! O6 p" r. b$ N数学建模--常用算法及程序
- Z& b7 B$ L! \//推荐内容：http://blog.csdn.net/yillc/article/details/6746996 //程序见http://blog.csdn.net/congduan/article/category/931154 1.蒙特卡罗方法(Monte-Carlo方法,MC). y4 e3 D/ L. S- T. M" ]
02年的B题 关于彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。
( @# E+ T+ n* d9 E- w注：绝对是大牛级的算法，像几何一样可以从小学研究到大学，低级到测算圆面积，高级到马尔科夫蒙特卡洛，都应用的到。! N3 H/ `4 A2 Z3 p
( }0 v/ d Z8 m! m, I- ]# R9 G) J9 u7 B0 H; K' S% k( z
2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
3 b) g- U$ e/ M. y% z8 b; x, `- \此类问题在MATLAB中有很多函数可以调用，只有熟悉MATLAB，这些方法才能用好。
# g' @# i7 _( o注：这一点mathmatica比matlab好用的多，听说
% S: L. Z) H1 V5 q" m" q! k+ k
# B2 {1 a0 W c; K4 z3 K9 l
; Z' Y* Z' Y& j( h1 W9 S3.规划类问题算法# O5 E6 {2 n( Y- l/ L
竞赛中很多问题都和数学规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件，几个函数表达式作为目标函数的问题，遇到这类问题，求解就是关键了0 t9 B# j- m+ Q# z% {& b! j+ e+ P6 `
注：线性容易，非线性难
/ W% C2 O* V: f# B& [; G# }8 |6 j' Y) N$ Z
' K6 w* }) L! c0 P+ v% D
4.图论问题
o7 a( ] I6 s# U. ^这类问题算法有很多，包括：Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford，最大流，二分匹配等问题。
6 o; L4 [! f+ H
; r; K; V4 Z& D. ]
5 W3 T! B3 _' U" K, }5.计算机算法设计中的问题: _7 s! w/ U( l! b9 Z
计算机算法设计包括很多内容：动态规划、回溯搜索、分治算法、分枝定界等计算机算法.
3 O4 J n* A" S8 a) l: k! s f92 年B题用分枝定界法
U5 c4 Q z% b8 H; A97 年B题是典型的动态规划问题
- s$ j) a) F; L$ L# {7 A% m98 年B 题体现了分治算法
3 n0 \ u8 c% L5 D& Z
/ z( G- `9 T( ~/ y) Y# r9 I9 [2 f. J8 W2 ^/ O
6.最优化理论的三大非经典算法:
8 Y# q1 R6 C: t1 N5 N 模拟退火法(SA)、神经网络(NN)、遗传算法(GA)
/ t! i! `# b- ]# p/ Z- b近几年的赛题越来越复杂，很多问题没有什么很好的模型可以借鉴，于是这三类算法很多时候可以派上用场。; j( c t: Q. S0 w3 `+ m3 n$ S
97年A题用模拟退火算法+ G7 r" F9 ~' W7 p
00年B题用神经网络分类算法$ q \% q8 w& a+ w e
01年B题这种难题也可以使用神经网络/ r1 f: e# D) T! y$ I# B
美国89年A题也和BP算法有关系
* d4 s( t1 [: x3 V: _. T注：这个属于计算机科学人工智能领域的，good4 h2 G# t0 z) J$ l# ?6 A. y: w4 p
0 _. y# t6 I$ T4 U' F9 @, c
. q3 C! b+ z3 S( z
7.网格算法和穷举算法
/ N6 X7 Z3 X! K$ v; A! s9 i9 t( r97 年A 题、99 年B 题都可以用网格法搜索
3 y, \5 E% T/ M" E
( v; u. ]1 z5 X2 q' W6 B: A7 E% A9 U# H
v, d$ j5 E, Z2 l; E3 u7 W0 y8.连续问题离散化的方法
* w/ X# ]( q/ S) ~: J4 l& e# n) m/ c6 K
) {% O9 n1 z) w- K/ o
9. 数值分析方法
, r- y8 K2 q* p' }7 k5 E+ I6 m它的主要内容包括函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性方程的数值解法、数值代数、常微分方程数值等。# a: K" c. m( Y8 E9 L" U0 f g
数值分析是计算数学的一个重要分支，把理论与计算紧密结合,是现代科学计算的基础
6 \, i+ c8 D0 ^( s5 B
7 v$ Z# G5 S) o+ ]' w8 x% D( ?% ?; m5 Y+ e$ d( }
10.图象处理算法) O8 I) d4 W. L; }& b5 Z, Q
; c, _, M1 l! _1 y! l | 
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发表于 2018-8-22 15:01
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发表于 2018-8-26 06:42
