求助,一道概率题,有点困惑!

s123456x

不懂啊。。。。。。。。。。

王亚东

1# guxing452
不太懂

老忘记

呵呵呵。。。。。

daimugua

这个题大多书上都有啊！

老白

& @0 b% }. l% T利用所谓的“容斥原理”，答案是：
" `, z, Y/ C( ~P=1-1/2+1/3!-1/4!+...-(-1)^n/n!
8 s$ k$ _8 Z6 N/ L( q当n>>1，P-->1-exp(-1)

老白

- w  C% M. `5 h' \3 {) @1 E  I
确实是中学数学问题
4 U, N6 o0 c+ K! d# R% H————————

puzhen

回复 1# guxing452
: t6 @2 ?; U- t) Z  w$ q
5 y& y4 P0 n: O9 g, A) U
    用全集和补集的想法去解决此问题会简单一些：
' e& l' K" `/ Y) g- f5 Q全集A：不管有多少人拿到自己的枪，总的可能情况为；
' J* k% v" ?  b( v9 I6 E子集B：至少有一人拿到自己的枪的可能情况数；
& g8 G) J% R- ]* c5 A3 Z: x1 M补集C：没有一人拿到枪的可能数。
0 ^' v7 l6 a: j; \# Y( S, B# |B=A-C；所以概率P=B/A
用这个思路会不会简单些？

shakenbaby216

想了一下，觉得应该这样解决，每个人都不拿自己的枪的排列是n-1个，所以1-（n-1)/n!,
  T3 B  K8 ^9 Pfwjun840308 发表于 2009-6-22 00:06

* G( J+ ]; T3 V! [+ E' I
    谁说每个人拿不到自己抢的排列是n-1个。 n>5以上就很容易举出反例

shakenbaby216

利用所谓的“容斥原理”，答案是：
( v3 o& T5 j! {3 U8 Y* e% ]P=1-1/2+1/3!-1/4!+...-(-1)^n/n!
当n>>1，P-->1-exp(-1)
% N3 h3 C) V( U# V4 n9 `" e老白 发表于 2009-11-9 16:22

5 Y, h+ d; c- ]: U7 n) {
! z3 J/ N4 B- S& b
2 V* v% o) z3 Q, v3 z    好像是对的，能否附过程，中学内容未必简单

BenCam

用对立事件,一个都找不到!!!!!!!