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楼主: from911
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现代数学包括那些?

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发表于 2005-10-14 12:20 |只看该作者
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以下是引用moqiyi117在2005-3-19 14:31:38的发言:
* u8 p, o/ t/ P, I* M5 w' M

大家可以参考一下学科分类与代码(Classification and code of disciplines)对数学的分类:

9 p& g" S# C* e# U" D. B

/ R: S* _" b/ H6 b% g1 O. K! ?

110数学3 \6 Z( Y. u+ a- O* ?
5 d, E% L9 y$ d

1 E) v$ I) i* g+ J

110.11 数学史
110.14 数理逻辑与数学基础 2 V F* j" ?. M/ v5 i- e9 n6 E9 }1 O

. [* Y$ h5 i$ ^: D$ Z8 k3 c1 ?

% r3 p1 u, C9 p; O. ~. ~3 h2 ~

演绎逻辑学(亦称符号逻辑学),证明论(亦称元数学),递归论, ! M/ c: J& J' [# I8 c

4 u0 \- s) E2 s% V9 s! Y1 p

6 q) |7 V9 G: t

模型论,公理集合论,数学基础
110.17 数论 3 G5 T& g5 P N6 q* }4 m7 Z' V

! X% o. a* J# b& H1 T

( G; s# C- r' ?- b8 v$ S: L" O5 g# ]# d

初等数论,解析数论,代数数论,超越数论,丢番图逼近,数的几何,概率数论计算数论 / Y' V. M" J4 \0 m" L' b

7 s' n+ m! [" @3 V. n

9 m. P" l# e7 E

110.21 代数学,线性代数,群论,域论,李群,李代数,Kac-Moody代数,环论,模论, 8 _# A7 v: {1 d$ [% S

7 f$ i, R5 o* i) I1 v

/ U9 g/ P; X/ g& c5 e" d* R: @, R

格论,泛代数理论,范畴论,同调代数,代数K理论,微分代数,代数编码理论
110.24 代数几何学
110.27 几何学 / K) J: S5 [6 k, A4 q& m

3 V6 e: q4 T- {4 ~. m

( K8 Z' Q4 f5 N. O/ g$ d/ y6 B

几何学基础,欧氏几何学,非欧几何学(包括黎曼几何学等),球面几何学,向量和张量分析,仿射几何学,射影几何学,微分几何学,分数维几何,计算几何学
110.31 拓扑学 1 O4 S- I+ D- Y

9 R6 x7 ]. \2 m& w% x

- f& `# H6 ~* p8 q' R. n

点集拓扑学,代数拓扑学,同伦论,低维拓扑学,同调论,维数论, 1 A& F }$ O# l4 {# s: x

: c. X/ G2 ~1 u* P% g3 d: I

: b; o, j( ]/ z% W9 D

格上拓扑学,纤维丛论,几何拓扑学,奇点理论,微分拓扑学
110.34 数学分析1 f& Q. J/ w3 R% T @

( r l4 ]- {3 F; b4 N* C

' y* }, e. @2 ^: n% \# L. H0 r

微分学,积分学,级数论
110.37 非标准分析
110.41 函数论: z( Y. a* }2 K: g

/ l4 K; { p9 Z8 L3 G

' c$ l( X; z, O# U. b! A

实变函数论,单复变函数论,多复变函数论,函数逼近论,调和分析,复流形,特殊函数论
110.44 常微分方程* ?. Z+ r2 v9 _) m8 T

* j8 y- n9 u7 J6 u

( N/ ~6 [ i$ t$ }2 N T: q3 @

定性理论,稳定性理论,解析理论
110.47 偏微分方程 & Y# \& k3 W2 i, T

/ I+ c% ^, o4 P6 G! B$ c% B

! I# p3 [$ y. j7 [1 r

椭圆型偏微分方程,双曲型偏微分方程,抛物型偏微分方程,非线性偏微分方程
110.51 动力系统+ K/ z4 e {1 P8 @% v t/ S- p

1 R9 Q- h! ?7 `" Q6 H3 v& j

+ @- J4 u7 N, o4 g, T+ o1 g: x

微分动力系统,拓扑动力系统,复动力系统
110.54 积分方程
110.57 泛函分析/ f* \( G k# I. v/ f8 r5 p

5 w/ J# e; Q" v! q! d. F4 c

$ D) r1 |/ j5 g( J$ j' V3 J' s

线性算子理论,变分法,拓扑线性空间,希尔伯特空间,函数空间,巴拿赫空间, & U7 E0 c4 T! I( N

* ^2 L! r$ b& Q

) ]0 R' x* ?: H4 o5 l

算子代数,测度与积分,广义函数论,非线性泛函分析
110.61 计算数学
插值法与逼近论,常微分方程数值解,偏微分方程数值解,积分方程数值解,! K1 N7 d. r. X% c

" G; ]$ s" \: i4 t& I! s h0 [

D( ^ S& i! J0 T

数值代数,连续问题离散化方法,随机数值实验,误差分析
110.64 概率论
几何概率,概率分布,极限理论,随机过程,马尔可夫过程,随机分析,鞅论,应用概率论
110.67 数理统计学 8 G0 n; ]; ]) k" g! @: E' b- B

. f% ?3 |8 D& K

/ K& E* w/ E7 K! K: _( \9 g' W3 {

抽样理论,假设检验,非参数统计,方差分析,相关回归分析,统计推断,8 g, x, v% [- k& ]! O. x$ N

8 e8 N9 C1 p5 Q, @( f4 r

9 Q! U2 l" n8 L' R; k' e5 w; d

贝叶斯统计,试验设计,多元分析,统计判决理论,时间序列分析
110.71 应用统计数学 S& I& e Q C

% |! w; Y" ?: Y. ^

$ B/ ]. r+ B$ K& L; \

统计质量控制,可靠性数学,保险数学,统计模拟
110.74 运筹学 . O3 x. w+ f1 M4 \9 ]

2 ^6 A1 \2 M" I; {$ E0 j

3 U( \; H4 b% s9 t- J4 W3 f

线性规划,非线性规划,动态规划,组合最优化,参数规划,整数规划,随机规划,排队论,对策论(亦称博奕论),库存论,决策论,搜索论,图论,统筹论,最优化
110.77 组合数学

" O& [7 C9 c- Y8 U" W

110.81 离散数学
110.84 模糊数学
110.87 应用数学

* O2 n- k7 k# l- P, y) T

) V4 U; d+ |# R( H" O

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