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楼主: from911
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现代数学包括那些?

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发表于 2005-10-14 12:20 |只看该作者
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以下是引用moqiyi117在2005-3-19 14:31:38的发言:
. x0 L" c6 a6 ~7 G) ?" `3 V

大家可以参考一下学科分类与代码(Classification and code of disciplines)对数学的分类:

; \- R+ c* C5 J" ^' k

- o3 b/ h# x: e" l3 l6 i+ L

110数学 * P4 ?; E% V4 ^" ^
6 ~9 p( r2 ?8 r

' a, ]' n% [& @3 P9 i

110.11 数学史
110.14 数理逻辑与数学基础 ' Z, g+ i# t" X) b7 p6 Y- y

9 r ~. p6 |1 v6 Y

% h' X2 s# [+ X$ v/ k

演绎逻辑学(亦称符号逻辑学),证明论(亦称元数学),递归论,' K/ _! D ^3 L9 H8 O) @3 o, d1 u" L

2 f7 R# O: B+ X5 L( O( ^; J& f

+ h+ ?$ s# S8 `0 O

模型论,公理集合论,数学基础
110.17 数论 8 l. O+ U$ _0 R% N$ }

4 t# L# U/ Q* i# y- |( v

9 ]" H7 M% J$ d# _9 t

初等数论,解析数论,代数数论,超越数论,丢番图逼近,数的几何,概率数论计算数论4 K4 n# p' o& ]4 J t

4 f: K( L' Q' A5 A9 I z+ Y

; d5 y5 i1 M* O4 i

110.21 代数学,线性代数,群论,域论,李群,李代数,Kac-Moody代数,环论,模论, $ T" k1 |, b, ~7 ~

6 u/ P. a1 ~' A9 O- {

% [/ q+ H. a' H: Y9 D

格论,泛代数理论,范畴论,同调代数,代数K理论,微分代数,代数编码理论
110.24 代数几何学
110.27 几何学* J% P( t! _2 l1 ^3 |# [' _, g

0 y/ Y0 ^/ ^. J% X

% Q9 B8 t2 P7 h: ~4 d( c$ }

几何学基础,欧氏几何学,非欧几何学(包括黎曼几何学等),球面几何学,向量和张量分析,仿射几何学,射影几何学,微分几何学,分数维几何,计算几何学
110.31 拓扑学 & l0 `/ Y! `* K6 p: i- ?" t- v

' R' a3 C& @0 {+ [6 q7 l

2 i6 q5 j+ t) s( I1 V1 Q

点集拓扑学,代数拓扑学,同伦论,低维拓扑学,同调论,维数论,9 Q0 e% b/ q, w5 Y( f: m- P

" l. y1 ~, H9 L( y" T% i

1 q! v4 ?: A3 |8 r" j, _( s T

格上拓扑学,纤维丛论,几何拓扑学,奇点理论,微分拓扑学
110.34 数学分析/ e- F1 a7 O L ~% Y* {

9 T( [; u5 `8 X* s- u

- ]4 M$ R' \' t2 w% }# v* H3 m# }0 {

微分学,积分学,级数论
110.37 非标准分析
110.41 函数论3 b0 k. r) O( j a% _" @/ j a

* f0 [0 w a8 Q7 T: t

5 e4 ]& b, }+ E1 R( m/ i2 H+ [

实变函数论,单复变函数论,多复变函数论,函数逼近论,调和分析,复流形,特殊函数论
110.44 常微分方程2 {8 f1 L: U$ @" l$ ]; f5 {' q

' G8 q6 @# L1 v8 ?1 W7 I3 B

' v' b: z* K4 N1 F, F

定性理论,稳定性理论,解析理论
110.47 偏微分方程% c6 z; y8 b7 k3 k l

& v# j6 G8 _0 K7 N, i5 t

% L+ b6 r8 {8 g0 l u

椭圆型偏微分方程,双曲型偏微分方程,抛物型偏微分方程,非线性偏微分方程
110.51 动力系统3 s, X! e" n2 A% E5 J4 T( G

0 F$ w" Q5 \( A- T8 R( ]

2 G1 l9 K* o0 d) o0 F8 N( s

微分动力系统,拓扑动力系统,复动力系统
110.54 积分方程
110.57 泛函分析 2 |8 u! l3 S- {8 k/ y& l3 d

, M5 [" M+ t2 N3 C) d8 o) R7 M- ?6 E

+ {. w( @/ E C' L0 ^

线性算子理论,变分法,拓扑线性空间,希尔伯特空间,函数空间,巴拿赫空间,6 c- g' Y+ }) C* W3 [

2 O* s# b9 U& z- w* q: f

( ]. q! d5 Q- v! X

算子代数,测度与积分,广义函数论,非线性泛函分析
110.61 计算数学
插值法与逼近论,常微分方程数值解,偏微分方程数值解,积分方程数值解,# H# l, r1 e/ N( S5 X! Q

: F/ L- }, d5 w" G3 `2 q

9 N' r! Y# u5 _8 T+ R- I# E% `

数值代数,连续问题离散化方法,随机数值实验,误差分析
110.64 概率论
几何概率,概率分布,极限理论,随机过程,马尔可夫过程,随机分析,鞅论,应用概率论
110.67 数理统计学" w) m! V2 ^1 N; j# W

0 m7 g( H9 p' ~! }' c' t+ c

6 x2 ^" w, J' _+ P+ y. E& i% f

抽样理论,假设检验,非参数统计,方差分析,相关回归分析,统计推断,' C6 `( q) V! ]1 b; ]- M* j; A

4 ?& v' K2 ]3 [. G2 `% a$ \

/ x# S' _3 U9 D+ \" [ K! D

贝叶斯统计,试验设计,多元分析,统计判决理论,时间序列分析
110.71 应用统计数学' J& S8 m) t% i9 V$ U( }& p

9 `2 c9 s8 z0 g0 W6 q" j

a0 `/ a8 l. x* f q

统计质量控制,可靠性数学,保险数学,统计模拟
110.74 运筹学2 b! f, Q2 u6 i* {# l3 k: Z3 F

0 P! g4 P6 ~* G, _

( a' H/ [! ?. Q4 ]4 ~/ K& N9 e

线性规划,非线性规划,动态规划,组合最优化,参数规划,整数规划,随机规划,排队论,对策论(亦称博奕论),库存论,决策论,搜索论,图论,统筹论,最优化
110.77 组合数学

4 f6 S1 R: B! _2 t* P0 E/ p

110.81 离散数学
110.84 模糊数学
110.87 应用数学

( r$ n' J: i. s# Q# {

+ L6 U6 M# N% N% g" {1 ~

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