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数学建模模型大全

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    发表于 2018-10-30 10:45 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    数学建模模型大全, v1 l- A% J/ K+ m- C9 S! l" l* s0 a
    ' S1 H+ u; k* [: h" E. P6 d% L

    类别

    类别(2)

    模型名称

    关键点

    备注

    参考书目


    , f% x; [1 Q% x- `

    复杂系统

    库存模型


    2 ~: Z( L1 ~8 O0 x+ R

    排队模型


    5 b5 ]+ y1 J! X# i# {  i( ~5 h

    可靠系统

    * ~# f+ H- V: y) H# O

    差分方程模型

    动力系统类

    酵母菌增长模型

    平衡点;平衡点的分类


    4 h* A8 y- t3 @" G* O6 i- q

    地高辛衰减模型


    & N9 J2 f/ w6 M$ c/ p8 |# y7 P

    战争模型

    总量一定时,对单量的分配

    6 y0 v0 B8 g% ]8 p  Y- K

    竞争物种模型


    ) }& ?7 t0 E6 {0 R8 F4 ^0 o& Y9 q

    不稳定平衡:对初始值敏感


    . T/ A0 |  i7 k. a( z2 L

    比例性模型

    钓鱼比赛模型

    几何相似性

    : v2 Q  K1 Q' L5 C6 A

    身高、体重与灵活性模型


    $ n9 ]0 R3 `, N8 q  u

    数据拟合模型

    最小二乘拟合

    停止距离模型

    97


    # _' H! L1 U% P& h8 M

    海湾收成模型

    : f7 D: X9 M0 A( q% }+ }' H

    多项式拟合

    磁带播放模型

    高阶多项式敏感度很强

    光滑化

    115


    ( @% i/ s$ s, K" _  z

    停止距离模型(2)

    三阶样条法。有自然和强制样条两种

    134

    % D1 n9 Y1 {# m' m  V

    预测

    时间序列

    GM(1,1),指数平滑,线性平滑

    4 I4 T  c) L% U

    因果分析法


    1 M+ F# X  o$ p: H  g8 ?

    聚类分析

    灰色关联度分析


      y  N' y7 F4 z5 v1 i8 c7 P4 x& g

    聚类分析

    8 U4 @9 a4 M9 c" |. o

    因子分析


      L1 l0 _) Y9 q) [, m4 D7 F

    模拟方法

    蒙特卡罗算法

    硬币投掷模型

    149


    0 w( l/ ?9 F7 G

    汽油储存模型

    逆线性样条(可改变随机数范围)

    155


    + S  D, N3 d' `9 x2 M5 k

    港口系统模型

    改变参数时,改善情况的分析

    164

    / ^  m6 j2 H8 T5 {( O% {

    离散概率模型

    马尔可夫链

    汽车租赁模型

    要结合蒙特卡罗算法

    176

    ; `& Z6 m+ S5 l. v( l' a  S

    投票趋势模型

    177

      u, G7 H" K+ y3 t) M) [

    Markov决策


    - v( q4 d3 s8 j

    串联和并联系统模型

    178

    . ?( k& Y0 ?* a! }$ {& Z5 }6 @4 ]

    线性规划模型

    无约束类

    生产计划模型

    192


    8 t( w5 b9 w  x- I

    取整数类

    载货模型

    194

    ! [$ g, o* Z2 j/ k

    动态规划类

    197


    1 @3 e% j2 _/ `$ V5 p+ |/ {

    多目标规划类

    投资问题

    有时须对目标进行取舍。可采取加权

    系统层次分析

    196

    - j: z* I. s* a7 F0 o

    冲突目标


    9 n2 C/ Y* d, F' _- ]

    Minmax与maxmin


    ' t; h) L" T( q( u+ s" X

    机会约束

    约束满足概率性>P


    $ z& ~- f- K: r. s0 H) Q

    矛盾约束

    约束相互矛盾

    / J" a  F. ^' R$ M7 t# \$ I

    单纯形法

    木匠生产模型

    注意步骤性。

    215

    & \( t8 _0 Y- w( [( [) e5 s7 E

    组合模型

    % P3 R" V; o( v$ f

    参数模型


    . l( E+ K  D. m1 ]

