数学建模基础算法（2） 非线性规划

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非线性规划：如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。
一般说来，解非线性规划不像线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，各个方法都有自己特定的适用范围。下面针对不同问题提出相应算法。
( |7 O$ s& M7 e1 @! H5 \% ^/ `1.无约束一维函数--->fminbnd：黄金分割法、牛顿法、抛物线法等
6 ?3 k, Z5 u+ ~: U& \  k  C2 K2.无约束多维函数--->fminimax（fminsearch、fminunc）：模式搜索法、信赖域法等
, K" R" r+ `% O# u3.约束优化--->fmincon：罚函数法、可行方向法等
4.非线性最小二乘优化--->lsqnonlin：目标函数是平方和的形式，基于牛顿法
! q; s+ J! Y5 q% L+ B例：
# T# b; E) ~  a1 @# N
8 }: d( X# {0 imatlab运行：
) H0 R" ^/ m3 K3 G+ p9 d
! O" c6 |& V/ [; K
( R5 J/ u& f, Y9 s: ]5.二次规划
0 C3 c$ R/ B  n" |, }$ t0 _$ a3 R1）拉格朗日法：引入拉格朗日因子，将约束条件转化到拉格朗日函数中，求解函数得到最优解。（求解等式约束的凸二次规划，新手必备！！！！！）
2)起作用集算法：在每步迭代中将起作用约束作为等式约束，然后用拉格朗日法求解，直到求出最优解。（求解含不等式约束的二次规划）
3）路径跟踪法：引入中心路径概念，将求最优解转换为求中心路径问题

matlab函数应用--->quadprog:求解如下二次规划问题
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& @/ E- Z4 r" D1 }: k# ]  F9 U
. D0 f# O1 k9 V1 c- C0 d2 i- s1.拉格朗日法2.起作用集算法3.路径跟踪法
7 Q/ z' c% _) f/ W7 I& _7 S0 U: k三种方法求解的代码在附件里，拉格朗日可以说新手必须得接触和学会的，不必要会拉格朗日原理，只需要懂它解决什么问题，优缺点就好。
: V1 G) f: u, A/ k7 q& |

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可以可以可以可以、
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要体力要体力要体力要体力要体力要体力
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挺好的鸭