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楼主: from911
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现代数学包括那些?

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发表于 2005-10-14 12:20 |只看该作者
|招呼Ta 关注Ta
以下是引用moqiyi117在2005-3-19 14:31:38的发言:
9 N! e: B3 [7 N$ g( h9 |: M3 V

大家可以参考一下学科分类与代码(Classification and code of disciplines)对数学的分类:

" |- @# K3 i) D- Y0 s5 f

) r: E$ T( x* |" W! q% `

110数学 8 a1 U$ Y" Q. S! _2 x8 W
) G, ~. M* x) ^% K2 E; O: M

- `: X; G2 [1 m, q

110.11 数学史
110.14 数理逻辑与数学基础 2 k, W+ i* S0 q

0 l2 W* f/ S8 n2 \% A

$ A7 }& B3 O8 A; J% j

演绎逻辑学(亦称符号逻辑学),证明论(亦称元数学),递归论,/ P& _& s+ ]3 D* a: [, N) j

/ ?0 }% C$ e7 W2 g8 i! K+ m2 \

; _1 i4 ]. w0 x& v( s5 D

模型论,公理集合论,数学基础
110.17 数论 L, w1 Q! f& `7 ]6 r1 J( L

+ A* v* a7 A1 ~ n7 t" g

) R* L' r' O5 \4 ?( g F% h. Z

初等数论,解析数论,代数数论,超越数论,丢番图逼近,数的几何,概率数论计算数论 ) j& m2 J! y9 A$ D) p& T3 |

/ ^$ K# A7 M4 C! X: w5 J

' I; o$ S) N7 ]$ U2 y2 |& i

110.21 代数学,线性代数,群论,域论,李群,李代数,Kac-Moody代数,环论,模论,; I+ F) {' _# X' Y1 d3 r% g' }

9 ^. ^: B7 q+ c0 c: ^

; b4 J$ Q& ]; z" N* ]3 j \

格论,泛代数理论,范畴论,同调代数,代数K理论,微分代数,代数编码理论
110.24 代数几何学
110.27 几何学 # R- S* v" l" W& z; Y

! F1 D m7 a5 n& r4 r

9 z/ P% w. E" S; j3 U! Q% a) E

几何学基础,欧氏几何学,非欧几何学(包括黎曼几何学等),球面几何学,向量和张量分析,仿射几何学,射影几何学,微分几何学,分数维几何,计算几何学
110.31 拓扑学 ' d" U. h+ o/ o1 r

0 V- ]4 D/ q9 x3 J' q# o) s

& |: ]3 ~3 s- Q' r3 [! D

点集拓扑学,代数拓扑学,同伦论,低维拓扑学,同调论,维数论,3 ~* ?# r, ^# E( D6 m- C

: X+ T0 M! v) T, n

5 \1 s; w, i! N4 u* N

格上拓扑学,纤维丛论,几何拓扑学,奇点理论,微分拓扑学
110.34 数学分析 d4 b i5 x V$ O( F

$ F4 y3 C4 l1 _

. @- \2 a! b' |5 N/ I

微分学,积分学,级数论
110.37 非标准分析
110.41 函数论 1 @, @8 {+ ^2 n3 o

" [/ |, ]0 _1 C4 ~- R9 s* p; R

$ K7 T3 W3 x& y, c2 S8 S1 K0 }

实变函数论,单复变函数论,多复变函数论,函数逼近论,调和分析,复流形,特殊函数论
110.44 常微分方程6 }# E( o( ~+ B- Y

i1 E& ~9 [4 n& o- l+ N

- c: c; y- j" b4 E

定性理论,稳定性理论,解析理论
110.47 偏微分方程2 K( ~2 r8 Z. ]

9 }2 H% }: ? m3 |0 l% I

9 \1 L1 M6 ?- }2 U1 D9 O9 B7 w. V

椭圆型偏微分方程,双曲型偏微分方程,抛物型偏微分方程,非线性偏微分方程
110.51 动力系统 * K& p6 ~ B6 L) x8 B5 Y

`/ T6 x( J6 S& e' k2 Y- W ~

' N# \4 K% ~5 W8 {3 S! c6 T

微分动力系统,拓扑动力系统,复动力系统
110.54 积分方程
110.57 泛函分析! y, ? f' L5 z9 I, t$ k6 |9 c3 g

5 K' Z$ C5 O0 r- K' s

) l7 U4 R" ?# O$ Q. m$ R' s- E' E

线性算子理论,变分法,拓扑线性空间,希尔伯特空间,函数空间,巴拿赫空间, # x; h: t$ d- ^* Q+ Z' d0 y4 D

; t- C# `2 Z5 B6 s4 G# u' @, o

3 B4 f; D8 Z- C

算子代数,测度与积分,广义函数论,非线性泛函分析
110.61 计算数学
插值法与逼近论,常微分方程数值解,偏微分方程数值解,积分方程数值解, 7 {) x& d! a: C0 g3 C: D6 `

! \3 A& K# \" K

& l/ `3 Q) j/ x' Q( h

数值代数,连续问题离散化方法,随机数值实验,误差分析
110.64 概率论
几何概率,概率分布,极限理论,随机过程,马尔可夫过程,随机分析,鞅论,应用概率论
110.67 数理统计学/ F, ~5 {* f* n# n& F$ ~1 O

: r& ~ q- |6 b: X2 n

2 c5 M2 r Z6 z# i

抽样理论,假设检验,非参数统计,方差分析,相关回归分析,统计推断, 4 l: N4 E2 h8 f( G* m3 N9 _

3 }$ E6 r& e% p& k* N

" {4 f; ^, V+ U6 U# [4 O" i5 S

贝叶斯统计,试验设计,多元分析,统计判决理论,时间序列分析
110.71 应用统计数学+ ` ^9 e9 s' C+ v; e

2 R. c. @3 |, _& _4 `

" a. n8 g- e$ a1 C# O

统计质量控制,可靠性数学,保险数学,统计模拟
110.74 运筹学9 W5 W* n- | B ~2 r! F: s

* v& Q% D2 s2 J2 [5 K) w. W: T4 K

s9 X- F9 q2 M0 v& a

线性规划,非线性规划,动态规划,组合最优化,参数规划,整数规划,随机规划,排队论,对策论(亦称博奕论),库存论,决策论,搜索论,图论,统筹论,最优化
110.77 组合数学

3 f9 F0 g. ^$ [! D" K) S, B" c

110.81 离散数学
110.84 模糊数学
110.87 应用数学

6 i& }# u1 O$ B6 B f

8 e7 m& q- R6 t4 {' X3 {% H

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