忙提点一下啊!$ g6 q7 ^3 @4 x) M A
) l: V+ h X% D7 G5 s( |A题:牧羊人的希望
8 p, a# f9 B0 l& Y! f一个牧羊人拥有x m2的牧场,牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题:0 [6 t3 v8 E0 T- Y" ~
1、 他应该饲养多少只羊?
# b3 o, a5 P8 m9 W+ t7 b2、 夏季应存储多少干草用作冬季饲料?
( u. |* S: }4 y/ G# f2 L( [( c3、 为了繁殖,每年保留多大比例的母羊?
9 @* j, D2 Q9 h; @/ M黑麦草的平均生长率:
) v, d: F \" R2 v: ] `季节 冬季 春季 夏季 秋季 $ N9 q! Y4 O- b: j
日生长率(g) 0 3 7 4 + U( l3 ?7 u" U F! N+ H( v
一般母羊的生育期是5至8年,每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。
- n/ ~0 W, V" G7 G# F; [一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数:+ Y% e# b$ |9 E
年龄(年) 0--1 1--2 2--3 3--4 4--5
# [8 g$ k% h8 p: J产羊羔(头) 0 1.8 2.4 2.0 1.8 4 v1 v; f! o4 R7 p- D4 @
每头羊日平均所需饲料:7 K1 d, k4 h. h9 f
日需草量(kg) 羔羊 母羊 7 C0 L1 j n& u
冬季 0 2.10
* f: Y6 S' f# K- B B6 A春季 1.00 2.40
4 X9 C% v: n2 U9 c夏季 1.65 1.15 ! U4 L/ [1 j: _; _
秋季 0 1.35
& [5 _' [; s" h1 ^" ~; d& m9 p
$ S2 A2 i; @9 p5 vB题:电子游戏中的数学" Y7 \8 G3 h1 o* V- P( h) E
近年来,随着电子游戏的日益普及,电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究,成为数学界和相关人士的一个热门话题。
; M R4 u# }5 Q# I1 L: {& b. m' V在某电子游戏中,玩家每次下注一元,由机器随机分配给玩家五张扑克牌,然后允许玩家有一次换牌的机会,即可以放弃其中的某几张牌,放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表:7 \, z3 I; C' ^, T0 V: E
牌型 奖金(元)
5 r+ Q: ]( o8 c9 |. A) p同花大顺(10到A) 800 7 ]8 R! a3 d4 c: T; z0 _! {
同花顺 50
. \, x+ x3 i7 X# y0 P% k% Y) r四张相同点数的牌 25 & D& `0 I) D: L4 L
满堂红(三张同点加一对) 8
9 j# n+ m3 y8 g) S; b( \1 K同花 5
! s2 G. h' {* T( T( O* y) d顺子 4
, p# Q* s. s( `' F' D三张相同点数的牌 3
! T; M, V( D* H9 {" f两对 2
6 k$ K9 D9 L" d8 a# Q/ h/ A; l一对高分对(J及以上) 1
& O- u% G1 N& |其它 0 + p: N* {# q) Y b4 P3 N, a" G/ ]
在上表中,玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型,则赢得该牌型相应的奖金。& K3 R7 |; ~5 r6 z% J
1、若某玩家采取以下策略,当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时,则放弃换牌的机会;否则,除保留对子或三张相同点数的牌外,将手中其余的牌放弃,由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略,分析各类牌型出现的可能性,计算采取该策略能获得的期望奖金金额。
! R* T# C. w) W/ u+ Q! W; h V2、对上述策略进行评价。
9 R9 H; S; H; p3、是否存在更好的策略。若有,请与上述策略进行比较。 |
zan
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