数学建模--常用算法及程序

杨利霞

数学建模--常用算法及程序

//推荐内容：http://blog.csdn.net/yillc/article/details/6746996

//程序见http://blog.csdn.net/congduan/article/category/931154

1.蒙特卡罗方法(Monte-Carlo方法,MC)
02年的B题  关于彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。
4 o# }) H  Z3 V! G注：绝对是大牛级的算法，像几何一样可以从小学研究到大学，低级到测算圆面积，高级到马尔科夫蒙特卡洛，都应用的到。
- P! o8 P4 Y  e4 c, ~4 n% P

2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
" t7 q# _. K% ?& p/ o" E; j" N, l此类问题在MATLAB中有很多函数可以调用，只有熟悉MATLAB，这些方法才能用好。
8 D! T, B% ]6 I7 H注：这一点mathmatica比matlab好用的多，听说
+ E* A2 h6 P: D# @
2 X' s4 y0 f5 c8 U
  L( D+ v- c" }' n9 p3.规划类问题算法
竞赛中很多问题都和数学规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件，几个函数表达式作为目标函数的问题，遇到这类问题，求解就是关键了
注：线性容易，非线性难


4.图论问题
这类问题算法有很多，包括：Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford，最大流，二分匹配等问题。
" H! X" ]: _( r4 U- E+ A: t, C' u, C

' Q$ L  N/ R0 u/ f) x. ?8 P5.计算机算法设计中的问题
% [/ Z3 k# @" G5 T3 i9 Q' p6 h计算机算法设计包括很多内容：动态规划、回溯搜索、分治算法、分枝定界等计算机算法.
) g' O' U3 `' J% R92 年B题用分枝定界法
97 年B题是典型的动态规划问题
98 年B 题体现了分治算法
2 I7 D6 _4 S) `: ?3 s* P  {1 {+ X

. c' ]! ^& M' x' j6.最优化理论的三大非经典算法:
   模拟退火法(SA)、神经网络(NN)、遗传算法(GA)
近几年的赛题越来越复杂，很多问题没有什么很好的模型可以借鉴，于是这三类算法很多时候可以派上用场。
97年A题用模拟退火算法
00年B题用神经网络分类算法
# j6 M9 M$ ?+ L' q4 H01年B题这种难题也可以使用神经网络
- |9 `" X' x* ~0 o7 ]- J8 `美国89年A题也和BP算法有关系
注：这个属于计算机科学人工智能领域的，good
3 \; _/ e1 d$ k- N6 a$ }, x) X
/ c$ b& S2 P8 Y: x. x4 e9 X% m0 Q2 @
7 f  K9 P) c  x, ^1 K* o, ~6 z7 o7.网格算法和穷举算法
97 年A 题、99 年B 题都可以用网格法搜索
0 M$ y( U6 T: e; I; `' V2 ^
4 V& l- t% {* `+ L" T
2 t0 r+ ~( }4 Q4 R! o+ j; i" E8.连续问题离散化的方法
8 i6 M& j9 j% r7 ?8 n. a/ f; z1 p

2 M0 w, W9 W7 y6 L/ ~7 g. V9. 数值分析方法
它的主要内容包括函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性方程的数值解法、数值代数、常微分方程数值等。
* Z- x* D; P& \数值分析是计算数学的一个重要分支，把理论与计算紧密结合,是现代科学计算的基础

& H, \# Z' K% z; Q/ X! S+ ?
10.图象处理算法
: y$ b; r$ |$ R3 m8 p' g% s

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龙龙鲸鱼寜

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