[求助] 数据采样计划，处理

sbw2001

试题A制陶材料优化设计

硅酸盐（Si₃N₄）制陶材料是一种强度高、耐磨、抗氧化和耐高温的材料，它广泛应用于高温结构的材料中，如切割工具、齿轮、内燃机部件及航空、航天飞行器的有关部件等。影响这种材料的强度的因素有：

A:加热方案，A₁=两步，A₂=一步；（其中“两步”包括“一步”上的预烧结阶段）.

2 ~' O2 Z1 @+ }8 V: n, U

B:四种烧结添加剂CaO,Y₂O₃,MgO和Al₂O₃的总量，B₁=14摩尔%，B₂=16摩尔%，B₃=18摩尔%。

! _4 S1 K/ @7 G8 x$ I0 T

C:CaO的含量，C₁=0.0摩尔%，C₂=1.0摩尔%，C₃=2.0摩尔%。

, x, T# I1 ?1 |7 F, H# n' W7 n

D: Y₂O₃的摩尔%与MgO的摩尔的比率，D₁=1:1, D₂=1:2, D₃=1:6.

0 N- t" z8 L& E" x

E：Y₂O₃的摩尔%与Al₂O₃的摩尔%的比率，E₁=2:1, E₂=1:1, E₃=1:4.

F:烧结温度，F₁=1800^oC, F₂=1850^oC, F₃=1900^oC.

G:烧结时间，G₁=1h, G₂=2h, G₃=3h.

为了寻找使得该种材料的强度达到最高的工艺条件，特此安排了如下试验方案，测量数据见表1，

一、 根据表1的测量数据，试建立合理的数学模型，并对试验结果进行分析；

6 B( u) i( O5 E1 G3 o5 P: x4 `

二、 寻找使得强度最大的最优工艺条件；

0 ]" p$ U1 r! \* ^

三、 对你所建立的模型进行误差分析并做出评价；

四、 你能否提出一种更合理的试验设计计划及试验结果的分析方法？

/ T8 y: S: s3 X+ [. S& L0 e

五、 就你的研究对有关部门试写一份申报科技进步奖的报告。

表1、陶瓷试验方案及强度数据表

, i7 o" X6 }. S/ V* Y4 X" v) q- c; U) R. y! O% m4 x4 Q U1 F. \" O. t5 r' M3 J4 h" J3 C9 y2 G1 ^- k4 @5 a4 D, g" N+ H, ~8 }: `" \; ?$ S! p6 w0 n- L) D' l: d6 S1 A* j4 C- \6 m! k' e4 K& D# d f" }* f2 o% O; d6 ?6 U5 L) l0 g2 j! U' _( Z% E4 b$ W" u2 H2 s4 ]; L! |* z. ?+ h6 U# } x8 N* U' o- m. Q6 M) W _2 T! H2 n4 Z* e8 l5 U7 d1 H; ^: a, H2 e, b. P- a: }1 t# U6 K* ?6 [1 j9 p5 z Z5 q% g' b1 x' M, D. L: ~5 q X# `% Y0 p4 e$ L+ L1 T; S: o! L: [0 A" e9 ]- _, s8 j' d$ Z# [: H# s- _6 k! a' F* @" ?& @8 ?! p- u$ A. ^0 S0 o+ F" D' |! [5 p5 h" t1 n9 N, _- }5 D3 {. F6 H% M; K- s/ t' L: Z4 S' S6 e8 ~+ x7 L# c0 B/ R6 C8 I: L2 @# x: \( A" b* j, K8 c1 |+ v% e3 I- t8 {" H" E+ I9 T* P9 Z; l& B; Y# [/ k# H% a6 |8 k3 y* x' |1 I4 ^$ b I* e3 \# @" q; R" @, q1 u0 L0 ]7 B. i g# [4 t; O; G9 q6 @: o5 @& _% J2 O- E3 J2 O3 w$ B7 t. p5 V" D+ C9 A- d3 V8 x; L. ~+ ^' Q$ [6 v1 {, c) L# Q2 G g* r: I! E: O* P8 X4 l" p- @; t! I% y$ h9 q5 [) q% D; j+ E' ^, x$ W2 C# s; t4 m' {- p4 S5 O/ }& c4 U8 B, l