    动态规划

    决策法

    背包问题

    排序问题

    多步骤形的规划


    0 f8 ^) e( q1 y; Y" ]0 z

    数值搜索法

    工业流程优化

    黄金分割搜索法

    还有二分搜索法

    233

    3 C2 a2 O) T& M1 S, r2 O

    网络流

    最大树

    . F9 V# ^! U& \: d' U2 f9 x

    最大流

      m8 U, ]5 V' w/ B

    最短路

    关键路线法

    . c1 `; X5 ]9 o5 d

    网络计划


    % P' {' C. m1 C% r0 `; }

    布点问题

    中心问题

    重心问题


      H, r. Y& G$ O6 v

    运输问题


    0 S5 f  x( v: A1 e* P  J' M

    分配问题

    匈牙利方法

    最大匹配

    最优匹配

    $ [8 w9 l4 M) J, \- K: t& @* D

    旅行推销问题

    中国邮递员问题

    : E* `) z( [) s! v7 ^3 r: ]

    & E7 l/ P  N, ~8 {* @0 v

    非线性规划

    分式规划

    目标是分式

    ! \- D. |, \' `

    凸规划

    8 y1 l" x* r+ C. P

    几何规划

    - h2 i  Q- y# Q& L; Z

    对策

    2人0种对策

    鞍点对策

    混合对策

    4 {' m8 [0 u# R2 s7 W! ^

    合作

    ; Q) ~$ q# _9 _, B9 g8 U+ U, G

    量纲分析模型

    单摆模型

    通过实验选择最终模型

    253

    ! ^9 V& Z1 T# d

    爆炸模型

    函数随爆炸威力上升改变

    258


    : G; B$ @" l$ d, C

    烤火鸡模型

    262

    3 D0 N8 a! q$ @8 c

    阻力模型

    使用相似性、比例性。

    注意它额外定义的物理量。

    268

    # }9 O0 I2 Q9 {$ s

    图标模型

    军备竞赛模型

    民防、移动发射台、多弹头

    271


    * `; O, t( M0 V2 R+ R% ?

    税收归宿模型

    税收-能源危机模型

    参考经济学书籍!

    288


    ; A( m6 j2 F' v) g1 m

    税收-汽油短缺模型


    " R6 q+ E3 f# ~0 E

    微分方程模型

    人口模型

    马尔萨斯人口模型

    无限增长

    299


    ) a$ \0 O0 W- C4 N2 C" X7 T

    有限增长模型

    可推广到其它生物的增长

    301

    - `; l- P: F$ L' L; `; y8 d- T2 S

    用药模型


      t) U! w2 c% _

    储蓄模型

    关注Euler法的使用(该法并不精确)

    326


    - m' I$ w( {9 T) Y. q$ l7 @

    生物关系模型

    竞争捕猎模型

    363页:相应的Euler法使用

    : [1 {0 x  ]4 ?9 H2 o

    捕食者-食饵模型

    Scheafer微分方程模型


    ( Z- U' R4 t2 c

    Lanchester战斗模型

    350


      i' W8 T: `$ Z- O* n7 Z# A' x/ f5 n

    SIR模型

    ; z+ A7 p, [9 A+ y9 [

    军备竞赛的经济模型

    355


    ' y# b4 I6 j; [. q) c

    混沌与分形模型


    * U+ U" S5 `- K

    连续优化问题

    Steiner树

    # G* N. E% ^& D' T. V

    库存模型

    - g* Y! ~$ T% N" z, r/ y5 _, S

    5 ^/ @7 \- J8 G( O; T

    制造模型

    最陡上升梯度方法

    375

    & j* u6 O/ B3 M5 Z0 `2 B

    石油转运模型

    Lagrange乘子法

    注意里面涉及到的经济学概念和意义

    381

    : S4 U, ?2 c) k) n1 x

    航天飞机的水箱模型

    * q" d' n, J' v1 d1 h3 t( e

    渔业模型

    注意各种“最优”的意义

    384


    ! e" e: X) W2 I- R7 B3 r

    最优化

    模拟退火法


    ! O5 d2 }3 Y/ n( }& Z1 |

    神经网络

    . b% Y5 `" c$ K- t

    遗传算法

    ' e6 a' O  X( y8 @2 h8 @

    分治算法


    ) q4 Y3 i, F4 M9 Q& }

    差分进化


    7 C1 {2 o2 u. W9 z; I

    蚁行算法


    5 l; w" t' ]  d) @

    粒子群

    & A) i6 ^5 N8 \9 b  b

    不确定

    模型

    灰色系统

    6 N( a* o- r7 G- Y. G. D5 u8 E

    数理统计

    ; t  b1 Y$ y- G& ~. s

    模糊数学

    聚类分析

    9 R6 B2 r4 b6 r* |* e  B: @
      e: B- o! ^4 D) A  d  j
    zan
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