数学建模--常用算法及程序

杨利霞

数学建模--常用算法及程序
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//推荐内容：http://blog.csdn.net/yillc/article/details/6746996

//程序见http://blog.csdn.net/congduan/article/category/931154

1.蒙特卡罗方法(Monte-Carlo方法,MC)
, n- Y/ b/ v0 G: a9 j* O02年的B题  关于彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。
注：绝对是大牛级的算法，像几何一样可以从小学研究到大学，低级到测算圆面积，高级到马尔科夫蒙特卡洛，都应用的到。


2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
此类问题在MATLAB中有很多函数可以调用，只有熟悉MATLAB，这些方法才能用好。
% k) L1 M) c0 l  `! B: H注：这一点mathmatica比matlab好用的多，听说

0 o# _/ s% H: [2 u% R7 e
" C- c# x( U/ C$ R3.规划类问题算法
竞赛中很多问题都和数学规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件，几个函数表达式作为目标函数的问题，遇到这类问题，求解就是关键了
; m5 v3 D: j) Q" w9 b9 e% z注：线性容易，非线性难


4.图论问题
- ~( w7 u: R& [1 r3 \6 U+ ]这类问题算法有很多，包括：Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford，最大流，二分匹配等问题。


5.计算机算法设计中的问题
# z2 |; a. A/ `- P计算机算法设计包括很多内容：动态规划、回溯搜索、分治算法、分枝定界等计算机算法.
92 年B题用分枝定界法
9 e% D" X; ~; f8 j0 a: l97 年B题是典型的动态规划问题
98 年B 题体现了分治算法
, _- b% a. V" y- S9 J' b7 N. A

: A, S1 y/ j6 u7 c% F5 j6.最优化理论的三大非经典算法:
( A8 j& p  N+ y  c7 X   模拟退火法(SA)、神经网络(NN)、遗传算法(GA)
  B/ f/ R# f4 R$ b近几年的赛题越来越复杂，很多问题没有什么很好的模型可以借鉴，于是这三类算法很多时候可以派上用场。
97年A题用模拟退火算法
00年B题用神经网络分类算法
4 e! b0 l7 }1 N  H01年B题这种难题也可以使用神经网络
美国89年A题也和BP算法有关系
注：这个属于计算机科学人工智能领域的，good
  |1 q  y9 M' g5 U) f
. ~* c6 r9 I1 J" s; P/ D: E
7.网格算法和穷举算法
97 年A 题、99 年B 题都可以用网格法搜索
5 C5 k7 f: W# R1 |9 `, m  [

8.连续问题离散化的方法


0 c+ m( p& |& ?/ z* k0 I9. 数值分析方法
它的主要内容包括函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性方程的数值解法、数值代数、常微分方程数值等。
) B7 Z  ~1 r9 W3 S' s$ t+ [; j数值分析是计算数学的一个重要分支，把理论与计算紧密结合,是现代科学计算的基础


' E' d9 c, g1 T, v' J, A6 j: T2 M+ y; ]10.图象处理算法

: v2 L* ~9 ?8 m. v! H

sjj821202

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龙龙鲸鱼寜

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