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《运筹学》课程的难点与重点 第1章 绪论 ' |0 w% G3 m+ @" a; a
重点与难点:: | N; V" [4 e) G3 E
1、从运筹学产生的背景认识本学科研究的内容和意义。
& x) t2 l( q5 y/ w5 i8 E! y 2、了解运筹学的内容和特点,结合自己的理解思考学习的方法和途径。
9 E2 _8 j! C% Y6 c) O 3、体会运筹学的学习特征和应用领域。 第2章 线性规划建模及单纯形法( x3 k7 p3 z2 u* a8 J6 ~
重点与难点:
* ^) a1 R9 C0 N$ Q+ l- } 1、线性规划的概念和模型,线性规划问题的标准型,线性规划问题的标准化;. u. l$ A/ j# p' P$ k
2、线性规划问题解的概念,图解法(解的几何表示),基本可行解的几何意义,线性规划求解思路(单纯形法思想);
2 @+ x2 l* O6 r; M: v+ U 3、单纯形法的一般描述,表格单纯形法,一般线性规划问题的处理,单纯形迭代过程中的注意事项;, i/ G! q4 I) t3 r, z; |4 ~
4、线性规划建模,决策变量,约束不等式、等式,目标函数,变量的非负限制。 第3章 线性规划问题的对偶与灵敏度分析/ z/ x. i6 V/ ?" ^3 K( W. ?" P& n1 x
重点与难点:1 o4 I/ F. a6 D
1、对偶问题的定义,对偶定理,对偶问题最优解的经济含义,由最优单纯形表求对偶问题最优解;6 ?1 j+ l0 ]' \5 J, |- t: L
2、对偶单纯形法的特点,对偶单纯形法求解;
" S* ~: A' r0 a/ S% Y 3、灵敏度分析:价值系数cj发生变化,右端常数bi发生变化,增加一个变量,增加一个约束,A中对应非基变量的一" _& [" m9 A; D( X3 e
列元素发生变化; 第4章 运输问题7 \. O8 n* {" ?5 O
主要内容:9 e1 J5 D W$ j, U1 u# m7 {
1、运输问题模型与性质:约束方程组的系数矩阵具有特殊的结构,运输问题基本可行解特征,闭回路概念;
4 K4 u+ q5 C c/ X6 X2 B% T% v1 q0 p 2、运输问题的求解(表上作业法):初始基本可行解的确定,最优性检验,位势,主元变换;
9 m) F" U$ @) i0 z 3、运输问题建模,产销平衡,大M的应用。 第5章 动态规划 v4 w0 X" O% v, ^' k* X* e, w' Y8 e2 I0 V
重点与难点:
4 ^( Z) q! K% [ 1、动态规划概念与模型:多段决策过程,动态规划模型,动态规划建模;
' S7 W+ \ f+ u3 h- q; V 2、动态规划解的概念,最优性原理,动态规划方法基本原理,动态规划问题求解的一般步骤:逆序法、顺序法;5 q9 i1 S: i0 e
3、求解动态规划的要素:阶段和阶段变量,状态、状态变量及可能的状态集合,决策、决策变量及允许的决策集7 B% g: g$ f: I3 p' V4 U6 M5 ^& G
合,策略、策略集合及最优策略,状态转移方程,K-子过程,阶段指标函数、过程指标函数及最优值函数,边* W" x6 U0 w3 n- a' a: M
界条件、递推方程及动态规划基本方程;) {/ h% @: h, M; A
4、动态规划应用举例;通过例题熟悉并掌握用动态规划求解问题的方法。 第6章 排队论, c6 x$ H& l& m' Z. s" u
重点与难点:
9 ?- a: ^! c. B, D0 L 1、排队系统的特征,排队系统的结构,排队论研究的内容和目的,排队模型的分类,排队系统的常用符号;
- S9 _+ V7 ~% q8 [- H 2、泊松输入—负指数服务排队系统的典型分布,系统状态概率分布,状态转移速度图,系统的运行指标; 1 h' B7 Z6 [! n% I6 P
3、M/M/1无限源系统:M/M/1/N系统,M/M/1等待制系统,M/M/1无限源模型特点;; i2 s3 F1 B8 b6 D! {9 N+ @
4、M/M/C无限源系统:M/M/C/N系统,M/M/C等待制系统,M/M/C无限源模型特点;: [3 g2 Z/ D- k0 `% Y$ n9 y
5、客源有限的排队系统:M/M/1/m/m系统,M/M/C/m/m系统,顾客源有限的排队模型特点; ; O3 V0 ]( u& L7 r6 p9 F" d7 T, h3 q
6、排队系统优化:服务率的优化,服务台数量的优化。
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