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请教“牧羊人的希望”与“电子游戏中的数学”

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发表于 2009-7-21 16:53 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
这是今年暑假培训班的结业作业,高手帮忙提点一下啊!
" m" y! o! E; N8 C- b- P
$ O3 \* }% @/ ^% K4 D& QA题:牧羊人的希望) U3 C7 H$ N9 K. |% D4 K% _
一个牧羊人拥有x m2的牧场,牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题:
9 m  q1 X! n  \1 N" b4 K* h1、 他应该饲养多少只羊?
+ A1 @; T- d3 {2、 夏季应存储多少干草用作冬季饲料?- p; M( L; D% b# c3 v
3、 为了繁殖,每年保留多大比例的母羊?
# h4 D2 z9 x) G9 O: `3 C4 S黑麦草的平均生长率:) A% @( ~( u! |: @1 |0 ~$ U" N
季节 冬季 春季 夏季 秋季 2 w" J7 E  \1 {; \+ {) u
日生长率(g) 0 3 7 4 % c' d4 d3 R! f, g% c6 ~, m1 \8 n: h
一般母羊的生育期是5至8年,每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。
; q' l  U( P' W一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数:
6 O2 {1 o$ V0 i+ m年龄(年) 0--1 1--2 2--3 3--4 4--5
4 z( a' \; l* ^产羊羔(头) 0 1.8 2.4 2.0 1.8 ) q/ ^" R$ z. v5 N) m# E4 @
每头羊日平均所需饲料:
1 h" e9 |$ e7 J0 h, q$ F, F- C日需草量(kg) 羔羊 母羊
) V# i$ o5 a9 v. p冬季 0 2.10 6 t6 M/ q5 G. Y6 |
春季 1.00 2.40
4 H* h+ @9 i: }- h+ L夏季 1.65 1.15
4 }- {9 J- C- I/ T秋季 0 1.35
" g' ?0 y5 ]. k6 F' a& e& m, u, E" R
" j9 t, r% b7 \; S' p6 I: VB题:电子游戏中的数学7 P' R5 z4 }: I; q  G) _# _0 _
近年来,随着电子游戏的日益普及,电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究,成为数学界和相关人士的一个热门话题。6 z: }0 }( J. E' C5 M0 Y6 U7 K
在某电子游戏中,玩家每次下注一元,由机器随机分配给玩家五张扑克牌,然后允许玩家有一次换牌的机会,即可以放弃其中的某几张牌,放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表:
; X2 n% Y9 f8 G1 d牌型 奖金(元)
: |0 t. T  w1 K* \同花大顺(10到A) 800
/ d, d6 l% `5 x/ q( S( P0 ]0 t3 j, R8 {同花顺 50
  o# _5 l! A) B7 p4 J0 r四张相同点数的牌 25 ! {1 U2 u" G' y0 ^5 A+ ]# A) A
满堂红(三张同点加一对) 8 ( D; q4 I* ]9 A+ K8 z" {8 E8 w& `
同花 5
/ g' V3 V$ u; q4 q顺子 4 # X  V' @/ I0 f% f
三张相同点数的牌 3
  U  C7 W: P. T0 m' f两对 2
7 J9 o( e  Q. v$ i' h2 A一对高分对(J及以上) 1 . B  s# i; I' k: ]# s4 S# G2 i  Y; f
其它 0 ; z+ O* c# L* g  `3 u4 t
在上表中,玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型,则赢得该牌型相应的奖金。
% e7 U! _1 e. y, ?6 M+ ]2 _6 |1、若某玩家采取以下策略,当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时,则放弃换牌的机会;否则,除保留对子或三张相同点数的牌外,将手中其余的牌放弃,由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略,分析各类牌型出现的可能性,计算采取该策略能获得的期望奖金金额。( K( g, w% `# I3 f0 P
2、对上述策略进行评价。  P$ R( d" ?$ @% J. W1 W: O
3、是否存在更好的策略。若有,请与上述策略进行比较。
zan
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