数学建模基础算法（2） 非线性规划

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非线性规划：如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。
一般说来，解非线性规划不像线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，各个方法都有自己特定的适用范围。下面针对不同问题提出相应算法。
& b+ ^" U6 T6 F: s) u1.无约束一维函数--->fminbnd：黄金分割法、牛顿法、抛物线法等
$ c8 l9 J& L) b+ v6 ~# f2.无约束多维函数--->fminimax（fminsearch、fminunc）：模式搜索法、信赖域法等
3.约束优化--->fmincon：罚函数法、可行方向法等
' S3 E* O! h( P/ A# i5 a" B4.非线性最小二乘优化--->lsqnonlin：目标函数是平方和的形式，基于牛顿法
; k2 v$ N/ p6 g& ~9 }; |8 H, B例：

; K2 y1 O) [8 f& {matlab运行：
* i0 v0 h6 {4 U' @; L( c, k8 y$ ^
3 l  F  n! |$ h, Y6 `* N
4 \7 W" U/ ]: a2 X2 L) I6 H5.二次规划
1）拉格朗日法：引入拉格朗日因子，将约束条件转化到拉格朗日函数中，求解函数得到最优解。（求解等式约束的凸二次规划，新手必备！！！！！）
! v! X# x5 {6 J8 Q0 Q5 a9 G/ a5 p2)起作用集算法：在每步迭代中将起作用约束作为等式约束，然后用拉格朗日法求解，直到求出最优解。（求解含不等式约束的二次规划）
) F0 K! B4 {  C. @3）路径跟踪法：引入中心路径概念，将求最优解转换为求中心路径问题
1 O5 s  U* l4 f
7 Q# s! s+ d6 U  S6 o  d% ?; ~matlab函数应用--->quadprog:求解如下二次规划问题
: U' D. M- ^0 c* v

5 B$ I8 l8 G$ K+ F1.拉格朗日法2.起作用集算法3.路径跟踪法
三种方法求解的代码在附件里，拉格朗日可以说新手必须得接触和学会的，不必要会拉格朗日原理，只需要懂它解决什么问题，优缺点就好。

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可以可以可以可以、

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要体力要体力要体力要体力要体力要体力

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挺好的鸭