数学建模基础算法（2） 非线性规划

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非线性规划：如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。
/ l3 ?, p/ r$ E( C一般说来，解非线性规划不像线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，各个方法都有自己特定的适用范围。下面针对不同问题提出相应算法。
' d+ p, g+ c6 i: V1.无约束一维函数--->fminbnd：黄金分割法、牛顿法、抛物线法等
) Z. p$ e6 C! F2 H2.无约束多维函数--->fminimax（fminsearch、fminunc）：模式搜索法、信赖域法等
3.约束优化--->fmincon：罚函数法、可行方向法等
4.非线性最小二乘优化--->lsqnonlin：目标函数是平方和的形式，基于牛顿法
例：

+ M# u1 Z+ T# L  Smatlab运行：
6 ^; x) I0 a/ ]" _
% w5 s& ~! u% t) @0 m- O; N
0 C& d5 j8 q8 }- W+ b5.二次规划
7 q0 Q' ~% R2 {3 d/ a# I+ N) p! W1）拉格朗日法：引入拉格朗日因子，将约束条件转化到拉格朗日函数中，求解函数得到最优解。（求解等式约束的凸二次规划，新手必备！！！！！）
2)起作用集算法：在每步迭代中将起作用约束作为等式约束，然后用拉格朗日法求解，直到求出最优解。（求解含不等式约束的二次规划）
3）路径跟踪法：引入中心路径概念，将求最优解转换为求中心路径问题

+ L3 Y" e1 f7 \matlab函数应用--->quadprog:求解如下二次规划问题
9 T, `% x, r  ~2 \$ Z" G; Y
$ D+ x2 s; O: v- ^6 {8 ~
1.拉格朗日法2.起作用集算法3.路径跟踪法
: L) M, t$ A& _' ]7 u7 X三种方法求解的代码在附件里，拉格朗日可以说新手必须得接触和学会的，不必要会拉格朗日原理，只需要懂它解决什么问题，优缺点就好。
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' G3 h+ H' l( ?* L

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可以可以可以可以、

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要体力要体力要体力要体力要体力要体力

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挺好的鸭
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