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现代数学包括那些?

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发表于 2005-10-14 12:20 |只看该作者
|招呼Ta 关注Ta
以下是引用moqiyi117在2005-3-19 14:31:38的发言:
' \# q) A+ i" ~. o* U# y

大家可以参考一下学科分类与代码(Classification and code of disciplines)对数学的分类:

% n7 h# o+ J+ I/ g5 ?

; M; }6 K) Z! {- h- W+ z5 O

110数学 2 H9 T* D* F! [3 s% B6 g" O
+ l( g: y% z4 ]9 I9 K3 I

4 O+ q' U* Z# {0 l/ _* v

110.11 数学史
110.14 数理逻辑与数学基础" q. E. c& k: |- u+ x

6 G0 `1 @3 G* \

' c5 o1 ]" I- a$ Q

演绎逻辑学(亦称符号逻辑学),证明论(亦称元数学),递归论,6 ~2 I4 d+ a, W

" N. i6 D: E! `5 |. g4 N

2 z: ^. M5 ]( X

模型论,公理集合论,数学基础
110.17 数论3 W# {0 O6 e0 N

- U, g B; O/ I3 U

H4 Y6 j: l* D8 g3 ]# w3 r

初等数论,解析数论,代数数论,超越数论,丢番图逼近,数的几何,概率数论计算数论1 G$ s% Q$ g( X4 t* {

- T; H: A) s ]! [4 l7 R

. X5 X, S$ Z$ l Q

110.21 代数学,线性代数,群论,域论,李群,李代数,Kac-Moody代数,环论,模论, * o$ j Y! P0 z# m

! e$ x7 }$ a1 H. e( p6 O

5 A }& W, {2 I% H

格论,泛代数理论,范畴论,同调代数,代数K理论,微分代数,代数编码理论
110.24 代数几何学
110.27 几何学 9 o& Z+ Z7 U4 r

" N. Y5 r3 U6 Q

+ n* z# d; d1 p7 B/ c

几何学基础,欧氏几何学,非欧几何学(包括黎曼几何学等),球面几何学,向量和张量分析,仿射几何学,射影几何学,微分几何学,分数维几何,计算几何学
110.31 拓扑学 - Y K4 f5 n9 }) \

: R; b2 N) N ]% R: G9 |: w: l9 q

$ l2 N' p" S; R6 G' T6 G

点集拓扑学,代数拓扑学,同伦论,低维拓扑学,同调论,维数论, 2 f% i( l5 H+ X$ ]( U G9 e$ s

) g6 d( o9 q# A6 z

. d4 s) v0 J. ]' A, P% h+ j0 M

格上拓扑学,纤维丛论,几何拓扑学,奇点理论,微分拓扑学
110.34 数学分析 / ~! M% S' Q. B) |' u" b

+ ]7 H( n. a# O4 Z& r3 ^

3 C8 t. [& W- v' `6 B

微分学,积分学,级数论
110.37 非标准分析
110.41 函数论 5 ~; G1 t# z9 e# R+ v

% N$ j1 l2 j2 I9 j; z2 ]

% j" }' K1 }- ^+ [9 J& n5 B- S

实变函数论,单复变函数论,多复变函数论,函数逼近论,调和分析,复流形,特殊函数论
110.44 常微分方程 - h7 V5 f: j% e0 p/ ?

; Q# X5 E) V5 C" N, l6 ?( d

2 |3 G# @$ E* H5 _+ f( U" c" B# `

定性理论,稳定性理论,解析理论
110.47 偏微分方程: F* A/ \2 U0 x" G

1 A6 r% q9 B' [% i8 T# u( Q: I$ l

2 L. F' m7 B4 e. |% ?

椭圆型偏微分方程,双曲型偏微分方程,抛物型偏微分方程,非线性偏微分方程
110.51 动力系统 & o! ?0 Y3 M6 e) E; e

- u& @9 p% C* U, A

9 A5 R3 n A4 K6 D, [# Y, g

微分动力系统,拓扑动力系统,复动力系统
110.54 积分方程
110.57 泛函分析 $ C! _1 A) E' z( h7 L8 O5 b) @

9 q# y2 i* _; @* f% P# |) D

' N9 I4 J( D# z3 V

线性算子理论,变分法,拓扑线性空间,希尔伯特空间,函数空间,巴拿赫空间, 5 X* b- t( ?/ L( ]

+ a$ W; ?. ~% `$ i

/ R0 v, I( |, c0 x2 ^: s

算子代数,测度与积分,广义函数论,非线性泛函分析
110.61 计算数学
插值法与逼近论,常微分方程数值解,偏微分方程数值解,积分方程数值解, s0 a* f1 I" T6 r5 i: P8 A

/ }% K2 _6 {& B% m" l5 H0 M

; j/ b4 D5 ~0 |2 H

数值代数,连续问题离散化方法,随机数值实验,误差分析
110.64 概率论
几何概率,概率分布,极限理论,随机过程,马尔可夫过程,随机分析,鞅论,应用概率论
110.67 数理统计学7 @/ p; Q3 {/ p! a. H& f/ M

; `7 g! O; r$ j# i0 ?

4 V& p% z/ m- Z4 r( e1 f

抽样理论,假设检验,非参数统计,方差分析,相关回归分析,统计推断, + [' j; M/ ` g+ x& F8 q

' }' h4 K& u/ M2 f! k$ G' Y

" ~# i3 b6 k: D: ^. u

贝叶斯统计,试验设计,多元分析,统计判决理论,时间序列分析
110.71 应用统计数学1 v& e9 c2 @8 |- G; L' W2 S. n

, V* m& O& U/ j- B4 Z( x. ?

9 S0 r: Y, e. r) m# {0 @: I3 f

统计质量控制,可靠性数学,保险数学,统计模拟
110.74 运筹学/ B4 x0 h' T% u

9 q: w, V4 ^5 q& p0 y/ w

. {% D9 ]" g6 p3 d5 P& Q3 Q8 v

线性规划,非线性规划,动态规划,组合最优化,参数规划,整数规划,随机规划,排队论,对策论(亦称博奕论),库存论,决策论,搜索论,图论,统筹论,最优化
110.77 组合数学

3 r2 Z0 z- I; N# a ~1 V3 p$ E

110.81 离散数学
110.84 模糊数学
110.87 应用数学

S" q; ^3 [5 g

7 i7 |1 f* V% m9 G0 M; V; h2 a

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