一道课程设计的题目，希望大家帮帮忙

Matrix

某公司需要招聘甲、乙两种工人，其工作可分为1、2、3三大类，每类工作可有两种工人小组完成，小组组成见下表。已知甲、乙两种工人的工资分别为每小时10元和5元，他们每周都工作40小时，但实际作出的等效生产小时数分别为40小时和30小时。为完成生产进度，该公司每周需完成的生产小时数分别为：第1类工作，10000消失；第2类工作，1500小时；第3类工作，20000小时。由于劳动力缺乏，甲种工人不能多于500个，乙种工人不能多于800个。试确定使总劳动力费用最少时工厂应招聘的工人数。并按要求分别完成下列分析：（1）第1类工作每周需完成的生产小时数在何范围内变化时最优基不变？（2）甲种工人的招聘数量在何范围内变化时最优基不变？（3）乙种工人的工资在何范围内变化时最优招聘方案不变？

/ c3 l8 [0 Z7 C% Z) |% h( p

工作小组人数及类型构成

7 k5 h7 ]5 A) y0 {, g! v% G

小组 甲种工人人数 乙种工人人数 工作类型

1 1 0 (1)

2 1 2 (1)

# i# L. I" Y6 D6 z7 d* ]8 Y8 E6 {

3 1 0 (2)

+ R' P* P) l3 S j+ q/ v0 G

4 0 1 (2)

/ Y8 ?( v- ~; g0 [6 w; M

5 0 5 (3)

6 1 3 (3)

( X) i( B3 d: r9 z5 k

[此贴子已经被作者于2004-6-25 17:59:26编辑过]

ilikenba

设：需要1-6类工人小组分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6个。
/ o, M, H9 O0 a5 m则上述的问题等价为下面的线性规划问题！
" e. x2 J6 j* I  min  10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6)
7 X" g5 r9 E+ a0 Y  |! M, l  s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30>=10000
       x3*40+x4*30>=1500
       x6*40+5*x5*30+3*x6*30>=20000
# ^0 k, i  w6 F( p3 F( w       x1+x2+x3+x6<=500
9 }- B9 D- ?& j( j; H0 @: t       2*x2+x4+5*x5+3*x6<=800
5 \) c1 ^4 |! v* G这是一个线性规划问题！可以用单纯型法求解！关于后面的三个题目，也很简单！通常的
* v* }" e, T0 d) y6 ?' ?+ ~1 A1 A( B线性规划书都有方法的例子！很简单！

scarlett

这个问题还需要流程图和上机调试的程序，大家帮帮忙

[em01]

风雨同行

以下是引用ilikenba在2004-6-29 14:11:14的发言： 2 V4 J3 U- Z1 ^" G设：需要1-6类工人小组分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6个。 5 P ^9 V5 v6 ?7 S则上述的问题等价为下面的线性规划问题！ min 10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6) 2 ?9 ?& v8 k$ t2 [0 O8 q! j% @ s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30>=10000 x3*40+x4*30>=1500 x6*40+5*x5*30+3*x6*30>=20000 x1+x2+x3+x6<=500 2*x2+x4+5*x5+3*x6<=800 0 ]6 ]3 E+ m; K# i这是一个线性规划问题！可以用单纯型法求解！关于后面的三个题目，也很简单！通常的 线性规划书都有方法的例子！很简单！

3 }* J/ X4 @6 ]' ^4 _

不是这么简单的，这个是整数线性规划，可是个NP完全问题啊。

lckboy

这是整数线性规划啊，n维的向量都是非负整数啊，用分支定界法求解。不如干脆用Lingo或者Matlab求解啊，什么都不用想了

ilikenba

有理！应该用分枝定界法！或者就是类似穷举类型的树搜索算法！

lvbin19830207

用Lingo或者Matlab求解

lvbin19830207

min  10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6)
: L5 i7 ^, s/ m/ Q7 F; L  s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30&gt;=10000
       x3*40+x4*30&gt;=1500
) P0 v9 f, ^- g       x6*40+5*x5*30+3*x6*30&gt;=20000
       x1+x2+x3+x6&lt;=500
       2*x2+x4+5*x5+3*x6&lt;=800

zhanfeng

有一道数学建模题目“降落伞的选择”和它类似！先用matlab求出数值解，它可能不是整数，若此可再用分值定界法选出整数解.

chz0829

太ＥＡＳＹ了