数学建模基础算法（2） 非线性规划

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非线性规划：如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。
3 `; ?3 V: p4 J0 v" I$ `4 D! L9 N一般说来，解非线性规划不像线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，各个方法都有自己特定的适用范围。下面针对不同问题提出相应算法。
1.无约束一维函数--->fminbnd：黄金分割法、牛顿法、抛物线法等
! a; O# [* t" ~# ?' `% Q9 Z# n2.无约束多维函数--->fminimax（fminsearch、fminunc）：模式搜索法、信赖域法等
3.约束优化--->fmincon：罚函数法、可行方向法等
' V5 D' ]& m7 }, M5 F4.非线性最小二乘优化--->lsqnonlin：目标函数是平方和的形式，基于牛顿法
0 w0 j! o) T* m( F8 [, F0 n) P例：
* t1 g, _  D: P  X: u+ O+ A
' K4 d! i4 P+ @( b) vmatlab运行：


" G% g6 v1 U- C5.二次规划
1）拉格朗日法：引入拉格朗日因子，将约束条件转化到拉格朗日函数中，求解函数得到最优解。（求解等式约束的凸二次规划，新手必备！！！！！）
2)起作用集算法：在每步迭代中将起作用约束作为等式约束，然后用拉格朗日法求解，直到求出最优解。（求解含不等式约束的二次规划）
3）路径跟踪法：引入中心路径概念，将求最优解转换为求中心路径问题
" O1 j+ n+ e+ `" d/ H7 P- i3 Q5 H  L
' V$ o- s) n0 M/ fmatlab函数应用--->quadprog:求解如下二次规划问题


  K' _0 p1 s* O, P! V4 d! R) A1.拉格朗日法2.起作用集算法3.路径跟踪法
0 M# P+ H8 B: a! M2 `三种方法求解的代码在附件里，拉格朗日可以说新手必须得接触和学会的，不必要会拉格朗日原理，只需要懂它解决什么问题，优缺点就好。


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可以可以可以可以、

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要体力要体力要体力要体力要体力要体力

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挺好的鸭
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