试验号	; n* @7 ?3 X) w. H8 y" j, W: B 因素 & a, G5 p! `6 S; I: \6 o A B C D E F G	2 i/ M: m6 {. a) x: Z 强度
1	1 2 2 1 3 1 3	996.8 783.6 796.9
- n* q. ]3 N: ?2 R9 ? 2	1 s7 K( D$ ^7 {% f' _& x/ [ 1 2 1 2 2 3 1	6 ^3 T2 N& m. Q2 I- D4 B9 w. z 843.8 816.2 714.3 824.4
3	4 a4 z1 p) h' N4 @. s9 j 1 2 3 3 1 2 2	" x3 K, k7 L3 Q* F 647.1 667.9 534.3 617.7
* }; Y/ T9 S: y4 F; R# r! ^ 4	1 3 2 1 2 3 2	5 v/ _3 y3 k# a* n! f5 O 616.3 552.3 552.6 596.0
5 M9 `6 y) S9 x: ^7 Y. M/ d+ X 5	1 3 1 2 1 2 3	$ A& i" N; V. h' L# q& a 517.8 526.1 498.1 499,5
6	( a Y: c2 E2 S' H 1 3 3 3 3 1 1	1002.0 1097.0 882.9 940.1
5 ]; d6 n/ d/ X2 r# R& i 7	1 1 2 2 3 2 1	806.5 933.5 964.9 1046.0
8	! {+ @/ |+ p4 G9 Z7 l1 P7 l 1 1 1 3 2 1 2	- R& j6 x0 ?& p) [2 S 801.5 803.2 846.2 756.4
* c. L, i1 y# a- G& u2 Y3 s) A 9	1 1 3 1 1 3 3	739.2 863.3 797.0 929.6
# i) q) [ W2 q$ ~$ G9 |' { 10	. Z$ S! Q8 y1 \0 U* x D j 2 2 2 3 1 3 1	615.0 627,5 583.9 597.1 563.9
11	) v$ t" O# G0 g2 y8 O: t! O 2 2 1 1 3 2 2	795.9 854.0 937.0 999.2 724.8
3 R, l2 D; M. s+ o: ^) E 12	2 Z9 n8 z) q1 x" @8 y$ O) N( y 2 2 3 2 2 1 3	" v. F: r3 _4 M/ i7 o) O/ P 850.9 921.8 990.6 943.5 840.9
& D/ `( S* y S& ~5 g0 H 13	2 3 2 2 1 1 2	513.0 665.9 718.9 646.4
14	1 o0 Y$ w% l# ~, h 2 3 1 3 3 3 3	831.3 981.4 912.5 950.7 987.3
- I1 j( _% T8 p7 V# u8 x* S 15	+ M# N8 u* R' Z5 ]" \ 2 3 3 1 2 2 1	5 _* c+ z/ X% ?" a3 \1 P 806.1 908.1 627.6 855.0
, S+ G) `8 H+ ] 16	2 1 2 3 2 2 3	727.3 643.9 584.0 643.4 602.1
& D+ Q" W/ }7 ]% h 17	) c2 C; Z2 ^& b, E 2 1 1 3 2 2 3	# w6 V8 E2 d( B) N# r 836.8 716.3 862.9 796.2
18	& J9 ^$ P) }/ v/ |8 k2 q- E } 2 1 3 1 1 1 1	3 u5 v/ C& p# G0 \+ Q7 y 1001.0 937.6 955.3 995.8 1009.0

注：因素栏中数字“i”表示因素在试验中处于第i水平